1、广东省2022年上学期中山市华侨中学高二数学第一次段考试题一、 选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知ABC的角A，B，C所对的边为a，b，c，c=，b=1，C=，则a=（ ）A. B.2C.D.32.在等差数列中，已知，则( )A.10B.11C.12D.133.等比数列中，a6=6，a9=9，则a3等于（）A.4B.C.D.24. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2ccosB+bcosA=-acosB，则B=（ ）。A. B.C.D.5. 若a，4，3a为等差数列的连续三项，则的值为（ ）A.2047
2、B.1062C.1023D.5316. 已知数列中，则数列的前n项和Sn最大时，n的值为（ ）A.8B.7或8C.8或9D.97. “珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著算法统综中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为A2.2升B2.3升C2.4升D2.5升8. 周长为9的三角形三边长a，b，c，长度依次相差1，最大内角和最小内角分别记为，则（ ）A. B.C.D
3、.9. 若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc，则三角形的面积为（ ）A. B.C.D.10.已知等差数列的前n项和为Sn，若，则最小时n的值为（ ）A10B11C5D6二、本题共3小题，每题4分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的（全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分）11.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论中正确的有（ ）A.若B.若则ABC是锐角三角形C.D.若，则ABC一定是等腰三角形12. 在递增的等比数列中，是数列的前n项和，若，则下列说法正确的是（ ）A. q=1B.数列是等比数列B. D.数列是公差
4、为2的等差数列13. 设等差数列的前n项和为，公差为d。已知，则（ ）A. B.B. 时，n的最小值为13D.数列中最小项为第7项三、填空题：本题共4小题，每题4分，共16分。14. 已知等差数列的前三项为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为_15. 在ABC中，A=83，a=36，b=48，则B的解的个数是_16. 数列的前n项和为，则_；数列的前n项和_17. 如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东角，前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行当与满足条件_时，该船没有触礁危险 四、 解答题（本
5、大题共6个大题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. （12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1） 已知b=6,，求边c的大小（2） 已知求A的大小19. （12分）在等差数列中，（1） 求数列的通项公式；（2） 设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前n项和20. （12分）如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C：找到一个点E，从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据：CD=CE=100m，ACD=90，ACB=45，BCE=75，CDA=CEB=60，求A、B两 点之间的距离。21. （12分）已知数列是公比为的等比数列,且的等比中项，其前n项和为,数列是等差数列,.其前n项和满足（为常数,且）(1)求数列的通项公式及的值; (2)比较与的大小.22. （12分）在ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，已知.（1） 求证：ABC为等腰三角形；（2） 若ABC是钝角三角形，且面积为，求的值23.已知为数列的前n项和，且满足，在数列中满足，（）（1）求数列的通项公式。（2）证明为等差数列。（3）若数列的通项公式为，设，令为的前项和，求。4 / 4
