1、2022-217 高中数学高一年级期中考试试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：每小题5分,共12小题,满分60分在所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集,则（ ）A B C D2下列函数中,与函数是同一函数的是（）A B C D. xy11oxyo11oyx11oyx113. 在同一坐标系中,函数的图象是（ ）. A B C D4设,用二分法求方程在（1,2）内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A（1,1.25） B（1.25,1.5） C（1.5,1.75） D（1.75,2）5设( )A0 B. 1 C. 2 D. 36设,则使幂函数的定义域为且为奇函
2、数的所有的值为( )A, B, C, D,7. 设函数,则的最小值和最大值为（ ）A. -1 ,3 B. 0 ,3 C. -1,4 D. -2,08. 已知三个数,则的大小关系是（ ）A B C D 9. 若函数是函数的反函数,且,则 ( )A B. C. 3 D.10设函数,函数,则函数的零点个数是（ ）A. B. C. D. 11.函数是 ( )A. 奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数12设偶函数在上是增函数,则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定二、填空题：共4小题,每小题5分,满分20分.13函数的定义域是 .14. 已知是奇函
3、数,当时, 则= 15集合,已知,则实数取值范围是_.16若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是_三、解答题：共6小题,满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）（1）已知集合, ,求和. (2)计算: 18（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域（2）若函数图像经过点M（3,3）,求的值,并判断函数的单调性（不需证明）;（3）若时,函数最大值为6,求的值.19（本小题满分12分）已知函数.（I）判断的奇偶性;（）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论;（）若对任意都有恒成立,求的取值范围. 20. （本小题满分12分）如图,A、B两城相距1
4、00 km,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比（供气距离指天燃气站到城市的距离）,已知当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数,并求定义域;（2）天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设费用最小,最小费用是多少？（第18题图）21（本小题满分12分）已知函数是奇函数. （1）求的值;（2）求证：函数f(x)在R上是增函数;（3）解关于x
5、的不等式： .22（本小题满分12分）已知二次函数满足以下三个条件：二次函数的对称轴为;方程有两个相等的实数根.设函数的定义域为.（1）求的值;（2）当时,求函数的值域;（3）是否存在实数,使得函数的值域恰好为？如果存在,求出的值,如果不存在,请说明理由.16-17高一必修1模块综合测试卷参考答案一、选择题：15 A B C B C 610 A A D C B 112 B B 二、填空题：11.(或) 12. 13. (或) 14. 三、解答题：本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分10分）（1） 2分 4分 5分（2）原式= 7分 = 9分 = 10
6、分16（本小题满分12分）解（1）的定义域为 2分（2）函数图像经过点M,即 3分则 5分,在其定义域上单调递减 7分（3）若,函数在时单调递增,8分第1页（共6页）故时,解得; 10分若,函数在上单调递减,11分故时,解得;综上,. 12分17（本小题满分12分）（I）因为函数为所以定义域为 -1分 为偶函数. -3分 （）在区间上取 -4分 - -6分 且, -8分上为增函数. -9分（）即可, -11分易得 -12分（第18题图）18. （本小题满分12分）解：（1）设比例系数为,则.2分又, 所以,即, 4分所以. 6分注：不写定义域扣1分（2）法一：由于, 10分所以,当x50时,y
7、有最小值为1250万元. 11分所以,当供气站建在距A城50km, 费用最小值1250万元. 12分法二：画出图象示意图, 7分对称轴,8分所以,函数在区间上为减函数,在区间上为增函数,10分因此,当且仅当时,函数取得最小值,即,元,所以,当供气站建在距A城50km, 费用最小值1250万元.12分19（本小题满分12分）解（1）由函数是奇函数得 1分即,2分 解得 3分注：用,求得,没有去检验的奇偶性的,扣1分.（2）设、是任意实数,且, 4分则 5分 6分 7分, 所以,函数f(x)在R上是增函数 8分（3）由得,9分因为是奇函数,所以 10分又函数f(x)在R上是增函数, 12分20、（
8、本小题满分12分）（1）依题意：,得; 得即：方程有两个相等实数根,所以 3分联立方程,解得：;4分（2）已知函数的对称轴为;5分当时,在0,1上为增函数,在1,3区间上为减函数;6分且,故函数在0,3上值域为8分（3）函数在区间上的图象大致可分为三种情况：mnmnmn第一种情况：对称轴在区间右侧,即.此时函数在区间上为增函数,依题意有9分,即存在实数,使得函数在的值域为;第二种情况：对称轴在区间内,即.此时函数在区间上为增函数,在区间上为减函数.依题意有,10分与矛盾,即此情况不存在,使得函数在的值域为;第三种情况：对称轴在区间左侧,即.此时函数在区间上为减函数.依题意有：第6页（共6页）,两式相减,得,并把代入,得.由判别式知,即此方程没有实数根.即此情况不存在,使得函数在的值域为.综上所述,使得函数在的值域为12分8 / 8
