1、山东省临沂市卧龙学校20112012学年高二上学期模块检测 数 学 试 题（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）.第卷1至2页，第卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3. 考试结束后，监考人员将答题卡收回.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1. 已知等差数列的前n项和为，若等于
2、（ ） A72B54C 36D182在等比数列，则=（ ） A. 2B. 2C. 2D. 43在ABC中，若，则C=（ ） A. 60B. 90C. 150D. 1204如果，那么的最小值是（ ）A4BC9D18 5. 已知，则下列式子中恒成立的是（ ）ABCD 6. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有两解 Ba=30，b=25，A=1500有一解Ca=6，b=9，A=450有两解 Da=9，c=10，B=600无解7. 在首项为81，公差为7的等差数列 中，最接近零的是第 ( ) 项A . 11 B . 12 C. 13 D . 148若关于x的不等式x2
3、ax6a0有解，且解区间的长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（ ）. A. 25a1 B. a25或a1 C. 25a 0或1a 24 D. 25a 24或00，B x | x 2a xb0，若ABR，AB(3, 4,则a ,b .14等差数列110，116，122，128，在400与600之间共有_项. 15已知变量满足关系式，则的最大值是 .16在ABC中，已知sinAsinBsinC=357, 此三角形的最大内角的度数等于_.三、解答题：（本大题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本题满分12分）已知在ABC中，A=450，AB=，BC=2.解此三
4、角形.18.（本题满分12分）解关于的不等式：.19（本题满分12分）已知是数列是等比数列，其中，且成等差数列.（）求数列的通项公式；（）数列的前项和记为，证明：）.20. （本题满分12分）已知数列 中， ，当 时， .（）证明数列 是一个等差数列； （）求 .21（本题满分12分）已知.（）解关于的不等式；（）若不等式的解集为（-1,3），求实数的值.22（本题满分14分）在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立高二数学（理）试题答案一、选择题1.A 2.C 3.D 4.D 5. B 6.B 7. C 8 .D 9. A 10.B 11.D 12.
5、 A二、填空题13. 1433 15 25 16. 1200三、解答题17：解答：C=120 B=15 AC=6分或C=60 B=75，AC=12分18. 解不等式可变形为，当时，2分当时，4分当即时，7分当即或时，10分综上. 12分19. （）由题意的：（1）2分（2）4分整理得6分，8分（2）12分20.解：（）当n=1时，S1=a1=1 2分当 n2时an=Sn-Sn-1= ( + )( - ) = 而 + 0 - = 4分数列 是一个等差数列 6分（2）由（1）得 = Sn=( )2当n=1时 a1=S1当n1时10分an=Sn-Sn-1= an= 12分21. 解：（1）6分12分22. 解：（）证明：由题设，得，2分又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列4分（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为7分所以数列的前项和 10分（）证明：对任意的， 12分所以不等式，对任意皆成立14分
