1、滦县二中2013-2014学年度第二学期期中考试高二数学（普班）试卷一、选择题：1、已知集合，,则（ ）（A）1 （B）1，4 （C）1，2, 4 （D）1,4,6,92、设复数，则为（ ） A1 B C D 3、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）ABCD输出s否是a=5,s=1a=a-14、在如右图的程序图中，输出结果是A. 5 B. 10 C. 20 D .15 5、下列结论中正确的是( )(A)导数为零的点一定是极值点(B)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(D)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值6以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是（）7、从
2、中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）8、 在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（ ）若且，则； 若且，则；若且，则； 若且，则9、对于相关系数r，下列说法正确的是( )(A)|r|越大，线性相关程度越强 (B)|r|越小，线性相关程度越强(C)|r|越大，线性相关程度越弱，|r|越小，线性相关程度越强(D)|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱10、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）俯视图正(主)视图侧(左)视图2322AB CD11、设，则（ ）（A） （B） （
3、C） （D）12、若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空13.已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a .14.一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20，60)上的频率为0.6，则估计样本在40，50)，50，60)内的数据个数之和是15.曲线在点（0,1）处的切线方程为 16、设，且，则 三、解答题17、（本小题满分10分）网已知函数. (1)求函数的极值; (2)若,求函数的最大值与最小值.18、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点，。（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积。19、（本小题共12分
4、）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. （注：方差其中为的平均数）20、（本小题满分12分）如果实数满足，求最大值；的最小值；的最大值21、（本小题满分12分）已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）。 (1)若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4，），判断点P与直线l的位置关系； (2)设点
5、Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值。22、（本小题满分12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？(参考数据：时，有90%的把握判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99%的把握判定变量A，B有关联. 参考公式：)滦县二中2013-2014学年度第二学期期中考试高二数学（普班）试卷答案BDCAB BBBDDDD 13、2 14、21 15、3x y+ 1=0 16、17、略18、（1）略 （2）119
6、、（共12分）解（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为（）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），用C表示：
7、“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为20.分析：表示以点为圆心，半径为的圆，为圆上的点与原点连线的斜率最大值为；设，则，可知是斜率为1的直线在轴上的截距，实质上是求斜率为1的直线与已知圆有公共点时直线的纵截距的最小值为-2；实质上是求圆上一点到原点距离平方的最大值7+4。21、（1）P不在直线l（2）+22.（1）解：22列联表如下：晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140（2）假设是否晕机与性别无关，则 的观测值 又知k3.8883.841，所以有95的把握认为是否晕机与性别有关
