2.3.2 离散型随机变量的方差课前导引问题导入 随机变量的期望显示了随机变量取值的平均水平，但这还不足以描述随机变量的其它特征.在许多实际问题中，除了考虑随机变量的期望，还要研究它的各个值与平均值之间的离散程度.而方差就反映出了随机变量与平均值之间的差别程度.知识预览1.方差、标准差.设离散型随机变量X的分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn则(xi-EX)2描述了xi(i=1,2, ,n)相对于均值EX的偏离程度.而DX=为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值EX的平均偏离程度，我们称DX为随机变量X的方差，其算术平方根为随机变量X的标准差，记作X.2.随机变量函数的方差对随机变量函数y=ax+b(a、b的常数)而言，EY=E(ax+b)=aEX+b,则DY=a2DX3.两点分布与二项分布的方差(1)若X服从两点分布，则DX=p(p-p)(2)若XB(n,p),则DX=npq(q=1-p).
