1、菱形的判定练习判别方法：(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）四条边都相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形基础过关1.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）（第2题图）A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且相等 C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角2.如图，在ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA下列四个判断中，不正确的是（）四边形AEDF是平行四边形如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形3.已知一个四边形ABC
2、D的四边的长依次为a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是 （ ）A平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形能力提高4下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形； 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形.其中正确的是（ ）A. B. C. D.5.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6. 如图，将一
3、张矩形纸片纸对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形CFGEHABD（第7题图）（第8题图）7.如图, ABCD中,AF、CE分别是BAD、BCD的平分线.根据现有的图形，请你添加一个条件,使四边形AECF是菱形.则添加一个条件是_.(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”或“线”)OFEBACD(9题图)EFHGDCBA（第11题图）8在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)ACBD；(6)AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出
4、四边形ABCD是菱形.如(1)(2)(5) 四边形ABCD是菱形四边形；再写出符合要求的两个: 四边形ABCD是菱形； 四边形ABCD是菱形.9.如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，若EFGH是菱形，则四边形ABCD符合_条件.10.如图，矩形ABCD对角线相交于O，DEAC，CEDB，DE、CE交于E.求证：四边形DOCE是菱形.OEDABC11如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论FDOCBEA12将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D
5、落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD13.如图，在ABC中，ACB=90，AD是角平分线，CH是高，交AD于F，DEAB于E.求证：四边形CDEF是菱形.BFEDGCA11.90_ = _BAC_m_14.如图，ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.（1）证明：当旋转角度是90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕O点顺时针旋转的度数.EOBACDF
