1、课时分层作业(三)抛体运动的规律(建议用时：25分钟)考点一平抛运动的研究方法及规律1一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向速度大小为v0，则t为(不计空气阻力，重力加速度为g)()ABCDA平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间t，在竖直方向上分速度v0gt，即t，故A正确。2如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()Av0越大，运动员在空中运动时间越长Bv0越大，运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度与高度h无关D运动员落地位置与v0大小无关B运动员在竖直方向做
2、自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t，只与高度有关，与初速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v，初速度越大，合速度越大，B项正确；运动员在竖直方向上的速度vy，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度越大，C项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移xv0tv0，故落地的位置与初速度有关，D项错误。3(多选)如图所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废纸球，结果恰好从桶的右侧边缘飞到地面，不计空气阻力，为了能把废纸球扔进垃圾桶中，此人水平抛纸球时，可以做出的调整为()A初速度大小保持不变，抛出点在原位置正上方B初速度大小保持不变
3、，抛出点在原位置正下方C减小初速度，抛出点位置保持不变D增大初速度，抛出点在原位置正上方BC根据平抛运动规律可知，若抛出点位置不变，即竖直方向位移不变，则废纸球运动时间不变，减小初速度则水平方向位移减小，选项C正确；同理可知选项D错误；若初速度大小保持不变，要减小水平方向位移，则应减小运动时间，即将抛出点从原位置向下移动，选项B正确，A错误。4羽毛球运动员曾在综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地意图。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高，若运动员每次在A点发球时羽毛球飞出位置不变，且羽毛球均做平抛运动，则()A击中甲鼓和乙鼓的两羽毛球初速度v甲v乙B击中甲鼓和乙鼓的两
4、羽毛球运动时间可能不同C假设某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓D击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大C由题意可知，甲、乙高度相同，所以羽毛球到达鼓用时相同，但由于甲鼓离林丹的水平距离比乙鼓离林丹的水平距离远，由v可知，击中甲鼓和乙鼓的两羽毛球初速度v甲v乙，A、B错误；甲鼓的位置比丁鼓的位置高，则羽毛球达到丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，C正确；由于丁鼓与丙鼓高度相同，但丁鼓离林丹的水平距离最大，所以击中丁鼓的羽毛球的初速度一定大于击中丙鼓的初速度，即击中丙鼓的羽毛球的初速度不是最大的，D错误。考点二与斜面相关的平抛运动5如图所示
5、，在斜面顶端以速度v1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x1，在空中飞行时间为t1；以速度v2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x2，在空中飞行时间为t2。下列关系式正确的是()A B C DB设斜面的倾角为，小球由抛出到落到斜面上，水平位移与竖直位移分别为x、y，则tan ，又竖直方向ygt2，水平方向xvt，整理可得t，tv，x，xv2，A、D两项错误，B项正确；由以上分析可知t2，即t2x，C项错误。6如图所示，斜面上有a、b、c、d、e五个点，abbccdde。从a点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以速度2v0水平抛出，不计空气的阻力，则它将
6、落在斜面上的()Ac点Bc与d之间某一点Cd与e之间某一点De点D小球落在斜面上时速度与水平方向的夹角用表示(由斜面上的平抛运动规律可知tan 2tan )，则tan ，解得t，小球在竖直方向上的位移ygt2，当初速度变为原来的2倍时，竖直方向的位移变为原来的4倍，所以小球一定落在斜面上的e点，选项D正确。7如图所示，滑板运动员从倾角为53的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h1.4 m、宽L1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 530.8，c
7、os 530.6)，求：(1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；(2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。解析(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式Hgt2解得：t0.8 s。(2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为Hh时，他沿水平方向运动的距离为L，设他在这段时间内运动的时间为t，则：Hhgt2，Lvt，联立解得v6.0 m/s。答案(1)0.8 s(2)6.0 m/s考点三一般的抛体运动8(多选)将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法正
8、确的是()A小球在水平方向的运动为匀速直线运动B小球运动到最高点时速度不为零C小球在最高点时速度为零D小球做匀变速运动ABD小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做匀速直线运动，故A正确；小球在最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，则最高点的速度不为零，故B正确，C错误；小球以初速度抛出，仅受重力，加速度不变，做匀变速曲线运动，故D正确。9如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力。则有()Atan 2Btan Ctan Dtan 1D运动员从最高点到落地的过程做平抛运
9、动，根据对称性知平抛运动的水平位移为2L，则有Lgt2，解得t，运动员通过最高点时的速度为v，则有tan 1，选项D正确。10如图为湖边一倾角为30的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO40 m，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A若v018 m/s，则石块可以落入水中B若v07 m/sBv2.3 m/sC3 m/sv7 m/sD2.3 m/sv3 m/sC小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题。若小物件恰好经过窗子上沿，则有hgt，Lv1t1，得v17 m/s；若小物件恰好经过窗子下沿，则有hHg
10、t，Ldv2t2，得v23 m/s，所以3 m/sv7 m/s，故C项正确。13如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？(3)若斜面顶端高H19.2 m，且小球离开平台后刚好落在斜面底端，那么小球离开平台时的速度为多大？解析(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示。所以vyv0tan 53，v2gh代入数据，得vy4 m/s，v03 m/s。(2)由vygt1得t10.4 ssv0t130.4 m1.2 m。(3)设小球离开平台后落在斜面底端的时间是t2，落点到平台的水平距离为x。则xsHtan 3715.6 mHhgt，xv0t2代入数据求得v07.8 m/s。答案(1)3 m/s(2)1.2 m(3)7.8 m/s
