1、2022-2023学年四川省绵阳市游仙区八年级上学期期中数学试题及答案一选择题（共36分）1三角形是指（）A由三条线段所组成的封闭图形B由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D由三条线段首尾顺次相接组成的图形2下列说法不正确的是（）A两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等D有两边相等的两个直角三角形全等3设三角形三边之长分别为6，a，2，则a的值可能为（）A6B4C8D34如图，在ABC中，ADAB，有下列三个结论：AD是ACD的高；AD是ABD的高
2、；AD是ABC的高其中正确的结论是（）A和B和C和D只有正确5如图，A70，BP、CP分别平分ABC和ACB，则P的度数是（）A125B115C110D356在ABC中，B60，AD是ABC的角平分线，DAC31，则C的度数为（）A62B60C92D587如图，直线ab，RtABC如图放置，若128，280，则B的度数为（）A62B52C38D288如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，则1的度数为（）A30B36C45D729如图，ABCAED，点E在线段BC上，156，则AED的大小为（）A34B56C62D6810如图，在ABC中，BC，M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且BM
3、CP，CNBP，若MPN44，则A的度数为（）A44B88C92D13611如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线则下列结论错误的是（）ABFCFBBAFCAFCB+BAD90DSABC2SABF12下列各式中，计算正确的是（）A7a3b4abB（a2）3a5Ca6a3a2Da3aa413下列各式中，计算正确的是（）Ax2+2x22x4B（3x2y3）26x4y6C（x3）3x9Dx2（x1）x3114下列式子中，能用平方差公式运算的是（）A（x+y）（yx）B（x+y）（xy）C（y+x）（x+y）D（xy）（x+y）15如图有三种不同的纸片，现选取4张拼成了图甲，你能根据面
4、积关系得到下列等式成立的是（）Aa（a+b）a2+abBa2b2（a+b）（ab）C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b2二填空题（共40分）16已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是 17如果等式（a1）a+21，那么a的值为 18若（x+3）（xp）x2+mx27，则m+p的值是 19已知一个长方形的面积是4x2+2x，宽为2x，那么它的长为 20如图，2：3：43：9：7，则1 21如图，ABCADE，AB8，AC5，BC6，则CD 22如图，DAC2x，ACB4x，ABC3x，ADBC，则BAD 23如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点
5、D若BD：CD3：2，点D到AB的距离是8，则BC的长是 24一个正方形的边长增加2cm，其面积会增加32cm2，则这个正方形的面积是 cm225某工厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比减少了 元三解答题（共74分）26（10分）（1）已知am3，an4，求a2m+3n的值：（2）已知9n+132n72，求n的值27（10分）如图，在RtABC中，ACB90，A36，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，F为AC延长线上的一点，连接DF
6、（1）求CBE的度数（2）若F27，求证：BEDF28（12分）用10块高度相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙AD、BE，AD9cm，BE21cm，两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离29（12分）如图，在ABC中，AD是角平分线，点E是边AC上一点，且满足ADEB，AE3，AD5，求AB的长30（15分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2ab）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化（1）求长方形地
7、块的面积；（用含a，b的代数式表示）（2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）（3）当a3，b1时，求绿化部分的面积31（15分）课本再现（1）在课本11.2.2章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和已知：ACD是ABC的一个外角（如图1）求证：ACDA+B证明：如图2，过点C作CEAB（请完成后面的证明）迁移运用（2）如图3，线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD，我们把形如这样的图形称为“8字型”请仔细观察该图形，直接写出A，B，C，D之间的数量关系 类比探究（3）如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出
8、的数量关系，解答下列问题试比较B+C与A+D+E+F的大小，并说明理由；若BOF120，则A+B+C+D+E+F 参考答案 一选择题 1C2D3A4D5A6D7C8B9C10C11B12D13C14C15D二填空题 162m8170或2或2183192x+12030213221823202449259b三解答题 26解：（1）a2m+3na2ma3n（am）2（an）33243576（2）9n+132n72，9n99n72，89n72，n127（1）解：ACB90，A36，CBD是ABC的外角，CBDACB+A126，BE平分CBD，CBECBD63；（2）证明：ACB90，CBE63，CEB
9、ACBCBE27，F27，CEBF，BEDF28解：由题意得：ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACD+BCE90，ACD+DAC90，BCEDAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；由题意得：ADEC9cm，DCBE21cm，DEDC+CE30（cm），答：两堵木墙之间的距离为30cm29解：AD是BAC的角平分线，BADEADADEB，ADBAED =AE3，AD5， =AB30解：（1）长方形地块的面积为：（3a+2b）（2a+b）6a2+3ab+4ab+2b2（6a2+7ab+2b2）平方米（2）小长方形地块的面积为：2b（2ab）（4ab2b2）平
10、方米（3）绿化部分的面积为：6a2+7ab+2b2（4ab2b2）6a2+3ab+4b2，当a3，b1时，原式632+331+41269+9+454+9+467（平方米）31（1）证明：如图2，过点C作CEAB，BDCE，AACE，ACDACE+DCE，ACDA+B；（2）解：在图3中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D，故答案为：A+CB+D；（3）解：B+CA+D+E+F，理由如下：如图，1A+D，21+E，2A+D+E，由（2）知，2+FB+C，B+CA+D+E+F；如图，AD交BE于点M，DMEA+E，1DME+D，BOF1+F，A+E+D+FBOF，BOF120，A+E+D+F120，B+CBOF120，A+B+C+D+E+F240答案为：240
