1、一、单项选择1. 以点为圆心，并且与轴相切的圆的方程是（ ） A B C D 2. 已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a2sin acos 0，b2sin bcos 0，则连接A(a2，a)，B(b2，b)两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D不能确定3. 直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围为（ ） A B C D4. 若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中Q为原点），则K的值为（ ） A. B. C.，-1 D.1，-15. 直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 6. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A. 2 B. C. D. 7.
2、如图，已知圆C直径的两个端点坐标分别为，点P为圆C上（不同于）的任意一点，连接分别交y轴于M、N两点，以MN为直径的圆与x轴交于D、F两点，则弦长为（ ）A7 B6 C D8. 设,若直线与轴相交于点,与轴相交于点,且坐标原点到直线的距离为,则的面积的最小值为（）AB2C3D4二、填空题9. 直线被圆所截得的弦长为 10. 圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为_11. 已知直线，下列命题中真命题序号为_.直线的斜率为；存在实数，使得对任意的，直线恒过定点；对任意非零实数，都有对任意的，直线与同一个定圆相切；若圆上到直线距离为1的点恰好3个，则.12. 如图,、是的切线,切点分别为
3、、,点在上;如果,那么等于 13. 两个圆C1：x2y22x2y20，C2：x2y24x2y10的公切线的条数为 三、解答题14. 求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为的圆的方程15. 如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、.(I)求圆和圆的方程;(II)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度.OACBDNxyM16. 如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，DE交AB于点F，且AB2BP4.(1)求线段PF的长度；(2)若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度
4、答案：（1）3 （2）PT217. 圆心在直线上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程. 参考答案一、单项选择1.【答案】C【解析】2.【答案】B【解析】依题意，得点A、B均在直线xsin ycos 0上，即直线AB的方程是xsin ycos 0，注意到原点到该直线的距离为直线AB与圆心在原点的单位圆相交3.【答案】B【解析】4.【答案】A【解析】由题意可得，圆心到直线的距离为，解得.5.【答案】B【解析】6.【答案】B【解析】7.【答案】B【解析】8.【答案】C【解析】二、填空题9.【答案】【解析】10.【答案】【解析】11.【答案】【解析】12.【答案】【解析】13.【答案】4条【解析】三、解答
5、题14.【答案】法一设所求的圆的方程是(xa)2(yb)2r2，则圆心(a，b)到直线xy0的距离为，即2r2(ab)214，由于所求的圆与x轴相切，r2b2.又因为所求圆心在直线3xy0上，3ab0.联立，解得a1，b3，r29或a1，b3，r29.故所求的圆的方程是(x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29.法二设所求的圆的方程是x2y2DxEyF0，圆心为令y0，得x2DxF0，由圆与x轴相切，得0，即D24F.又圆心由已知，得即(DE)2562(D2E24F)又圆心在直线3xy0上，3DE0.联立，解得D2，E6，F1或D2，E6，F1.故所求圆的方程是x2y22x6y10或x2y
6、22x6y10.【解析】15.【答案】解: (1)由于圆与的两边相切,故到及的距离均为圆的半径,则在 的角平分线上,同理,也在的角平分线上, 即三点共线,且为的角平分线, 的坐标为,到轴的距离为1,即:圆的半径为1, 圆的方程为; 设圆的半径为,由,得:, 即, 圆的方程为:; (2)由对称性可知,所求弦长等于过点的的平行线被圆截得的弦长, 此弦所在直线方程为,即, 圆心到该直线的距离, 则弦长= 【解析】16.【答案】（1）3 （2）PT2【解析】(1)连接OC，OD，OF.由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系，结合题中条件可得CDEAOC，又CDEPPFD，AOCPOCP，从而PFDOCP，故PFDPCO，.由AB2BP4得，PA6，BP2，由割线定理知PCPDPAPB12，故PF3.(2)若圆F与圆O内切，设圆F的半径为r，因为OF2r1，故r1，所以OB是圆F的直径，又过P点的圆F的切线为PT，则PT2PBPO248，即PT2.17.【答案】【解析】设所求圆的方程为，圆与两坐标轴相切， 圆心满足，即，又圆心在直线上， ，解方程组，解得圆心坐标为，所求圆的方程为
