1、圆心角、弧、弦、弦心距间的关系一、课前自主学习：1、顶点在 的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做 ；能够 的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合，这就是圆的 _ 性。EF图12、如图1，AB叫做AOB所对的_， 叫做AOB所对的_， OE叫做AOB所对弦的_。在同一个圆中，根据可知，相等的弦对应的弦心距_,较长弦所对应的弦心距较_，较长弦心距所对应的弦较_(填“短”或“长”)。3、如图1，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB于E，OFCD于F如果AOB=COD，那么 ， ，_； 如果=，那么 ， ，_；如果AB=CD，那么 ， ，_。4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧
2、，所对的弦 ，所对弦的弦心距也 。5、在同圆或等圆中，两个 ，两条 ，两条 ，两条 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。二、师生探究圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理：（学生准备两个透明等圆）合作小组讨论交流P82定理的探究过程：问题1、在同一个圆中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？问题2、在等圆中，能否也能得出类似的结论呢？问题3、定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦对应的弦心距也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？结合右图说明。 三、例题赏析COABD已知=求证：AB=CD。 如果AD=BC，
3、求证：AB=CD。四、当堂检测1、如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等。 B这两个圆心角所对的弧相等。C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。 D 以上说法都不对2、下列说法正确的是（ ）A等弦所对的圆心角相等 B. 等弦所对的弧相等C. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等3、在同圆中，圆心角AOB=2COD，则 与 的关系是（ ）A =2 B. C. 2 D. 不能确定4、 在同圆中，=,则（ ）A AB+BC=AC B AB+BCAC C AB+BCAC D. 不能确定（变式）在O中，AB=2CD,那么_2；如果=2，那么AB_2CD。（填或=）5、如图，在O中，=，C=75，则A=_。6、如图，CD为O的弦，在CD上截取CE=DF，连结OE、OF，并且它们的延长交O于点A、B。（1）试判断OEF的形状，并说明理由；（2）求证：=。五、课堂小结：1、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理成立的条件是_。2、此定理可以帮助我们证明几何图形中_相等，_相等，_相等.2
