1、课时分层作业(二十二)指数函数的概念、图象和性质(建议用时：40分钟)一、选择题1设指数函数f(x)ax(a0且a1)，则下列等式不正确的是()Af(xy)f(x)f(y)Bf(xy)nfn(x)fn(y)Cf(xy)Df(nx)fn(x)B由amnaman及amn知A、C、D正确，故选B.2为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x上的所有点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度Cy2xy2x3y2x31. 3函数y的值域为()Ay|y0B
2、y|y1Cy|y1 Dy|0y1D由于|x|0，且y为偶函数，结合其图象知00且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a0Ba1，且b0C0a1，且b0Da0C根据题意，画出函数yaxb1(a0且a1)的大致图象，如图所示所以0a1，且f(0)1b10，即0a1，且b0.故选C.5一批价值为a的设备，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为()Ana(1b%) Ba(1nb%)Ca1(b%)n Da(1b%)nD1年后，这批设备价值为a(1b%)2年后，这批设备价值为a(1b%)(1b%)a(1b%)2n年后，这批设备价值为a(1b%)n.故选D.二、填空题
3、6若f的最大值为m，且f(x)是偶函数，则mn_1因为f(x)f(x)，所以所以(xn)2(xn)2.所以n0，fx，因为x20，所以x20.所以01.所以m1，故mn1.7若函数f(x)，则不等式f(x)的解集为_x|0x1当x0时，由f(x)得，0x1.当x0时，不等式明显不成立综上可知不等式f(x)的解集是x|0x18函数y23x与_的图象关于y轴对称，与_的图象关于x轴对称，与_的图象关于原点对称y23x，y23x，y23x因为图象与y2x关于y轴对称的函数为y2x，所以函数y23x与y23x的图象关于y轴对称关于x轴对称的图象为y23x，关于原点对称的图象为y23x.三、解答题9画出
4、函数y2|x1|的图象，并根据图象指出它的单调区间解变换作图，y2xy2|x|y2|x1|，如图由图可知函数y2|x1|在(，1上单调递减，在(1，)上单调递增10求函数y(0x3)的值域解令tx22x2，则y，又tx22x2(x1)21，0x3，当x1时，tmin1；当x3时，tmax5.故1t5，y，故所求函数的值域为11下列函数中值域为正实数集的是()Ay2By3Cyx DyxB1xR，y31x的值域是正实数集，12若3m2n3n2m则()Amn0 Bmn0Cmn0 Dmn0C3m2n3n2m3m2m3n2n.又f3x2x是增函数，ff，则mn，即mn0.13已知f，则下列正确的是()A
5、奇函数，在R上为增函数B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数D偶函数，在R上为减函数 A由ff知，f是奇函数由yex是增函数，yex是减函数知，f是增函数.14函数f3x在区间1，1上的最大值为_由f是减函数，知ff.15已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对于任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解(1)f(x)为奇函数且在x0处有意义，f(0)0，即0，b1，f(x).又f(1)f(1)，a2.(2)由(1)知f(x)，先研究f(x)的单调性f(x)，f(x)在R上为减函数f(x)为奇函数，f(t22t)f(2t2k)0，即f(t22t)2t2k，即对一切tR，有3t22tk0，0，即412k0，k.故k的取值范围是.
