1、专练68高考大题专练(八)不等式证明选讲1已知f(x)|x1|ax1|.(1)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立，求a的取值范围22020全国卷选修45：不等式选讲已知函数f(x)|3x1|2|x1|.(1)画出yf(x)的图象；(2)求不等式f(x)f(x1)的解集32020全国卷选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xa2|x2a1|.(1)当a2时，求不等式f(x)4的解集；(2)若f(x)4，求a的取值范围4.2019全国卷设x，y，zR，且xyz1.(1)求(x1)2(y1)2(z1)2的最小值；(2)若(x2)2(y1)2(za)2成立，
2、证明：a3或a1.5已知函数f(x)|2x1|x4|.(1)解关于x的不等式f(x)2；(2)若不等式f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围专练68高考大题专练(八)不等式证明选讲1解析：(1)当a1时，f(x)|x1|x1|，即f(x)故不等式f(x)1的解集为.(2)当x(0,1)时|x1|ax1|x成立等价于当x(0,1)时|ax1|1成立若a0，则当x(0,1)时|ax1|1；若a0，则|ax1|1的解集为，所以1，故0a2.综上，a的取值范围为(0,22解析：(1)由题设知f(x)yf(x)的图象如图所示(2)函数yf(x)的图象向左平移1个单位长度后得到函数yf(x1)的图象yf(x)的图象与yf(x1)的图象的交点坐标为.由图象可知当且仅当xf(x1)的解集为.3解析：(1)当a2时，f(x)因此，不等式f(x)4的解集为.(2)因为f(x)|xa2|x2a1|a22a1|(a1)2，故当(a1)24，即|a1|2时，f(x)4.所以当a3或a1时，f(x)4.当1a3时，f(a2)|a22a1|(a1)22，得x3，则x4；当x2，得x，则x2，得x7，则x2的解集为.(2)因为f(x)画出函数yf(x)的图象，如图所示，令yax，则ya的图象过定点P.由于函数yf(x)的最小值为，不等式f(x)ax恒成立，所以yax的图象恒在yf(x)的图象的下方，所以1a1.
