1、高二数学开学考试答案一、选择题 DAADC CBABC BD二、填空题 13、 14、 15 15、 8 16、三、解答题17、解（1）由得 得 （2）在中,由正弦定理得所以 所以 所以 18、19、解:（）在中，是斜边的中点，所以.因为是的中点，所以，且，所以，.2分又因为，所以，且，故平面因为平面，所以平面平面5分（）方法一：取中点，则因为，所以.又因为，所以平面，故平面因此是直线与平面所成的角所以.8分过点作于，则平面，过点作于，连接，则为二面角的平面角.10分因为，所以因此二面角的余弦值为12分方法二：如图所示，在平面BCD中，作x轴BD，以B为坐标原点，BD，BA为y，z轴建立空间直
2、角坐标系.因为 (同方法一,过程略)则，,8分所以,设平面的法向量则即取,得10分设平面的法向量则即取,得所以因此二面角的余弦值为12分20.解：(1)由椭圆的定义知，4a4，a.由e，得c，b1.椭圆C的方程为y21.(2)由消去y，整理得2x22mx3(m21)0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，线段MN的中点为E(x0，y0)，则x1x2m，x0m，y0，E.由|PM|PN|，得PEMN.又P(0，1)，kPE1，m1，满足12m224(m21)0.综上，m1.21. 解：（）由题意可知，随机变量K服从二项分布，故则K的分布列为K0123（）设一个接种周期的接种费用为元，则可能的取值为200，300，因为，所以所以三个接种周期的平均花费为随机变量可能的取值为300，600，900，设事件为“在一个接种周期内出现2次或3次抗体”，由（）知，所以，所以所以 22、（1）由，求导，当时，当，单调递减，当时，令，解得：，当，解得：，当，解得：，时，单调递减，单调递增；当时，恒成立，当，单调递减，综上可知：当时，在单调减函数，当时，在是减函数，在是增函数；（2）若时，由（1）可知：最多有一个零点，当时，由（1）可知：当时，取得最小值，当，时，故只有一个零点，当时，由，即，故没有零点，当时，由，故在有一个零点，假设存在正整数，满足，则，由，因此在有一个零点的取值范围
