1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届天津市南开中学高三月考】函数的零点一定位于区间（ ）A. 【答案】A考点：函数的零点存在性定理.2【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中联考】若等比数列满足，则公比 A. B. C. D.【答案】B【解析】,故选B.考点：等比数列性质.3.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】已知，则 （ ） A B C D【答案】【解析】由可得，即；由得，；由得，所以，故应选.考点：1.对数与对数运算；2.指数与指数运算；4. 【2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】
2、已知双曲线，过其左焦点作圆 的两条切线，切点记作，,原点为,，其双曲线的离心率为（ ）A B C D 【答案】B【解析】在RtFCO中，|OC|=a,|OF|=c,CFO=30，所以c=2a,所以双曲线离心率为，故选B.考点：双曲线的性质5.【2015届长沙市长郡中学等十三校高三联考】某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A B C D【答案】D【解析】从三视图可看出，这是一个三棱锥的三视图，如图，三棱锥，平面，底面等腰的底边上的高为3，是的中点，因此，所以.选D.考点：三视图与棱锥的表面积.6.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】设不等式组表示的平面区域为在区域内随机取
3、一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）AB C D【答案】考点：1.几何概型；2.平面区域；二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届学年度吉林一中质检一】已知函数，若数列满足（），且是递增数列，则实数的取值范围是 _【答案】【解析】由题意知，要使数列是递增数列，需满足，并且，联立不等式组解得：，故应填.考点：1.分段函数；2.数列的单调性；8.【2015届江西名校学术联盟】如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图（第一个为主视图，下面的是俯视图），则该多面体各个面的面积最大值为 .【答案】考点：三视图.三、解答题（共1小题，每题10分，共10
4、分）9.【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中联考】如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分12分)的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同. （1）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定; （2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.【答案】(1),甲组成绩比乙组成绩稳定;(2).【解析】（1） 2分又 4分 甲组成绩比乙组稳定。 6分 （2）记甲组4名同学为：A1，A2， A3，A4；乙组4名同学为：B1，B2，B3，B4；分别从甲乙两组中各抽取一名同学所有可能的结果为：(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A1,B4)(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A2,B4)，(A3,B1)，(A3,B2)，(A3,B3)，(A3,B4)，(A4,B1)，(A4,B2)，(A4,B3)，(A4,B4)，共16个基本事件，其中得分之和低于20分的共6个基本事件， 10分 得分之和低于20分的概率是：. 12分考点：统计、古典概型.
