1、高考资源网（） 您身边的高考专家山西大学附中高二第二次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1抛物线y2ax(a0)的焦点到其准线的距离是A.B. C|a| D2若双曲线y21的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为A. B. C. D23“x + y 2”是“x 1且y 1”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知M为椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且为线段的中点，则ON的长为 A4 B. 8 C. 2 D. 5已知双曲线1的离心率为e，抛物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为A
2、2 B1 C. D.6抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是A. B. C D7双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx(e为双曲线离心率)，则有Aa2b Bba Cb2a Dab8. 若椭圆和双曲线1有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程是Ax By Cx Dy9ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是A.1 B.1 C.1(x3) D.1(x4)10已知点A、B是双曲线x21上的两点，O为坐标原点，且满足0，则点O到直线AB的距离等于A. B. C2 D211. 已知两定点，直线过点且与直线平行，则上满足的点的个数为
3、A. 0 B. 1 C2 D无法确定12. 双曲线与椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在答题纸指定位置上)13已知点的坐标分别是，. 直线相交于的，且它们的斜率之和是2，则点的轨迹方程为14双曲线，F为右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点，则双曲线C的离心率的取值范围为. 15直线l的方程为yx3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x24y23的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为16有
4、下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点； 是“2x25x30”必要不充分条件；“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.； ，其中是真命题的有： （把你认为正确命题的序号都填上） 高二数学答卷纸一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17给出命题p:方程表示焦点在轴上的椭圆；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.1
5、8.给定抛物线，是抛物线的焦点，过的直线与相交于两点.（I）设直线的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（II）若，求直线的方程.19.椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为 （I）求椭圆的方程； （II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率20已知双曲线的中心在原点，它的渐近线与圆相切. 过点作斜率为的直线，使和交于两点，和轴交于点，且点在线段上，满足（I）求双曲线的渐近线方程；（II）求双曲线的方程；（）椭圆的中心在原点，它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分，求椭圆的方程. 数学答案BCBA DCAD CABB13
6、. 14. 15. 116. 17. T 天星版权解：命题p为真， 命题q为真， 命题“”为真，“”为假中一真一假，当p真q假时，得，当p假q真时，得， 所以的取值范围是.18. 解：（1）设，中点，联立 ，消去得，故圆心，半径，从而以为直径的圆的方程为；4分（2）显然直线的斜率存在，故可设直线，联立 ，消去得，则，故 ，又，则 ，由得 （舍），所以， 得直线斜率为.19. 解：（I）由已知 又，解得所以椭圆C的方程为 4分 （II）根据题意，过点D（0，4）满足题意的直线斜率存在，设联立，消去y得，令，解得 设E、F两点的坐标分别为， （i）当EOF为直角时，则，因为EOF为直角，所以，即，所以，所以，解得 （ii）当OEF或OFE为直角时，不妨设OEF为直角，此时，所以，即又将代入，消去x1得解得或（舍去），将代入，得 所以，经检验，所求k值均符合题意，综上，k的值为和20. ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 8 - 版权所有高考资源网
