1、5.1.1 相交线 学习目标A O B1DCFE1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。重难点：重点：邻补角、对顶角的概念及性质；难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。一、复习回顾两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。同角或 的补角 。二、自主导学邻补角、对顶角：1、邻补角：有一条_,而且另一边_的两个角叫做邻补角.2、对顶角：如果两个角有一个_, 而且一个角的两边分别是另一角两边的_,那么这两个角叫对顶角.3、总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对
2、顶角有 对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。4、如图1： (1)1的对顶角是（ ） A BOC B BOE和AOF C AOE D AODA O B12图2 图1(2)1的邻补角是（ ） A AOF B BOE和AOF C BOC D BOC和AOF三、合作探究 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。如图2： 1与2互为邻补角1+2= 2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，如右图：证明：1+2 = ，2+3 = （邻补角定义）1=1800 ， 3 =1800 (等式性质）1=3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。3、练习：如右图，已知直线a
3、、b相交。140，求2、3、4的度数。解：1+2=1800(_)2=1800 -1=_3=1=_， 4=2=_(_)四、学以致用图31、如图3，直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么 ( ) A、AOC和BOE是对顶角； B、COE和AOD是对顶角； C、BOC和AOD是对顶角； D、AOE和DOE是对顶角。2、在图3中直线AB、CD交于O,OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（ ）A、80度 B、100度 C、130度 D、150度5、若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度6、如图5,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_ _；若AOC：AOE=2：3，EOD=130，则BOC=_. 图5 图67、如图6，直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90，则EOF=_图78、如图7,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.
