1、选择、填空题特训(六)(建议用时：50分钟)(见提升特训P139)1复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限D解析 zi，在复平面内对应的点的坐标为，所以该点所在的象限为第四象限故选D项2已知集合M，Ny|yx22x3，则(RM)N()Ax|1x10 Bx|x1 Cx|x2 Dx|1x2C解析 由0可得0x1，故Mx|0x1，所以RMx|x0或x1；y(x1)222，故Ny|y2，则(RM)Nx|x2故选C项3若命题p：xR，xln x0，则p为()Ax0R，x0ln x00Bx0R，x0ln x00CxR，xln x0DxR，xln
2、 x0A解析 因为全称命题的否定是特称命题，所以p：x0R，x0ln x00.故选A项4等差数列an中，a3a76，则an的前9项和等于()A18 B27 C18 D27B解析 由题意可得S927.故选B项5执行如图所示的程序框图(其中x表示不超过x的最大整数)，则输出的S值为()A4 B5C6 D7D解析 每次循环的结果分别为n0，S0；n1，S1；n2，S112；n3，S213；n4，S325；n5，S527，这时n4，输出S7.故选D项6下列函数既是奇函数又在(1,1)上是减函数的是()Aytan x Byx1Cyln Dy(3x3x)C解析 ytan x是奇函数，但在(1,1)上是增函
3、数，故A项不符合题意；yx1是奇函数，但在(1,1)上不是单调函数，故B项不符合题意；ylnln(2x)ln(2x)是奇函数，且在(1,1)上是减函数，故C项符合题意；y(3x3x)是奇函数，但在(1,1)上是增函数，故D项不符合题意故选C项7(2019河南名校联盟联考)榫卯(snmo)是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的体积为()A28 B82C48 D84A解析 由三视图知该榫头是由上下两部分构成，上方为长方体(底面是边长为1的正方形，高
4、为2)，下方为圆柱(底面圆半径为2，高为2)其体积为圆柱与长方体体积之和，所以V(22)211282.故选A项8若x，y满足且z2xy的最大值为6，则k的值为()A1 B1 C7 D7B解析 根据题意，作出满足条件的平面区域，如图所示，由解得则A(k，k3)由图知，当目标函数z2xy经过点A(k，k3)时，z最大，故2kk36，解得k1.故选B项9如图1为某省2019年14月份快递业务量统计图，图2为该省2019年14月份快递业务收入统计图，对统计图理解错误的是()A2019年14月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值接近2 000万件B2019年14月份快递业务量同比增长率均超过50%，
5、在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关C从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致D从14月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长D解析 对于A项，2019年14月份快递业务量3月份最高，有4 397万件，2月份最低，有2 411万件，其差值接近2 000万件，所以A项正确；对于B项，2019年14月份快递业务量的同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关，所以B项正确；对于C项，由两图易知增量与增长速度并不完全一致，其业务量从高到低变化是3月4月1月2月，业务收入从高到低变化是3月4月1
6、月2月，保持高度一致，所以C项正确；对于D项，由图知业务收入2月对1月减少，4月对3月减少，整体不具备高速增长之说，所以D项不正确故选D项10有一个7人学校合作小组，从中选取4人发言，要求其中甲和乙至少有一人参加，若甲和乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有()A720种 B600种 C360种 D300种B解析 根据题意，分2种情况讨论，若甲、乙其中一人参加，需要从剩余5人中选取3人，从甲、乙中任取1人有2种情况，在剩余5人中任取3人有C10(种)情况，将选取的4人进行全排列有A24种情况，则此时有21024480(种)情况；若甲、乙两人都参加，需要从剩余5人中选取2人，
7、有C10(种)选法，将甲、乙和选出的2人进行全排列有A24(种)情况，则甲、乙都参加有1024240(种)情况，其中甲、乙相邻的有CAA120(种)情况，则甲、乙两人都参加且不相邻的情况有240120120(种)所以不同的发言顺序有480120600(种)故选B项11(2019湖北三校联考)f(x)(sin xcos x)22cos x，x，则yf(x)的最大值为()A1 B3C2 D4A解析 因为f(x)1sin 2x2cos x，所以f(x)2cos 2x2sin x2(12sin2x)2sin x2(sin x1)(2sin x1)令f(x)0，解得sin x，又因为x，所以x时，函数单
8、调递增；令f(x)，又x，所以x时，函数单调递减故当x时，函数取得最大值，最大值为f121.故选A项12(2019河北沧州模拟)已知F(c,0)为双曲线1(a0，b0)的左焦点，圆O：x2y2c2与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于A，B两点，若AFOB，则双曲线的离心率为()A B C2 DC解析 不妨设A(ccos ，csin )，其中tan ，由于F(c,0)，故kAF，由于双曲线的渐近线方程为yx，结合直线垂直的充分必要条件可知kAF，据此可得，整理可得(cos 1)(2cos 1)0，解得cos 1(舍去)或cos ，所以tan ，所以双曲线的离心率e2.故选C项13抛物线y2
9、x24x与x轴所围成封闭区域的面积等于_.解析 令y0，解得x0或x2，所以其围成封闭区域的面积为S(2x24x)dx.答案 14已知a(3,0)，b(k,5)，且a与b的夹角为135，则k的值为_.解析 cos 135，所以k5.答案 515(2019河南名校联考)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，C是锐角，且a2，cos A，则ABC的面积为_.解析 由，得，因为cos C0，cos B0，所以，所以sin 2Bsin 2C，又B，C为三角形的内角，所以BC或BC，又cos A，所以BC，于是bc.由余弦定理得a2b2c22bccos A，即(2)2b2b2b2，解得b，故c.所以SABCbcsin A7.答案 716已知函数f(x)其中a0，若关于x的方程f(f(x)ea有三个不等的实根，则实数a的取值范围是_.解析 当x0时，f(x)为增函数；当x0时，f(x)ex1axa1，f(x)为增函数，令f(x)0，解得x1，故函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，最小值为f(1)0.由此画出函数图象如图所示，令tf(x)，因为f(x)0，所以t0，则有可得at1，所以ta1，所以f(x)a1要有三个不同实数根，则需a1，解得2a2.答案
