1、课时跟踪检测(三十九)动量守恒定律及其应用一、单项选择题1(2014广州调研)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止。可以肯定的是，碰前两球的()A质量相等B动能相等C动量大小相等 D速度大小相等2(2013福建高考)将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()Av0 Bv0Cv0 Dv03.如图1，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速度v水平向左跃入水中，则救生员跃
2、出后小船的速率为()图1Av0vBv0vCv0(v0v) Dv0(v0v)4(2014泉州质检)“爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是()A3v0v B2v03vC3v02v D2v0v5在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图2所示，下列关系正确的是()图2Amamb BmambCmam
3、b D无法判断6(2014北京四中摸底)质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为()A BEkCEk DEk二、多项选择题7(2014望江质检)如图3所示，在光滑水平面上质量分别为mA2 kg、mB4 kg，速率分别为vA5 m/s、vB3 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动，下述正确的是()图3A它们碰撞前的总动量的大小是0B它们碰撞后的总动量的大小是2 kgm/sC它们碰撞前的总动量的方向水平向右D它们碰撞后的总动量的方向水平向左8. (2014广州模拟)如图4所示，小车AB放在光滑水平面
4、上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图4A弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动BC与B碰前，C与AB的速率之比为MmCC与油泥粘在一起后，AB立即停止运动DC与油泥粘在一起后，AB继续向右运动9.如图5所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后()图5A两者的速
5、度均为零B两者的速度相等C盒子的最终速度为mv0/M，方向水平向右D盒子的最终速度为mv0/(Mm)，方向水平向右10如图6所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()图6A左方是A球B右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C碰撞后A、B两球速度大小之比为25D碰撞后A、B两球速度大小之比为110三、非选择题11(2014盐城一模)在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度v0，使A与B发生正碰，碰撞后A的速度为0.
6、5v0，B的速度为1.5v0，且方向都与A初速度方向相同。求A和B质量之间的关系。图712(2014聊城一模)质量m110 g的小球甲在光滑的水平桌面上以v130 cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上运动的另一个小球乙，乙球的质量为m250 g，速率v210 cm/s，碰撞后乙球恰好停止。(1)判断碰撞之前乙球的运动方向。(2)碰撞后甲球的速度大小和方向如何？答 案1选C两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等方向相反，C正确。2选D本题考查火箭反冲模型，意在考查考生对动量守恒定律的认识和应
7、用能力。由动量守恒定律有mv0(Mm)v，可得火箭获得的速率为v0，选D。3选C根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(Mm)v0Mvmv，解得vv0(v0v)，故选项C正确。4选C在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv02mvmv，可得另一块的速度为v3v02v，故C正确。5选B由动量守恒定律得mavamavambvb，由于vamb，则b球的动能将会大于a球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足mamb，故选项B正确。6选B设另一块动能为Ek1，则另一块动量p，炮弹在空中爆炸，动量守恒，解得Ek1Ek，选项B正确。7选BD根据题述，它们碰撞前的总动量是mBvBmAvA2
8、kgm/s，方向水平向左，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2 kgm/s，方向水平向左，选项B、D正确，A、C错误。8选BC小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故A错误。设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0mv1Mv2，得，故B正确。设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0(Mm)v共，得v共0，故C正确，D错误。9选BD由于盒子内表面不光滑，在多次碰撞后物体与盒子相对静止，由动量守恒得：mv0(Mm)v，解得：v，故B、D项正确，A、C项错误。10选AC两球碰前均向右运动，前球为被碰小球，动量一定增加，后球动量减小，故左方为
9、A球，A正确、B错误；由动量守恒定律可知，碰后mAvA(64) kgm/s2 kgm/s，mBvB10 kgm/s，又mB2mA，故vAvB25，C正确、D错误。11解析：A与B发生正碰，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmBvB碰撞后A的速度为0.5v0，B的速度为1.5v0，且方向都与A初速度方向相同，vA0.5v0，vB1.5v0，解得：mA3mB。答案：mA3mB12解析：(1)由题意可知，碰撞前甲球的动量大小小于乙球的动量大小，系统动量不为零，甲球质量小于乙球质量，碰撞后乙球静止，则碰撞后甲球将反弹，动量向左，由于碰撞过程动量守恒，碰撞后系统总动量向左，则碰撞前系统总动量向左，因此碰撞前乙向左运动。(2)以两球组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m1v1m2v2m1v1，解得：v120 cm/s，负号表示方向向左。答案：(1)向左运动(2)20 cm/s向左
