1、徐州市2019初三年级上册数学期中考试试卷(含答案解析)徐州市2019初三年级上册数学期中考试试卷(含答案解析)一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分2019-2019学年度第一学期期中考试九年级数学试题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2用配方法解方程x2+10x+20=0，则方程可变形为（）A （x+5）2 B （x5）2=45 C （x+5）2=5 D （x5）2=53一元二次方程x2+3x1=0的根的情况为（）A 有两个相等的实数根 B 只有一个实数根C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根4抽样调查九年级30名女生所穿的鞋子的尺码，数据如下
2、码号 33 34 35 36 37人数 5 8 12 3 2这组数据的中位数和众数分别是（）A 6 15 B 15 15 C 34 35 D 35 355已知关于x的一元二次方程x2x+m22m5=0的一个根是2，则m=（）A 1 B 1 C 2 D 26如图，两个同心圆的直径分别为6cm和10cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm7将函数y=x2的图象如何平移得到y=x28x7的图象（）A 向左平移4个单位，再向上平移9个单位B 向左平移4个单位，再向下平移9单位C 向右平移4个单位，再向上平移9单位D 向右平移4个单位，再向下平
3、移9单位8如图，一个半径为1的圆形纸片在边长为a（a2 ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A BC 3 D 不能求出具体值二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9二次函数y= （x2）2+2的顶点坐标是10方程x2=4x4的解是11已知O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为12已知一组数据6，x，10，8的众数与平均数相等，则x=13一道选择题有A、B、C、D四个答案，其中有且只有一个正确选项，在A、B、C、D中随意选择一个选项，所选选项恰好正确的概率是14若x1=1是关于x的方程x2+m
4、x5=0的一个根，则方程的另一个根x2=15圆内接四边形ABCD中，A：B：C=3：4：6，则四边形ABCD的最大内角是度16若一个一元二次方程的两个根分别是3、2，请写出一个符合题意的一元二次方程17已知x2+2x2=1，则代数式4x2+8x+1的值是18如图，AB是O的直径，C是O上的一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，BAD=70，则DAC=三、解答题：本大题共10小题，共86分（19题10分，20题10分，21题6分，22题8分，23题8分，24题8分，25题8分，26题8分，27题8分，28题12分）19（10分）（2019秋?铜山县期中）计算：（1）|3|+ （ ）1；（2）（
5、1）2019|5|+ +（ ）020（10分）（2019秋?铜山县期中）解方程：（1）x+3x（x+3）=0；（2）x24x=121已知一元二次方程x2+2x+2k1=0，当k为何值时，此方程有两个相等的实数根？22如图，ABC是O的内接三角形，CAD=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由23写出二次函数y=x28x8的图象顶点坐标和对称轴的位置并求出它的最值24一个不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字3、2、5、6，搅匀后，先从中摸出1个球（不放回），再从余下的三个球中摸出一个球（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸出的乒乓球球面上的数字
6、的积为偶数的概率25如图，半圆的直径AB=10，C、D是半圆的三等分点，P为AB上一点，求阴影部分的面积26如图，ABC的周长为24，面积为24，求它的内切圆的半径27某商店的一种服装，每件成本为50元，经市场调研，售价为60元时，可销售800件，售价每提高2元，销量将减少40件，已知商店销售这批服装获利12019元，问这种服装每件售价是多少元？28（12分）（2019秋?铜山县期中）如图，在平面直角坐标系中，直线m：y=kx过原点，直线n：y= x+4与y轴交于点A，与直线m交于点B（8，8），x轴上一点P（t，0）从原点出发沿x轴向右运动，过点P作直线PMx轴，分别交直线m，n与点M，N，
7、连接ON（1）求k的值；（2）当0t8时，用含t的代数式表示OMN的面积S；（3）在整个运动过程中，OMN的面积S等于12吗？如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由；（4）当t为何值时，以MN为直径的圆与y轴相切？徐州市2019初三年级上册数学期中考试试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分2019-2019学年度第一学期期中考试九年级数学试题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对
8、称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C点评： 本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识2用配方法解方程x2+10x+20=0，则方程可变形为（）A （x+5）2 B （x5）2=45 C （x+5）2=5 D （x5）2=5考点： 解一元二次方程-配方法专题： 计算题分析： 方程整理后，利用完全平方公式变形即可得到结果解答： 解：方程移项得：x2+10x=20，配方得：x2+10x+25=5，即（x+5）2=5，故选C点评： 此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3
9、一元二次方程x2+3x1=0的根的情况为（）A 有两个相等的实数根 B 只有一个实数根C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根考点： 根的判别式分析： 利用一元二次方程根的判别式，得出0时，方程有两个不相等的实数根，当=0时，方程有两个相等的实数根，当0时，方程没有实数根确定住a，b，c的值，代入公式判断出的符号解答： 解：=b24ac=3 24（1）=9+4=130，方程有两个不相等的实数根，故选：C点评： 此题主要考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的应用在中考中是热点问题，特别注意运算的正确性4抽样调查九年级30名女生所穿的鞋子的尺码，数据如下码号 33 34 35 36 37人数
10、5 8 12 3 2这组数据的中位数和众数分别是（）A 6 15 B 15 15 C 34 35 D 35 35考点： 众数；中位数分析： 根据众数与中位数的意义分别进行解答即可解答： 解：共有30双女生所穿的鞋子的尺码，中位数是地15、16个数的平均数，这组数据的中位数是35；35出现了12次，出现的次数最多，则这组数据的众数是35；故选D点评： 此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数5已知关于
11、x的一元二次方程x2x+m22m5=0的一个根是2，则m=（）A 1 B 1 C 2 D 2考点： 一元二次方程的解分析： 把x=2代入方程x2x+m22m5=0中，解关于m的一元二次方程，求解即可解答： 解：把x=2代入方程x2x+m22m5=0中，得4+2+m22m5=0，即m22m+1=0，解得m=1，故选B点评： 本题考查的是一元二次方程解的定义能使方程成立的未知数的值，就是方程的解，同时，考查了一元二次方程的概念6如图，两个同心圆的直径分别为6cm和10cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm考点： 切线的性质；勾股定理；垂
12、径定理分析： 作OCAB于C，连结OA，如图，根据切线的性质，由弦AB与小圆相切得到OC等于小圆的半径3cm，再利用勾股定理计算出AC=4，然后根据垂径定理得到AC=BC，则AB=2AC=8cm解答： 解：作OCAB于C，连结OA，如图，弦AB与小圆相切，OC=3cm，在RtOAC中，OA=5，OC=3，AC= =4，OCAB，AC=BC，AB=2AC=8cm故选：C点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了垂径定理和勾股定理7将函数y=x2的图象如何平移得到y=x28x7的图
13、象（）A 向左平移4个单位，再向上平移9个单位B 向左平移4个单位，再向下平移9单位C 向右平移4个单位，再向上平移9单位D 向右平移4个单位，再向下平移9单位考点： 二次函数图象与几何变换分析： 分别求出两抛物线的顶点，然后根据顶点的平移确定抛物线的平移变化解答： 解：函数y=x28x7=（x4）2+9，顶点的坐标为（4，9），函数y=x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移4个单位，再向上平移9单位可得（4，9），函数y=x2的图象向右平移4个单位，再向上平移9单位，得到函数y=x28x7的图象故选：C点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，把图象的平移转换为求顶点的平移是解题的
14、关键，也是求解图象变换常用的方法之一8如图，一个半径为1的圆形纸片在边长为a（a2 ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A BC 3 D 不能求出具体值考点： 轨迹分析： 过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，则在RtADO1中，可求得AD= 四边形ADO1E的面积等于三角形ADO1的面积的2倍，还可求出扇形O1DE的面积，所求面积等于四边形ADO1E的面积减去扇形O1DE的面积的三倍解答： 解：如图，当圆形纸片运动到与A的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，则RtADO1
15、中，O1AD=30，O1D=1，AD= SADO1= O1D?AD= 由S四形形ADO1E=2SADO1= 由题意，DO1E=120，得S扇形O1DE= ，圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ ）=3 故选C点评： 本题考查了面积的计算、等边三角形的性质和切线的性质，是基础知识要熟练掌握解答此题时，利用了切线的性质构建直角三角形，在直角三角形中利用三角形的面积公式求得SADO1= O1D?AD= 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9二次函数y= （x2）2+2的顶点坐标是（2，2）考点： 二次函数的性质分析： 根据顶点式的意义直接解答即可解答： 解：二次函数y= （x2）2+2
16、的图象的顶点坐标是（2，2）故答案为（2，2）点评： 本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确：y=a（xh）2+k（a0）的顶点坐标为（h，k）10方程x2=4x4的解是x1=x2=2考点： 解一元二次方程-配方法分析： 首先移项得到x24x=4，然后把方程左边进行配方，进而求出方程的解解答： 解：x2=4x4，x24x=4，x24x+4=0，（x2）2=0，x1=x2=2点评： 本题主要考查了配方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是熟练进行配方，此题难度不大11已知O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为2考点： 直线与圆的位置关系分析：
17、 首先求得该圆的半径，再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离，进而利用直线与圆相交有两个交点，相切有一个交点，相离没有交点，即可得出答案解答： 解：根据题意，得该圆的半径是6 cm，即大于圆心到直线的距离5 cm，则直线和圆相交，故直线l与O的交点个数为2故答案为：2点评： 此题主要考查了直线与圆的位置关系，这里要特别注意12是圆的直径；掌握直线和圆的位置关系与数量之间的联系是解题的关键12已知一组数据6，x，10，8的众数与平均数相等，则x=8考点： 众数；算术平均数分析： 根据众数和平均数的定义以及众数与
18、平均数相等，分别进行解答即可解答： 解：当这组数的众数是6时，则平均数是： （6+x+10+8）=6，解得：x=0，当这组数的众数是10时，则平均数是： （6+x+10+8）=10，解得：x=16，当这组数的众数是8时，则平均数是： （6+x+10+8）=8，解得：x=8，则x=8时，数据6，x，10，8的众数与平均数相等；故答案为：8点评： 此题考查了众数和平均数，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的13一道选择题有A、B、C、D四个答案，其中有且只有一个正确选项，在A、B、C、D中随意选择一个选项，所选选项恰好正确的概率是 考点
19、： 概率公式分析： 根据概率的计算公式用正确的个数除以选项的总数即可求得选对的概率解答： 解：有A、B、C、D四个答案有且只有一个是正确的，选选项恰好正确的概率是 ；故答案为： 点评： 本题考查的是概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 14若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2=5考点： 根与系数的关系分析： 设方程的另一根为x2，由一个根为x1=1，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于x2的方程，求出方程的解得到x2的值，即为方程的另一根解答： 解：关于x的方程x2+mx5=0的一个
20、根为x1=1，设另一个为x2，x2=5，解得：x2=5，则方程的另一根是x2=5故答案为：5点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时方程有解，此时设方程的解为x1，x2，则有x1+x2= ，x1x2= 15圆内接四边形ABCD中，A：B：C=3：4：6，则四边形ABCD的最大内角是120度考点： 圆内接四边形的性质分析： 根据圆内接四边形的性质可求得四个角的比值，再根据四边形的内角和为360，即可求得四边形ABCD的最大角的度数解答： 解：圆内接四边形的对角互补，A：B：C：D=3：4：6：5，设A=3x，则B=4x，C=6x，D
21、=5x3x+4x+6x+5x=360x=20C=6x=120，故答案为120点评： 本题考查圆内接四边形的性质和四边形的内角和为360的运用，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题的关键16若一个一元二次方程的两个根分别是3、2，请写出一个符合题意的一元二次方程（x3）（x+2）=0考点： 根与系数的关系专题： 开放型分析： 利用一元二次方程根与系数的关系求解即可解答： 解：一个一元二次方程的两个根分别为3，2，这个一元二次方程为：（x+3）（x2）=0故答案为：（x3）（x+2）=0点评： 本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记一元二次方程根与系数的关系17已知x2+2x2=1，则代数式4
22、x2+8x+1的值是13考点： 一元二次方程的解分析： 首先求出x2+2x的值，然后整体代值即可求出答案解答： 解：x2+2x2=1，4（x2+2x）=43，4x2+8x+1=43+1=13故答案为：13点评： 本题主要考查了一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是求出x2+2x的值，此题比较简单18如图，AB是O的直径，C是O上的一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，BAD=70，则DAC=35考点： 切线的性质分析： 连接OC先由OA=OC，可得ACO=CAO，再由切线的性质得出OCCD，根据垂直于同一直线的两直线平行得到ADCO，由平行线的性质得DAC=ACO，等量代换后可得DAC=C
23、AO，即AC平分BAD，进一步计算得出答案即可解答： 解：连接OCOA=OC，ACO=CAOCD切O于C，OCCD，又ADCD，ADCO，DAC=ACO，DAC=CAO，即AC平分BAD，DAC= BAD=35故答案为：35点评： 本题考查了等腰三角形、平行线的性质，切线的性质，注意掌握辅助线的作法及数形结合思想的应用三、解答题：本大题共10小题，共86分（19题10分，20题10分，21题6分，22题8分，23题8分，24题8分，25题8分，26题8分，27题8分，28题12分）19（10分）（2019秋?铜山县期中）计算：（1）|3|+ （ ）1；（2）（1）2019|5|+ +（ ）0考
24、点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题： 计算题分析： （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答： 解：（1）原式=3+22=3；（2）原式=15+2+1=1点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）（2019秋?铜山县期中）解方程：（1）x+3x（x+3）=0；（2）x24x=1考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法分析：
25、 （1）提取公因式（x+3）得到（x+3）（1x）=0，再解两个一元一次方程即可；（2）先方程两边加上一次项系数的平方得到x24x+4=1+4，然后解方程即可解答： 解：（1）x+3x（x+3）=0，（x+3）（1x）=0，x+3=0，1x=0，x1=3，x2=1；（2）x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x1=2+ ，x2=2 点评： 本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法21已知一元二次方程x2+2x+2k1=0，当k为何值时，此方程有两个相等的实数根？考点： 根的判别式分析： 根据
26、判别式的意义得到=224（2k1）=0，然后解此方程即可解答： 解：根据题意得=224（2k1）=0，解得k=1故当k为1时，此方程有两个相等的实数根点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根22如图，ABC是O的内接三角形，CAD=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由考点： 切线的判定分析： 连接AO，并延长交O于E，连接CE，由圆周角定理可知E=ABC，ACE=90，进而根据CAD=ABC能求出EAD=90，解答： 解：直线AD是O的切线；理由：连接AO，
27、并延长交O于E，连接CE，CAD=ABC，E=ABC，E=CAD，AE是直径，ACE=90，E+CAE=90，CAE+CAD=90，即EAAD，直线AD与O相切点评： 本题考查了切线的判定，解直角三角形等知识点要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可23写出二次函数y=x28x8的图象顶点坐标和对称轴的位置并求出它的最值考点： 二次函数的性质；二次函数的最值分析： 运用配方法把函数的一般式化为顶点式，写出顶点坐标、对称轴和最小值即可解答： 解：y=x28x8=（x4）224，顶点坐标为（4，24），对称轴为直线x=4，a=10，函数有最小值24点评： 本
28、题考查的是二次函数的图象和性质，用配方法把函数的一般式化为顶点式是解题的关键，解答时，要熟练运用函数的性质24一个不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字3、2、5、6，搅匀后，先从中摸出1个球（不放回），再从余下的三个球中摸出一个球（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸出的乒乓球球面上的数字的积为偶数的概率考点： 列表法与树状图法分析： （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由树状图可求得两次摸出的乒乓球球面上的数字的积为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）
29、两次摸出的乒乓球球面上的数字的积为偶数的有10种情况，两次摸出的乒乓球球面上的数字的积为偶数的概率为： = 点评： 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25如图，半圆的直径AB=10，C、D是半圆的三等分点，P为AB上一点，求阴影部分的面积考点： 扇形面积的计算分析： 连接CD、OC、OD，由点C，D为半圆的三等分点得出CDAB，故OCD，PCD是等底等高的三角形，根据S阴影=S扇形OCD即可得出结论解答： 解：连接CD、OC、OD，点C，D为半圆的三等分点，CDAB，OCD，PCD是等底等高的三角形，阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积S阴影=S扇形
30、OCD= = 点评： 本题考查的是扇形面积的计算，根据题意作出辅助线，构造出面积相等的三角形是解答此题的关键26如图，ABC的周长为24，面积为24，求它的内切圆的半径考点： 三角形的内切圆与内心专题： 计算题分析： 连结OA、OB、OC，作ODAB于D，OEBC于E，OFAC于F，根据切线的性质得OD=OE=OF=r，则利用SABC=SAOB+SOBC+SOAC得到 ?r?AB+ ?r?BC+ ?r?AC=24，变形得到 r（AB+BC+AC）=24，然后把周长为24代入计算即可得到r的值解答： 解：连结OA、OB、OC，作ODAB于D，OEBC于E，OFAC于F，设它的内切圆的半径为r，则
31、OD=OE=OF=r，SABC=SAOB+SOBC+SOAC， ?r?AB+ ?r?BC+ ?r?AC=24， r（AB+BC+AC）=24， r?24=24，r=2即它的内切圆的半径为2点评： 本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点，三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角27某商店的一种服装，每件成本为50元，经市场调研，售价为60元时，可销售800件，售价每提高2元，销量将减少40件，已知商店销售这批服装获利
32、12019元，问这种服装每件售价是多少元？考点： 一元二次方程的应用专题： 销售问题分析： 要求服装的单价，就要设服装的单价为x元，则每件服装的利润是（x50）元，销售服装的件数是80020（x60）件，以此等量关系列出方程即可解答： 解：设单价应定为x元，根据题意得：（x50）80020（x60）=12019，（x50）80020x+1200=12019，x2150x+5600=0，解得x1=70，x2=80答：这种服装的单价应定为70元或80元点评： 考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解28（12分）（2019秋?铜
33、山县期中）如图，在平面直角坐标系中，直线m：y=kx过原点，直线n：y= x+4与y轴交于点A，与直线m交于点B（8，8），x轴上一点P（t，0）从原点出发沿x轴向右运动，过点P作直线PMx轴，分别交直线m，n与点M，N，连接ON（1）求k的值；（2）当0t8时，用含t的代数式表示OMN的面积S；（3）在整个运动过程中，OMN的面积S等于12吗？如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由；（4）当t为何值时，以MN为直径的圆与y轴相切？考点： 一次函数综合题分析： （1）根据待定系数法，可得答案；（2）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据三角形的面积公式，可得答案；（3）分类讨论：当0t8时
34、，当t8时，根据三角形的面积，可得关于t的方程，根据解方程，可得答案；（4）分类讨论：当0t8时，当t8时，根据相切，可得OP与MN的关系，根据解方程，可得答案解答： 解：（1）将B点（8，8）代入y=kx，得k= =1；（2）当x=t时，y= t+4，即N（t， t+4）；y=t，即M（t，t）NM= t+4t=4 t，SOMN= MN?OP= （4 ）?t=2t t2；（3）当0t8时，SOMN=2t t2=12，化简，得t28t+48=0，=b24ac=64448=128，方程无解；当t8时，SOMN= t22t=12，解得t=12，t=4（不符合题意舍），综上所述：t=12时，OMN的
35、面积S等于12；（4）以MN为直径的圆与y轴相切，得2OP=MN当0t8时，2t=4 t，解得t= ，即t= 时，以MN为直径的圆与y轴相切；当t8时，2t= t4，解得t= （不符合题意舍），综上所述：当t= 时，以MN为直径的圆与y轴相切这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书
36、吗?“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。点评： 本题考查了一次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式，三角形的面积公式，直线与圆相切的关系，分类讨论是阶梯关键，以防遗漏
