1、定州市20162017学年度第一学期期末教学质量检测高一数学考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟2、请将各题答案填在试卷后面的答题卡上第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ） A B C D2. 计算的值为（ ）A B C D3. ，下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是（ ）A B C D4. （ ）A B C D，5. 已知函数为常数）的图象经过点，则的值域为 （ ）A B C D 6.已知向量，如果，那么 （ ）A且与反向
2、 B且与同向 C且与反向 D且与同向7. 函数的图象经过平移后所得图像关于点中心对称，这个平移变换可以是（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位8.已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是 （ ）A B C D9. 已知，且，则的值为（ ）A B C D10. 函数的部分图象如图所示，若将图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（ ）A B C D11. 在中，若对任意都有，则的形状是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不确定12. 设函数在上有意义，对于给定的正数，定义函数，取
3、，则的零点有（ ）A0个 B1个 C2个 D不确定，随的变化而变化第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若幂函数的图象不经过原点，则的值是 14.若函数的零点，且，则 15.已知，且满足，则 16.已知是平面单位向量，且，若平面向量满足，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18.已知，且.（1）求的值；（2）求的值.19. 设函数，其中向量.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）求函数在区间上
4、的最大值和最小值.20. 在中，.（1）求与的面积之比；（2）若为中点，与交于点，且，求的值.21. 某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量（件）与单价（元）之间的关系如下图所示，该网店与这种商品有感的周开支均为25元.（1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；（2）写出利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.22. 已知，且（1）当时，解不等式；（2）在恒成立，求实数的取值范围.定州市20162017学年度第一学期期末教学质量检测高一数学参考答案及评分标准一、选择题1-5: CDA
5、BC 6-10:ACDBD 11、A 12：C二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：可知集合，集合 （1）若，则，即；故实数的取值范围是； （2）若，则，故实数的取值范围是 18.解：（1）由，两边平方，得，因为，所以，所以，所以； （2）. 19.由题意得，得， （1）的最小正周期为， 由，得，所以的单调递增区间为. （2）求（1）可知，函数在区间单调递增，所以， . 20.解：（1）在中，可得， 即点在线段靠近点的四等分点. 故与的面积之比为； （2）因为， ，所以， 因为为中点，所以， 因为，所以，即， 又，所以，所以.21.（1）设当时，代入点，得，设当时，代入点， 得， 故周销量（件）与单价（元）之间的函数关系式为 （2），当时，所以时，；当时，可知在单调递减，所以， 由可知，当时，故当该商品的销售价格为元时，周利润最大为元. 22.（1）当时，解不等式，得，即， 故不等式的解集为；（2）由在恒成立，得在恒成立，当时，有，得， 当时，有，得， 故实数的取值范围.
