1、同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式阶梯测试题A卷 基础训练一、 选择题（诱导公式）（创新题）1的值是( )A B C D（同角三角函数的基本关系）2已知是第四象限角，且，则（ ）A.B.C.D.（诱导公式）3已知f()，则f()的值为()A. B C D.（同角三角函数的基本关系）4已知ABC中，则cos A等于()A. B. C D（同角三角函数的基本关系和诱导公式）5已知tan2，则()A2 B2 C0 D.二、填空题（同角三角函数的基本关系和诱导公式）6设是第三象限角，tan，则cos()_.（诱导公式）7如果，那么 三、解答题（诱导公式）8化简（同角三角函数的基本关系）9. (
2、1)已知sin，且为第二象限角，求tan；(2)已知sin，求tan；(3)已知sinm(m0，m1)，求tan.（同角三角函数的基本关系）10已知tan2，求下列各值.(1)；(2)；(3)4sin23sincos5cos2.B卷 巩固提高一、 选择题（同角三角函数的基本关系）1(教材例3改编)若tan，则下列各组正确的是()A.B.C. D.（三角函数的定义和诱导公式）(创新题)2已知角终边上一点P（4，3），则的值为（ ）A B. C. D（诱导公式）3已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2（诱导公式）4已知，则=（ ）ABCD（
3、同角三角函数的基本关系）（改编题）5.已知1，则的值为（ ）A. B. C. D.二、 填空题（同角三角函数的基本关系和诱导公式）6已知(，)，tan(7)，则sincos的值为_（同角三角函数的基本关系）7. 若sin2xsinx1，则cos2xcos4x_.三、 解答题（同角三角函数的基本关系和诱导公式）8已知sin是方程5x27x60的根，求.（同角三角函数的基本关系）9已知在ABC中，sin Acos A，(1)求sin Acos A；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值.C卷 能力提升一、 选择题 (诱导公式）(改编题)1已知f(x)asin(x)bco
4、s(x)，其中、a、b均为非零实数，若f(2012)1，则f(2013)等于()A1 B0C1 D2（同角三角函数的基本关系和诱导公式）2.若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cos Bsin A，sin Bcos A)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限二、 填空题（同角三角函数的基本关系和诱导公式）3若2，则sin(5)sin()_.（同角三角函数的基本关系和诱导公式）4已知3cos2(x)5cos1，则6sinx4tan2x3cos2(x)= 。三、 解答题（同角三角函数的基本关系和诱导公式）5已知sin 、cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根(1)求co
5、ssin的值；(2)求tan()的值.参考答案A卷 基础训练1.答案： D解析：2.【答案】B【解析】因是第四象限角，且,所以，选B。3.答案：C解析：f()cos，f()cos()cos(10)cos.4.答案：D解析：A为ABC中的角，sin Acos A，A为钝角，cos A0.代入sin2Acos2A1，求得cos A.5.答案：B解析：2.故选B.6.答案解析为第三象限角，tan，cos，cos()cos.7.【答案】【解析】8.解： 9. 【解】(1)sin，为第二象限角，cos ，tan;(2)sin0，为第一或第二象限角当为第一象限角时，cos，tan；当为第二象限角时，由(1
6、)知tan.(3)sinm(m0，m1)，cos(当为一、四象限角时取正号，当为二、三象限角时取负号)，所以当为第一、四象限角时，tan；当为第二、三象限角时，tan.10.解析：(1)注意到分式的分子与分母均是关于sin、cos的一次齐次式，将分子、分母同除以cos(cos0)，然后整体代入tan2的值1.(2)注意到分子、分母都是关于sin、cos的二次齐次式，cos20，分子、分母同除以cos2，有. (3)要注意到sin2cos21，4sin23sincos5cos21.B卷 巩固提高1.答案：A解析：tan0,故角在第一或第三象限，可排除BD,如角在第一象限，则利用验证A正确.2.
7、答案：A解：由已知可得：,=-.3. 答案：C 解析：当k为偶数时，A2；k为奇数时，A2.4. 【答案】C【解析】,选C。5. 【答案】C解：由1得tan2，.6. 答案：解析：tan(7)tan，(，)，sin，cos，sincos.7. 答案：1 解析：由sin2xsinx1得，sinx1sin2xcos2x，故cos2xcos4xsinxsin2x1.8.解：原式tan2.解方程5x27x60得sin或sin2(舍去)，又tan2，原式.9.解：(1)sin Acos A两边平方得12sin Acos A，sin Acos A.(2)由(1)sin Acos A0，且0A，可知cos
8、A0，A为钝角，ABC是钝角三角形(3)(sin Acos A)212sin Acos A1，又sin A0，cos A0，sin Acos A0，sin Acos A由、可得sin A，cos A，tan A.C卷 能力提升1.答案：C解析：由诱导公式知f(2012)asinbcos1，f(2013)asin()bcos()(asinbcos)1.2. 答案：B解析：A、B是锐角ABC的两个内角，AB.AB0.sin Asincos B.cos Bsin A0.类似地，可得sin Bcos A0.点P(cos Bsin A，sin Bcos A)在第二象限故选B.3.解析：由2，得sincos2(sincos)，两边平方得：12sincos4(12sincos)，故sincos，sin(5)sin()sincos.答案：4.解：由已知得3cos2x5sinx1，即3sin2x5sinx20，解得sinx(sinx2舍去)这时cos2x12，tan2x，故6sinx4tan2x3cos2(x)643.5. 解析：由已知原方程判别式0，即(a)24a0，a4或a0.又(sin cos )212sin cos ，即a22a10.a1或a1(舍去)sin cos sin cos 1.(1)cossinsin cos 1.(2)tan()tan 1.
