1、同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 自 学 导 航要 点 导 析第2页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思05 曲线运动自 学 导 航要 点 导 析第3页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思第五节 向心加速度自 学 导 航要 点 导 析第4页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思目 标 导 向自 学 导 航要 点 导 析第5页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真
2、 题 导 思知识与技能1.知道什么是速度的变化2知道什么是向心加速度3理解向心加速度和线速度、角速度的关系过程与方法思考向心加速度公式的两种表达式：anv2r 和an2r的物理意义，在利用这两个公式比较两个做匀速圆周运动的物体的向心加速度的大小时，知道当线速度v相等时，向心加速度与轨迹半径成反比；当角速度相等时，向心加速度与轨迹半径成正比情感态度与价值观培养思维能力和分析问题的能力，养成独立思考并解决问题的习惯.自 学 导 航要 点 导 析第6页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思自 学 导 航自 学 导 航要 点 导 析第7页同步导
3、练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思1圆周运动的速度方向不断改变，一定是_运动，速度的变化是_，有大小，也有_，其运算规律满足_(或三角形定则)，因此，圆周运动一定有_2做匀速圆周运动的物体，加速度的方向_，这个加速度称为_3匀速圆周运动向心加速度的大小_方向_，时刻在变化；因此匀速圆周运动是一种_运动自 学 导 航要 点 导 析第8页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思答案1变速 矢量 方向 平行四边形定则 加速度2指向圆心 向心加速度3不变 指向圆心 变速曲线自 学 导 航要
4、点 导 析第9页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思要 点 导 析自 学 导 航要 点 导 析第10页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思导析1 对向心加速度概念的理解(1)物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小(2)方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变(3)无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心(4)圆周运动的性质不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一
5、定是变加速曲线运动自 学 导 航要 点 导 析第11页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思导析2 圆周运动的向心加速度的推导与应用(1)向心加速度的推导如图551所示，设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻t位于A点，速度为vA，经过很短的时间t，运动到B点，速度为vB，把速度矢量vA和vB的始端移至一点，求出速度矢量的改变量vvBvA，如图551所示图551自 学 导 航要 点 导 析第12页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思比值 vt 是质点在t时间内的平均加速
6、度，方向与v的方向相同，当t足够短，或者说t趋近于零时，vt就表示质点在A点的瞬时加速度，在图551所示矢量三角形中，vA和vB的大小相等，当t趋近于零时，也趋近于零，v的方向趋近于跟vA垂直而指向圆心，这就是说，做匀速圆周运动的质点在任一点的瞬时加速度方向都沿半径指向圆心自 学 导 航要 点 导 析第13页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思图551中的矢量三角形与图551中的三角形OAB是相似三角形，用v表示vA和vB的大小，用l表示弦AB的长度，则有：vv lr 或vlvr，用上式除t得vtltvr.当t趋近于零时，vt 表示向
7、心加速度an的大小，lt表示线速度的大小v，于是得到anv2r.自 学 导 航要 点 导 析第14页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思(2)向心加速度公式及理解公式：anv2r 2r42T2 r42n2r42f2r.an与r的关系图象如图552(a)、(b)所示图552自 学 导 航要 点 导 析第15页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思 理解a当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比b当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比c向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动自
8、学 导 航要 点 导 析第16页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思导析 3 传动问题中加速度的计算 计算传动装置中向心加速度关键掌握三点：(1)同轴转动的各点角速度相等；(2)皮带不打滑时，皮带传动的两轮上边缘各点的线速度大小相等；(3)灵活运用向心加速度的表达式自 学 导 航要 点 导 析第17页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思方 法 导 学自 学 导 航要 点 导 析第18页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导
9、 思思维导悟导悟1 对向心加速度的理解【例1】(多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是()A向心加速度的方向始终与速度方向垂直B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心自 学 导 航要 点 导 析第19页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思【解析】向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；一般情况
10、下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心故A、B、D正确【答案】ABD自 学 导 航要 点 导 析第20页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思【点悟】解该类问题的关键是分清两种圆周运动加速度的特点，匀速圆周运动的加速度就是向心加速度，方向时刻指向圆心，它只改变线速度的方向；变速圆周运动的加速度不是指向圆心的，向心加速度只是它的一个分量，而另一个分量沿圆周的切线方向，前者改变线速度的方向，后者改变线速度的大小自 学 导 航要 点 导 析第21页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课
11、后 习 题 答 案真 题 导 思【变式训练1】(多选)下列说法正确的是()A匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向时刻发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动自 学 导 航要 点 导 析第22页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思解析：匀速圆周运动的速度大小保持不变，但其方向时刻
12、在改变，所以必有加速度其加速度大小不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动故A、C错，B、D正确答案：BD自 学 导 航要 点 导 析第23页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思导悟2 向心加速度公式的应用【例2】北纬30的人随地球自转的向心加速度多大？地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度又是多大？(已知地球半径为R6.4106 m，日地间距离r1.5108 km)自 学 导 航要 点 导 析第24页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题
13、 导 思【解析】由an2r，得北纬30的人随地球自转的加速度an2Rcos2T2 Rcos，式中30，R6.4106 m，T243 600 s，故an23.14243 60026.4 106 32 2.9102 m/s2.由an2r，得人随地球绕太阳公转，做匀速圆周运动的加速度an2T2r.式中T365243 600 s，r1.5108 km，所以an23.14365243 60021.51011 m/s25.9103 m/s 2.自 学 导 航要 点 导 析第25页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思【答案】2.9102m/s2 5
14、.9103 m/s2【点悟】向心加速度有三种表达式：anv2R，anR2，anR42T2；根据已知条件选择适当的表达式自 学 导 航要 点 导 析第26页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思【变式训练2】一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么()A角度度anRB时间t内通过的路程为st anRC周期TRanD可能发生的最大位移为2R自 学 导 航要 点 导 析第27页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思解析：由an2r，得anr anR，
15、A错误；由an v2r，得线速度vanr anR，所以时间t内通过的路程为svttanR，B正确；由an2r 42T2 r，得T2ran 2Ran，C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D错误答案：B自 学 导 航要 点 导 析第28页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思导悟 3 传动问题中加速度的计算【例 3】如图 553 所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的 2 倍，大轮上的一点 S 离转动轴的距离是大轮半径的13.当大轮边缘上的 P 点的向
16、心加速度是 12 cm/s2 时，大轮上的 S 点和小轮边缘上的 Q 点的向心加速度各为多少？图 553自 学 导 航要 点 导 析第29页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思【解析】S 点和 P 点角速度相同，即 SP，由 an2r，可得aSaPrSrP13，所以 aS13aP0.04 m/s2；P 点和 Q 点线速度相同，即vPvQ，由 anv2r 可得aQaPrPrQ2，所以 aQ2aP0.24 m/s2.【答案】0.04 m/s2 0.24 m/s2【点悟】皮带不打滑传动的轮子边缘上两点的线速度大小相等，也就是图中 P 点和Q
17、 点的线速度大小相等，而 P、S 在同一个轮子上，所用两点角速度相等，再根据加速度公式确定各点加速度的关系自 学 导 航要 点 导 析第30页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思【变式训练 3】如图 554 所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的 2 倍A、B 分别为大、小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点则()图 554自 学 导 航要 点 导 析第31页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思A两轮转动的角速度相等B大轮转动的角速度是
18、小轮的 2 倍C向心加速度 aA2aBD向心加速度 aB4aC自 学 导 航要 点 导 析第32页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思解析：摩擦传动的装置，边缘各点的线速度大小相等，A 选项错误；大轮半径是小轮半径的 2 倍，根据 vr可知，大轮转动的角速度是小轮的12，B 选项错误；根据 av2r 可知，aAaB2，C 选项错误；根据 a2r 可知，aA2aC，即 aB4aC，D 选项正确 答案：D自 学 导 航要 点 导 析第33页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思探究
19、导引探究 1 向心加速度与合加速度的区别【例 1】(多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是()A物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心自 学 导 航要 点 导 析第34页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思【解析】物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量，A正确，B错误物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向
20、始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心，C错误，D正确【答案】AD自 学 导 航要 点 导 析第35页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思【点悟】在一般圆周运动中，合加速度通常有两个分量：切向加速度和向心加速度切向加速度表示速度大小变化的快慢；向心加速度表示速度方向变化的快慢若物体做匀速圆周运动，则向心加速度就是物体的合加速度自 学 导 航要 点 导 析第36页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思探究 2 向心加速度与半径的
21、关系，图象问题【例 2】如图 555 所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线表示质点 P 的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线由图线可知()图 555自 学 导 航要 点 导 析第37页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思A质点P的线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变【解析】根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度an随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断【答案】A自 学 导 航要 点
22、 导 析第38页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思【点悟】在利用图象解决物理问题时，要注意充分挖掘图象中所携带的信息，如：一个量随另一个量如何变化；变化的确切数量关系；斜率多大；其物理意义是什么；截距、面积各有什么意义等同时还要注意把物理图象和具体的物理情景结合起来考虑应该选取哪一个规律或公式解决问题自 学 导 航要 点 导 析第39页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思真 题 导 思自 学 导 航要 点 导 析第40页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法
23、导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思1(2018 年高考浙江卷)A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图 556 所示，在相同时间内，它们通过的路程之比是 43，运动方向改变的角度之比是 32，则它们()A线速度大小之比为 43B角速度大小之比为 34C圆周运动的半径之比为 21D向心加速度大小之比为 12图 556自 学 导 航要 点 导 析第41页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思解析：由圆周运动公式有，通过的路程 sRvt，转过的角度 t，已知在相同的时间内，通过的路程之比是 43，转过的角度之比是 32，则 A、B
24、 的线速度大小之比是 43，角速度大小之比是 32，则选项 A 正确，B 错误；由 R s，得半径的比值为RARBsAsBBA432389，由向心加速度公式 a2R，得向心加速度大小的比值为aAaBA2B2RARB3222892，选项 CD 错误 答案：A 自 学 导 航要 点 导 析第42页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思课 后 习 题 答 案自 学 导 航要 点 导 析第43页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思内容分析本节配置的4道习题是这样考虑的：第1题是帮助理解
25、向心加速度公式，第2、4题是学会用公式进行简单计算；第3题是在实际情景中求解向心加速度解答与说明1A.甲、乙速度相等时，利用an v2r，半径小的向心加速度大所以乙的向心加速度大B甲、乙周期相等时，利用an42T2 r，半径大的向心加速度大所以甲的向心加速度大自 学 导 航要 点 导 析第44页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思C甲、乙角速度相等时，利用anv，线速度大的向心加速度大所以乙的向心加速度小D甲、乙线速度相等时，利用anv，角速度大的向心加速度大由于在相等时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，所以甲的角速度大，甲的向心加
26、速度大说明：本题的目的是让同学们理解做匀速圆周运动的物体的向心加速度的不同表达式的物理意义自 学 导 航要 点 导 析第45页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思2月球公转周期为T27.3243 600 s2.36106 s月球公转的向心加速度为an2r42T2 r(23.142.36106)23.84105 km/s22.7103 m/s2.3(1)由于皮带与两轮之间不发生滑动，所以两轮边缘上各点的线速度大小相等，设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘上质点的线速度大小分别为v1、v2，角速度大小分别1、2，边缘上质点运动的半径分别为r1、
27、r2，则v1v2 v11r1 v22r2 又2n所以n1n212r2r131自 学 导 航要 点 导 析第46页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思(2)A点的向心加速度为anA22r220.1012 m/s20.05 m/s2(3)电动机皮带轮边缘上质点的向心加速度为anv21r1v22r2r2r10.103 m/s20.30 m/s2.说明：皮带传动问题是个难点，学生往往对传动机构中哪个量相等模糊不清，本题就是为了解决这个困难而设置的自 学 导 航要 点 导 析第47页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思4A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相等时间内，它们通过的路程之比是43，所以它们的线速度之比为43；由于在相等时间内，它们运动方向改变的角速度之比是32，所以它们的角速度之比为32.由于向心加速度anv，所以它们的向心加速度之比为21.说明：本题的用意是让学生理解向心加速度与线速度和角速度的关系anv.自 学 导 航要 点 导 析第48页同步导练/RJ必修 物理 经典品质/超越梦想 方 法 导 学课 后 习 题 答 案真 题 导 思能力导练六
