1、第六单元数列第一节数列的概念与简单表示法一、填空题1. 下列有关数列的表述：数列的通项公式是唯一的；数列0,1,0，1与数列1,0,1,0是相同的数列；数列若用图象表示，它是一群孤立的点；数列中的数是按一定次序排列的其中说法正确的是_2. (2011湖南雅礼中学月考)已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2n1，则a8_. 3. 如果数列an(anR)对任意m，nN*均满足amnaman，且a38，那么a10_.4. 已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k_.5. (2011衡水中学仿真试卷)数列an对任意nN*满足an1ana2，且a36，则a10等于_6. 数列，的一个
2、通项公式是_7. 若a13，anan1(n2)，bn，则数列bn的第3项是_8. 根据下面5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有_个点9. 对正整数n，设曲线yxn(1x)在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和为_二、解答题10. 数列an中，a11，对于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，求a3a5的值11. 已知数列an的通项公式为ann(n2)，问：(1)80,90是不是该数列的项？如果是，是第几项？(2)从第几项开始，该数列的项大于10 000?12. (2010重庆改编)在数列an中，a11，an1cancn1(2n1)(nN*)，其中实数c0.
3、(1)设bn，试写出数列bn 的通项公式；(2)求an的通项公式参考答案1. 解析：如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，但一个数列可以没有通项公式，也可以有几个通项公式，如：数列1，-1,1，-1,1，-1，的通项公式可以是an=(-1)n+1，也可以是an=cos(n-1)p，故错；由数列的概念知数列0,1,0，-1与数列-1,0,1,0是不同的数列，故错；易知是正确的2. 128解析：a8=S8-S7=(28-1)-(27-1)=28-27=27=128.3. 1 024解析：由题意知，a2=a，a3=a1a2=aa1=2，a2
4、=4，以此类推可得a10=210=1 024.4. 8解析：由Sn=n2-9n，可得等差数列an的通项公式为an=Sn-Sn-1=2n-10(n2)，当n=1时，a1=S1=-8符合上式由5ak8，可得52k-108且kN*，解得k9且kN*，所以k=8.5. 27解析：由已知，n=1时，a2=a1+a2，a1=0；n=2时，a3=a2+a2=6，a2=3；n=3时，a4=a3+a2=9；n=4时，a5=a4+a2=12；n=5时，a6=a5+a2=15；n=10时，a10=a9+a2=27.6. an=解析：分析各项的特点，找出分子、分母的规律，归纳出an=.7. 解析：a1=3，an=an-1+(n2)，a2=a1+=3+ =，a3=a2+=+=+=.bn=，b3=.8. n2-n+1解析：观察图中5个图形点的个数分别为1,12+1,23+1，34+1,45+1，故第n个图中点的个数为(n-1)n+1=n2-n+1.
