1、专题04 牛顿运动定律1、（2022湖南卷T9）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即，为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（）A. 发动机的最大推力为B. 当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为D. 当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到【答案】BC
2、【解析】A飞行器关闭发动机，以v1=匀速下落时，有，飞行器以v2=向上匀速时，设最大推力为Fm联立可得， A错误；B飞行器以v3=匀速水平飞行时B正确；C发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时解得C正确；D当飞行器最大推力向下，以v5=的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值解得am=2.5gD错误。故选BC。2、（2022全国甲卷T19）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）A. P的加速度大小的
3、最大值为B. Q加速度大小的最大值为C. P的位移大小一定大于Q的位移大小D. P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小【答案】AD【解析】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为AB以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为解得此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速
4、度为。Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时，解得，故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误；C滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；D滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为，解得，撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。故选AD。3、（2022全国乙卷T15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于
5、绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】当两球运动至二者相距时，,如图所示由几何关系可知设绳子拉力为，水平方向有解得对任意小球由牛顿第二定律可得解得故A正确，BCD错误。故选A。1.（2022山东潍坊市高三下学期一模）在水平面上固定一粗糙斜面，先让一滑块从斜面顶端由静止下滑到底端，再让滑块以某一速度从底端上滑刚好能滑到顶端，用照相机记录滑块下滑和上滑的频闪照片如图所示。已知照片上相邻位置的时间间隔相等，下列说法正确的是（）A. 图甲是滑块上滑的频闪照片B. 滑块下滑时的速度变化快
6、C. 滑块下滑到底端时的速度大于其沿斜面上滑时的初速度D. 滑块下滑过程中重力的冲量大于上滑过程中重力的冲量【答案】D【解析】A设下滑、上滑的时间分别为、，滑块沿斜面上滑的过程，可逆向看做由静止下滑的过程，根据由下滑加速度上滑加速度可知故图1滑块沿斜面运动时间为，图乙滑块所用时间为，则图甲滑块沿斜面运动时间较长，可知图甲为下滑照片，A错误；B由因为滑块上滑时的速度变化快，B错误；C先让一滑块从斜面顶端由静止下滑到底端，再让滑块以某一速度从底端上滑刚好能滑到顶端，滑块下滑到底端时的速度小于其沿斜面上滑时的初速度，C错误；D重力的冲量因为所以，滑块下滑过程中重力的冲量大于上滑过程中重力的冲量，D正
7、确。故选D。2.（2022江苏七市高三下学期二模）如图所示，相同细线1、2与钢球连接，细线1的上端固定，用力向下拉线2，则（）A. 缓慢增加拉力时，线2会被拉断B. 缓慢增加拉力时，线1中张力的增量比线2的大C. 猛拉时线2断，线断前瞬间球的加速度大于重力加速度D. 猛拉时线2断，线断前瞬间球的加速度小于重力加速度【答案】C【解析】A缓慢增加拉力，小球受力平衡所以细线1先被拉断，故A错误；B要使等式成立，细线1和2的拉力变化量是相同的，故B错误；CD猛拉时，细线2上拉力突然变大，作用时间极短，由于惯性，小球位置几乎不变，细线1的拉力增加几乎为零，故细线2断裂，因此断裂前细线2的拉力大于细线1，
8、因此合力故加速度大于重力加速度，故C正确，D错误。故选C。3.（2022江苏如皋市高三下学期一调）如图甲所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上.水平拉力F作用在A上，且F从0开始逐渐增大，B的加速度与F的关系图像如图乙所示，则A的加速度与F的关系图像可能正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设A的质量为，B的质量为，AB间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，则当，AB处于静止状态，加速度都为0；当，AB开始一起加速运动，设当，AB刚好要发生相对运动，以AB为整体，由牛顿第二定律以B为对象，由牛顿第二定律联立解得则当 ，AB一起做匀加速直线运动，加速度为当 ，AB发生相对滑
9、动，对A由牛顿第二定律解得由以上分析可知A的加速度与的关系图像可能为D选项，D正确，ABC错误；故选D。4.（2022广东广州市高三下学期一模）如图，篮球从某一高度自由落下，与地面反复碰撞，最后停在地面上，空气阻力不计，下列图像能大致反映该过程篮球的加速度随时间变化的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】篮球自由落地到与地面接触前，只受重力作用，加速度不变，以向下为正方向，加速度为正值，图线为平行于t轴的线段；篮球与地面接触到反弹离开地面过程中，受地面的向上的弹力先从零开始逐渐增大，篮球所受的合力开始阶段地面弹力N小于重力，合力向下，篮球向下继续挤压，N增大，合力逐渐减小，加速度逐渐
10、减小，篮球这一阶段向下做加速度（向下，为正）减小的加速运动；弹力N增大到超过重力大小时，合力向上，其大小为随着N增大，加速度a逐渐增大，方向向上，篮球向下做加速度（向上，为负）增大的减速运动直至速度为零；篮球开始向上运动（离开地面前）的过程是篮球向下挤压地面过程的逆过程，加速度变化特点是：向上（为负）减小，再向下（为正）增大。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。5.（2022四川成都市高三下学期二模）如图（a），倾角为的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定，一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图（b）。
11、弹簧形变始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。下列判定正确的是（）A. 弹簧的劲度系数为B. 下滑过程中，在x=x2处，滑块的机械能最大C. 在x1x2和x2x3两段过程中，弹簧弹性势能增量相等D. 在x1x2和x2x3两段过程中，a-x图线斜率的绝度值均等于【答案】AD【解析】A由图可知，当小球下落到x2时，加速度为零，即弹力与重力大小相等，此时弹簧的形变量为，则有解得A正确；B对小滑块和弹簧组成的系统进行分析，由于只有重力和弹力做功，则系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最小，小滑块的机械能最大，故当小滑块下落到时，弹簧处于原长，弹性势能为零，为最小，则此时小滑块的机械能最大，B错误；C由图
12、可知，x1x2的距离差小于x2x3两的距离差，可得弹簧弹性势能的增量不相等，C错误；D在x1x2的过程中，重力大于弹力，根据牛顿第二定律有又由A项可知联立解得由图可知，当时联立解得即为该段图线的斜率绝对值；在过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律有又联立解得由图可知，当时联立解得即为该段图线的斜率绝对值，故可得在x1x2和x2x3两段过程中，a-x图线斜率的绝度值均等于，D正确。故选AD。6（2022江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。
13、不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是（）ABCD【答案】B【解析】AB若v1v2，小物体P先向右匀减速直线运动，由牛顿第二定律可得减速到与传送带共速时，若最大静摩擦力大于或等于小物体Q的重力，其受力平衡将随传送带做匀速直线运动直至离开传送带。若最大静摩擦力小于小物体Q的重力，则继续向右匀减速直线运动，滑动摩擦力反向，有联立，可得故A错误；B正确；D根据上面选项分析，可知小物体P速度减为零后，又反向以的加速度做向左的匀加速直线运动。故D错误；C根据图线与坐标轴所围面积表示物体的位移，可知小物体P沿传送带向右运动的距离大于向左运动的距离，即t0时刻没有离开传送
14、带。故C错误。故选B。7（2022新疆模拟预测）在路上行驶的各种车辆之间至少要保持一定的间距，才能确保安全，这个距离叫“安全距离”。假设车速为100km/h的司机发现前方有路障，经过1s的反应时间后做出刹车动作，汽车刹车时车轮抱死且做匀减速直线运动，g取10m/s2，经计算得出安全距离为100m。由以上条件得出的以下结论正确的是（）A当汽车以100km/h的速度行驶时，车轮与路面的动摩擦因数至少约为0.53B当汽车以100km/h的速度行驶时，司机从发现前方路障到停止所需时间约为3sC若下雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.2，司机反应时间不变，汽车仍保持安全距离为100m，则汽车的最大行驶速度约
15、为36km/hD若下雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.2，司机反应时间不变，汽车仍以100km/h的速度行驶时，应保持的安全距离至少约为193m【答案】A【解析】AB速度根据牛顿第二定律得根据运动学公式又联立解得司机从发现前方路障到停止所需时间约为故A正确，B错误；CD若下雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.2，根据牛顿第二定律解得根据运动学公式解得司机反应时间不变，汽车仍以100km/h的速度行驶时应保持的安全距离至少故CD错误。故选A。8（2022黑龙江哈尔滨三中模拟预测）一质量为m的物体静止在光滑水平面上，某时刻起受到水平向右的大小随位移变化的力F的作用，F随位移变化的规律如图所示，下列说法正
16、确的是（）A物块先做匀加速运动，后做匀减速运动B物块的位移为x0时，物块的速度最大C力F对物块做的总功为6F0x0D物块的最大速度为【答案】D【解析】AB物体在光滑水平面上运动，受到的合外力为F，因为F为正，所以物体一直加速运动；那么，物体的位移为3x0时，物块的速度最大，故AB错误；C物体所受合外力F随位移的关系式可有图象得到，由图可知，合外力做功的大小为图中曲线与x轴围成的面积，所以力F对物块做的总功为故C错误；D物体的位移为3x0时，物块的速度最大，由动能定理可得所以最大速度为故D正确。故选D。9（2022黑龙江哈尔滨三中模拟预测）如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角= 37，以恒定
17、速率v=4 m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数=0.25，取g=10m/s2，sin37= 0.6、cos37= 0.8。则下列说法正确的是（）A煤块冲上传送带后经1s与传送带速度相同B煤块向上滑行的最大位移为10mC煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5sD煤块在传送带上留下的痕迹长为（）m【答案】ABD【解析】A对煤块先做匀减速，由牛顿第二定律可得解得设经t时间与传送带共速，由解得故A正确；B共速后，摩擦力方向向上，由牛顿第二定律解得煤块先以12m/s的初速度，8m/s2的加速度减速至4m/s，后又以4m/s2的加速度减速至0，再
18、反向加速至回到A点，v-t图像如图所示由图像煤块上升到最高点的位移大小等于速度时间图线与时间轴所包围的面积的大小故B正确；C物块上升到最高点后反向向下做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，设返回到A点所需的时间为t1，下滑的位移解得结合图像知，物块从冲上传送带到返回A端所用时间为故C错误；D在0到1s内传送带比物块速度慢，则滑块在传送带上的划痕为此时划痕在物块的下方，在1s到2s内，传送带速度比物块速度大，则因为L2L1，所以在上升阶段产生的划痕为4 m，此时煤块在产生的划痕的中点，在2s到时间内，煤块向下滑了10 m，传送带向上滑了，则煤块在传送带上的划痕为故D正确。故选ABD。10（2022河北模拟预测）汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器。假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。汽车以加速度向左匀加速启动，重力加速度，下列情况说法正确的是（）（）A当时，P有示数，Q无示数B当时，P有示数，Q有示数C当时，P有示数，Q有示数D当时，P无示数，Q有示数【答案】AD【解析】仅N传感器示数有示数时，有，得，当，时，P有示数，Q无示数，当，时，P无示数，Q有示数。故选AD。
