1、高二年级第一阶段学情调研数学试题 2015.6时间120分钟，满分150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复平面内，复数(2i)2对应点位于()A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2曲线y4xx3在点(1，3)处的切线方程是()Ay7x4 Byx4 Cy7x2 Dyx23若函数f(x)x2bxc的图象的顶点在第四象限，则函数f (x)的图象是()4若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4B C4 D.5已知函数f(x)sinxexx2013，令f1(x)f (x)，f2(x)f1(x)，f3(x)
2、f2(x)，fn1fn(x)，则f2014(x)()Asinxex Bcosxex Csinxex Dcosxex6函数f(x)3x4x3(x)的最大值是()A. B1 C0 D17设x34i，则复数zx|x|(1i)在复平面上的对应点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8i是虚数单位，复数z的虚部是()A0 B1 C1 D29函数yasinxsin3x在x处有极值，则a的值为()A6 B6 C2 D210下列求导运算正确的是()A(2x)x2x1 B(3ex)3exC(x2)2x D()11用数学归纳法证明等式123(n3)(nN*)时，验证n1，左边应取的项是()A1 B1
3、2 C123 D123412函数f(x)x22lnx的单调减区间是()A(0,1 B(0,1 D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分将正确答案填在题中横线上)13设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R _14若复数z，其中i是虚数单位，则|_.15设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy30垂直，则a 16已知函数f(x)x32x2ax1在区间(1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6个小题，
4、共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求曲线yx33x和yx围成图形的面积18(本小题满分12分)已知不等式10的解集为(1,2)，求(1)dx19(本题满分12分)已知z1、z2为复数，i为虚数单位，z113(z11)50，为纯虚数，z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q.(1)求点P的轨迹方程；(2)求点Q的轨迹方程；20(本小题满分12分)已知复数z满足：|z|13iz，求的值21(本小题满分12分)函数f(x)4x3ax2bx5在(，1)和(，)单调递增，在(1，)单调递减(1)求函数的解析式；(2)求f(x)在上的最大值和最小值22(本小题满分12分)已知函数f(x)(2a)x2lnx，(aR)(1)若函数f(x)在x1处取得极值，求实数a的值；(2)求函数f(x)的单调区间
