1、引领一 素养导向 五育并举导向一导向二导向三导向一 用数学的眼光观察世界素养1 数学抽象“数学抽象”素养的考查重点是学生在各种情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系的能力，在日常生活和实践中善于一般性思考问题，把握事物的本质、以简驭繁，运用数学思想方法解决问题的思维品质数学抽象的具体表现包括：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系例1 2022全国乙卷某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材积量(单位：m3)，得到如下数据：样本号i12345678
2、910总和根部横截面积xi0.040.060.04 0.08 0.080.050.050.070.070.060.6材积量yi0.250.400.22 0.54 0.510.340.360.460.420.403.9(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01)；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186 m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值价值引领素养数学抽样、直观想象、逻辑推理五育培养学
3、生关注环境、保护环境，用所学知识解决实际问题真题互鉴12023新课标卷改编下列物体中，不能被整体放入棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有()A直径为0.99 m的球体B所以棱长均为1.4 m的四面体C底面直径为0.01 m，高为1.8 m的圆柱体D底面直径为1.2 m，高为0.01 m的圆柱体答案：C素养2 直观想象“直观想象”素养的考查重点是学生运用图形和空间想象思考问题、运用数形结合解决问题的能力；通过几何直观洞察表面现象的数学结构与联系，抓住事物的本质的思维品质直观想象素养的具体表现包括：建立形与数的联系、利用几何图形描述问题、借助几何直观理解问题、运用空间想象认
4、识事物答案：C价值引领素养直观想象、数学运算五育引导学生关注社会主义建设的成果，增强社会责任感真题互鉴22023全国乙卷如图，网格纸上绘制的是一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为()A24 B26C28 D30答案：D32020新高考卷日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40，则晷针与点A处的水平面所成角为()A20 B40C50 D90
5、答案：B说明此两题展现了我国古代文明，历史上的辉煌成就，提倡文化自信及生活之美教育导向二 用数学的思维分析世界素养3逻辑推理“逻辑推理”素养的考查重点是学生运用逻辑推理的基本形式，提出和论证命题、理解事物之间的关联、把握知识结构的能力；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质逻辑推理素养涉及的行为表现包括：发现问题和提出命题、掌握推理的基本形式和规则、探索和表述论证过程、理解命题体系、有逻辑地进行表达与交流例3.2023全国甲卷设甲：sin2sin21，乙：sincos 0，则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必
6、要条件答案：B价值引领素养逻辑推理、数学运算五育倡导热爱体育运动，锻炼强健的体魄5说明此题考查了逻辑推理、数学运算的素养，与社会热点相结合，体现中国人民的智慧素养4 数学运算“数学运算”虽然是传统的数学三大能力之一，但作为数学核心素养的数学运算不仅要考查学生的运算基本功，更重要的是考查学生有效借助运算方法解决实际问题的能力通过运算促进数学思维发展，形成程序化思考问题的数学思维品质，其具体表现包括：理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、形成程序化思维例 4 2023全国乙卷函数f(x)x3ax2存在3个零点，则a的取值范围是()A(，2)B(，3)C(4，1)D(3，0)答案：B价值引领素养
7、数学运算五育热爱学习，提升基本运算能力答案：C答案：A说明此两题是用数学基本知识进行运算，解决数学问题导向三 用数学的语言表达世界素养5 数学建模“数学建模”的考查重点是学生用数学模型解决实际问题，其中涉及数学建模的完整过程，即在实际情境中，从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题由于在常规的纸笔测试中较难反映数学建模的完整过程，因此，在编制考查数学建模的测试题时，通常依据数学建模的各个环节来命题如设置一个实际情境，重点考查学生发现和提出合适的数学问题的能力，或者给定一个初步的数学模型，要求学生依据实际情况对模型进行修正等答案
8、：D价值引领素养数学建模、数学运算五育感受中国古代文化，让学生领略中华民族的智慧，增强民族自信心和自豪感，培育爱国主义情感答案：B82020新高考卷基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R01rT.有学者基于已有数据估计出R03.28，T6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 20.69)()A1.2天B1.8天C2.5天D3
9、.5天答案：B说明此两题旨在用数学建模解决现实生活问题素养6 数据分析“数据分析”核心素养的考查重点是学生基于数据表达现实问题、运用合适的统计方法进行推断和决策的能力，形成通过数据认识事物的思维品质其具体表现包括：收集和整理数据、理解和处理数据、获得和解释结论、概括和形成知识例6 2023全国甲卷一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位：g).试验结果如下：对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为15218.820.
10、221.322.523.225.826.527.530.132634.334.835.635.635.836.237.340.543.2试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为789.211.412.413.215.516.518.018.819.219820.221.622.823.623.925.128.232.336.5(1)计算试验组的样本平均数；(2)()求40只小白鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数，完成如下列联表()根据()中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？mm对照组试验组价值引领素养数据分析、数学运算五育从生活实际问题出发，培养学生热爱科学，用所学知识解决实际问题的能力真题互鉴9.2021全国甲卷为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是()A该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间答案：C
