1、立体几何中的高考热点求解策略(一)空间几何体中的动态问题1“动态”中研究“特定静态”问题例1如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是体对角线AC1上的动点(点P与A，C1不重合)，则下面结论中错误的是()C 本题通过P在体对角线AC1上的“动”考查了面面平行、线面垂直、体积与面积等问题，实现了一题多考2“动态”中研究“轨迹”问题例2(2021蚌埠模拟)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为AA1，AB的中点，M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M平面CD1EF，则M点的轨迹长度为_解析如图所示，取A1B1的中点H，B1B的中点G，连接GH，C1H
2、，C1G，EG，HF，可得四边形EGC1D1是平行四边形，所以C1GD1E.同理可得C1HCF.本题通过对点的轨迹的探索，考查了线面平行，实现了解析几何问题与立体几何的交汇解决此类问题的方法一般是将空间问题平面化，同时要结合常见曲线的定义，探索轨迹类型A 解析如图，取AB的中点E，连接CE，DE，例4如图所示，菱形ABCD的边长为2，现将ACD沿对角线AC折起使平面ACD平面ACB，则此时空间四面体ABCD体积的最大值为()A 根据条件设出变量，求出几何体的体积或面积表达式，然后转化为函数最值问题求解即可.对点训练(2021惠州调研)在三棱锥ABCD中，底面BCD是直角三角形且BCCD，斜边B
3、D上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16，则三棱锥ABCD体积的最大值为_解析：如图，过点C作CHBD于H.由外接球的表面积为16，可得外接球的半径为2，则AB4.因为AB为外接球的直径，所以BDA90，BCA90，即BDAD，BCCA，又BCCD，CACDC，所以BC平面ACD，所以BCAD，又BCBDB，所以AD平面BCD，所以平面ABD平面BCD，又平面ABD平面BCDBD，所以B 解析：如图，在PC上取点M，使得PMPM，连接NM，则MNMN，ANMNANMN，根据几何体的结构特征，先确定体积表达式中的常量与变量，然后利用几何知识，直接判断变量取值的最值，从而确定体积的最值
