1、第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布第一节 排列、组合必备知识自我排查【基础知识梳理】1.两个计数原理(1)分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=_种不同的方法.(2)分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=_种不同的方法.m+nmn【微思考】在具体解题过程中如何判定是用分类加法计数原理还是分步乘法计数原理?【提示】如果已知的每类办法中的每一种方法都能完成这件事,应该用分类加法计数原理;如果每类办法中的每一种方法只能完成事件的
2、一部分,就用分步乘法计数原理.2.排列与组合(1)概念名称定义排列从n个不同元素中取出m(mn)个元素并按照_排成一列组合作为一组一定的顺序(2)排列数与组合数排列数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用_表示.组合数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用_表示.所有不同排列所有不同组合(3)排列数、组合数的公式及性质1n!n(n1)(n2)(nm1)【微提示】元素之间与顺序有关的为排列，与顺序无关的为组合考点突破典例探究捆绑法相邻问题捆绑处理，即可以把相邻几个元素看作一个整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排列插空法不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空中除法对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以已定元素的全排列间接法对于分类过多的问题，按正难则反，等价转化的方法
