1、河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题1.直线l的参数方程为 (为参数),则直线与坐标轴的交点分别为( )A. B. C. D. 2.圆的圆心坐标是( )A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)3.已知圆:在伸缩变换的作用下变成曲线,则曲线的方程为( )A. B. C. D. 4.在极坐标系中,过点并且与极轴垂直的直线方程是( )A. B. C. D. 5.复数的共轭复数是( )A. B. C. D. 6.复数的模为( )A. B. C. D. 7某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( )A.4 B.5 C.6 D.78.利用
2、独立性检验来考查两个分类变量和是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“和有关系”的可信度.如果,那么就有把握认为“和有关系”的百分比为( )A. B. C. D. 9.某咖啡厅为了了解热饮的销售量(个)与气温()之间的关系,随机统计了某天的销售量与气温,并制作了对照表:气温()181310-1销售量(个)24343864由表中数据,得线性回归方程.当气温为时,预测销售量约为( )A.68B.66C.72D.7010.函数的单调减区间为( )A., B., C. D.,11.设是函数的导函数, 的图象如下图所示, 则的图象最有可能的是( )12.曲线在点处的切线的倾斜角为( ).A.30B.45C
3、.60D.120二、填空题13.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 (单位:万元)与当天的平均气温 (单位:)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据列于下表:平均气温()销售额(万元)根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则_14.已知函数,则函数的单调减区间为_.15.在极坐标系中,点到圆的圆心的距离为_16.在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为_.三、解答题17.已知复数, 且为纯虚数,求复数.18.已知曲线的极坐标方程,曲线的极坐标方程为,曲线,相交于两点.1.把曲线,的极坐标方程化为直角方程;2.求弦的长度.19.已知满足,求的最值.20.某市调研考试后,
4、某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀, 分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班乙班合计1.请完成上面的列联表;2.根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;3.若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的名学生从到进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到号或号的概率.参考公式与临界值表: . 21.从某居民区随机抽取个家庭,获得第个家庭的月收入 (单位:千元)与月储蓄 (单位:千元)的数据资料,算得,.1.
5、求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;2.判断变量与之间是正相关还是负相关;3.若该居民区某家庭月收入为千元,预测该家庭的月储蓄.其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为,附:线性回归方程中, ,.22.已知函数在点处取得极值.1.求的值;2.若有极大值28,求在上的最小值.参考答案 一、选择题1.答案：B解析：本题主要考查直线的参数方程.当时, ,故直线与轴的交点为;当时, ,故直线与轴的交点为.2.答案：A解析：本题考查参数方程与普通方程的互化.消去参数,得圆的方程为,所以圆心坐标为.3.答案：A解析：由题意得代入圆的方程得,即双曲线的方程为.4.答案：C解析：在直角坐标系中,过点并且与极
6、轴垂直的直线方程是,其极坐标方程为,故选 C.5.答案：D解析：,所以复数共轭复数是.6.答案：B解析：由得,故选B.答案： A解析： 当,时,运行程序可得,继续运行得,继续运行得,继续运行得,结束循环,输出.8.答案：D9.答案：A解析：由题,所以即线性回归方程为,当时,10.答案：A11.答案：C解析：由的图象易得当或时, ,故函数在区间和上单调递增;当时, ,故函数在区间上单调递减;故选C.12.答案：B解析：,倾斜角为45.二、填空题13.答案：14.答案：解析：由得其导数为,令,得.15.答案：16.答案：由,得,其直角坐标方程为的直角坐标方程为,由解得则,故点的极坐标为.三、解答题
7、17.答案：,因为是纯虚数,所以且,解得,故.18.答案：1. 由,得,所以,即曲线的在极坐标方程为.由,可知曲线的在极坐标方程为.2.因为圆心到直线的距离,所以弦长,所以的长度为.19.答案：由可知,曲线表示以为圆心,以2为半径的圆,令, (为参数),则 (其中).,当时,S有最大值, ;当时,S有最小值, .S的最大值为;S的最小值为.20.答案：1.优秀非优秀合计甲班乙班合计2.根据列联表中的数据,得到.因此按的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.3.设“抽到或号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为所有的基本事件有共个.事件包含的基本事件有共个.,即抽到号或号的概率为.21.答案：1.由题意知,由此可得,故所求线性回归方程为.2.由于变量的值随值的增加而增加,故与之间是正相关.3.将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 (千元).22.答案：1.由题,可得,又函数在点处取得极值,即,化简得解得,.2.由第一问知,令,解得,当时, ,故在上为增函数;当时, ,故在上为减函数;当时, ,故在上为增函数;由此可知在处取得极大值,在处取得极小值,由题设条件知得, 此时, 因此在上的最小值.
