1、太 原 五 中20052006学年度第二学期月考试题(5月)高 三 数 学(理)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。3 考试结束，监考人将本试卷答卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合A=（x,y）|y=k,B=(x,y)y=a+1(a0,且a1),若AB只有一个子集，则k的取值范围是（ ）A（-
2、B. C. D.2.是的（ ） A充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3下列四个函数中，同时具有性质：最小正周期为2；图象关于直线对称的一个函数是（ ）A BCD 4. 定义运算 ，则符合条件 的复数为（ ）A. B. C. D. 5在数列a中，若2=，则下列不等式中成立的是 （ ）A B. C. D. 6. 已知f (x)是R上的增函数，点A ( 1，1)，B (1，3)在它的图象上，f 1(x)是它的反函数，那么不等式| f 1(log2x) | 1的解集为 （ ）Ax | 1 x 1Bx | 1 x 3Cx | 2 x 8Dx | 0 x 3
3、7.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么第4次取球后即停止的概率为 （ ） A. B. C. D.8设随机变量服从正态分布N（0，1），记，则下列结论不正确的是（ ）ABCD9设双曲线的一条准线与其两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆过F点，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C.2 D.10如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把ADE、CDF、BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P，那么在三棱锥P DEF中，必有 （ ）ADM平面PEF B
4、PM平面DEFC平面PDE平面PEF D平面PDE平面DEF11第十一届全国人民代表大会于二六年三月五日在北京隆重开幕。在某次分组联名提名提案中，每个代表可以参加5个提案的提名，每个提案至少要超过半数的代表提名才能通过。现山西省共有人大代表65名，问山西省最多有提名提案（ ）条。A.7 B.8 C.9 D.1012.设方程2+x+2=0和方程logx+x+2=0的两根分别是p、q，函数f(x)=(x+p)(x+ q)+2,则（ ）A.f(2)=f(0)f(3) B.f(0)f(2)f(3) C.f(3)f(0)=f(2) D.f(0)f(3)bc1,且a、b、c成等差数列，求证：；（3）若f(
5、x) 单调递增，且mn0时，有，求证：高三（理科）数学考试参考答案一.题号 123456789101112答案BCBABCBDACCA二.131 14.love.15.16.17解：解：1）由=得.即， 又，. 6分2）由得，即 又由得，即 将代入得=4 12分 18.解：（1）记三人合格分别为事件、，则，所以三人中至少有一人合格的概率为1. （4分）（2）三人中恰好两人合格的概率为 （8分）（3）分布列如下表：窗体顶部0123P则合格人数的数学期望 E=0 （12分）19.解：（1）AB=AC且M是BC的中点，又ABC-是直三棱柱，在平面BCCB的射影为B.故要使MN，由三垂线定理可知，MN
6、.MCN，而BBCN=，故线段CN的长度为时，MNAB. （5分）（2）过M作B的垂线，垂足为P连结AP，AMM面BCC，AP在平面BCC的射影为PM，由三垂线定理可知，APM是二面角AB的平面角.在B中，BMN由B的面积可知：在ABC中，AM=，又，AMMN,而AM=PM=APM为等腰直角三角形. APM=45，故所求的二面角为45. （10分）（3）过M点作AP的垂线，垂足为Q，而在APM中，AM=PM=，且AM面BCC，AMMP，PQ=，故所求的距离为. （12分）20.解：（1）由知四边形PF为平行四边形，（OP平分，平行四边形PFOM 为菱形，又. （4分） （2）双曲线的方程为所求
7、双曲线的方程为 （7分）（3）依题意得、B、B共线，不妨设直线AB为：y=kx-3,A(x则有，得，因为的渐进线为，当时，AB与双曲线只有一个交点，不合题意，当，又，所求的直线AB的方程为. （12分）21解：（）由题设，得（5分） （）akk = a1k qk 1 = a11 +(k 1)d1 qk 1 = ()k 1 = k ()kSn = a11 + a22 + a33 + ann=+ 2 ()2 + 3 ()3 + + n ()n，Sn = ()2 + 2 ()3 + 3 ()4 + + (n 1) ()n + n ()n+1 得，Sn =+()2 + ()3 + +()n n ()n+1 =，Sn = 2 （10分） （）（12分）22.解：(1)取x=1,q=2,有若存在另一个实根，使得( 4分)（2），则0，又a+c=2b,ac-b=即acb（10分）(3)又令m=b,n=,b且q则f(m)+f(n)=(qf(b)=f(mn)=0且即4m=,由0n1得， （14分）窗体底部
