1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业22三角函数的图象与性质一、选择题1函数y的定义域为()A.B.(kZ)C.(kZ)DR解析：cosx0，得cosx，2kx2k，kZ.答案：C2函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：由k2xk(kZ)得，xf1.当x时，f(x)sinx2cosxsin(x)，cos，sin，f(x)maxf，f(x)minf1.f(x)的值域为1，答案：A5(2016河北唐山模拟)已知函数f(x)sinxcosx(0)，ff0，且f(x)在区间上递减，则()A3B2C6D5解析：f(x)在上单调递减，且ff0，f0
2、.f(x)sinxcosx2sin，ff2sin0，k(kZ)又，0，2.答案：B6函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象()A关于点对称B关于直线x对称C关于点对称D关于直线x对称解析：，2.f(x)sin(2x)向右平移个单位，得ysin为奇函数，k(kZ)，k(kZ)|0，0，直线x和x是函数f(x)sin(x)的图象的两条相邻的对称轴，则_解析：由题意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，sin1.0，.答案：8(2016广东肇庆一模)已知函数f(x)(sinxcosx)sinx，xR，则f(x)的最小值是_解析
3、：f(x)sin2xsinxcosxsin2xsin，当sin1时，f(x)min.答案：9(2016陕西质检一)已知f1(x)sincosx，f2(x)sinxsin(x)，若设f(x)f1(x)f2(x)，则f(x)的单调递增区间是_解析：由题知，f1(x)cos2x，f2(x)sin2x，f(x)sin2xcos2xcos2x，令2x2k，2k(kZ)，得x(kZ)，故f(x)的单调递增区间为(kZ)答案：(kZ)三、解答题10(2015北京卷)已知函数f(x)sincossin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间，0上的最小值解：(1)因为f(x)sinx(1cos
4、x)sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)因为x0，所以x，当x，即x时，f(x)取得最小值所以f(x)在区间，0上的最小值为f1.11已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间解：由f(x)的最小正周期为，则T，2.f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin2xcos0，由已知上式对xR都成立，cos0，0，.(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin.又0，0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的
5、图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象关于函数g(x)，下列说法正确的是()A在上是增函数B其图象关于直线x对称C函数g(x)是奇函数D当x时，函数g(x)的值域是2，1解析：f(x)sinxcosx2sin，由题设知，则T，2，所以f(x)2sin.把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到g(x)2sin2sin2cos2x的图象，g(x)是偶函数且在上是减函数，其图象关于直线x不对称，所以A，B，C错误当x时，2x，则g(x)min2cos2，g(x)max2cos1，即函数g(x)的值域是2，1，故选D.答案：D2已知函数f(x)sin，其中x.当a时，f(x)的值域是_
6、；若f(x)的值域是，则a的取值范围是_解析：若x，则2x，2x，此时sin1，即f(x)的值域是.若xa，则2x2a，2x2a.因为当2x或2x时，sin，所以要使f(x)的值域是，则2a，即2a，所以a，即a的取值范围是.答案：3(2016山东日照模拟)已知函数f(x)2asinxcosx2cos2x(a0，0)的最大值为2，且最小正周期为.(1)求函数f(x)的解析式及其对称轴方程；(2)若f()，求sin的值解：(1)f(x)asin2xcos2xsin(2x)，由题意知，f(x)的周期为，则，1.由f(x)最大值为2，故2，又a0，a1，cos，sin，故可取，f(x)2sin.令2xk，解得f(x)的对称轴为x(kZ)(2)由f()，知2sin，即sin.故sinsincos212sin212.4(2016广东广州一测)已知函数f(x)sinxacosx(xR)，是函数f(x)的一个零点(1)求a的值，并求函数f(x)的单调递增区间；(2)若，且f，f，求sin()的值解：(1)是函数f(x)的一个零点，fsinacos0.a1.f(x)sinxcosxsin.由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)f，sin.sin.，cos.f，sin.cos.，sin.sin()sincoscossin.高考资源网版权所有，侵权必究！
