1、17.2 一元二次方程的解法第1课时 直接开平方法第17章 一元二次方程 HK版 八年级下1提示：点击进入习题答案显示核心必知1234D5DCAx15，x256789n0D102答案显示C见习题11 见习题对于形如x2p或(mxn)2p的一元二次方程，当p0时，因为x或mxn是p的平方根，所以x_或mxn ，即x或x，mxn或mxn.这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法直接开平方法的依据是平方根的定义1【2021安徽模拟】若x1，x2是方程x216的两根，则x1x2的值是()A16 B8 C4 D0D2已知一元二次方程mx2n0(mn0)，若方程有解，则必须满足()AmnBm,n同号Cn是
2、m的整数倍Dm,n异号D3【滁州琅琊区校级期中】在实数范围内定义新运算符号“”，其法则为aba2b2，则(4 3)x24的解为_x15，x25【点拨】aba2b2，(4 3)x24可化为(4232)2x224，72x224，x225，解得x15，x25.4方程(x1)24的两个根为()A1或3 B4或3 C2或4 D2或2A5已知方程(x2)20的解也是方程x22mx10的一个解，则m的值是()A2 B2 C.D.C6【中考咸宁】若关于x的一元二次方程(x2)2n有实数根，则n的取值范围是_n07一元二次方程(x6)2(32x)2可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x632x，则另
3、一个一元一次方程是()Ax632xBx62x3Cx632xDx62x3D8【2021合肥期中】已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程(x3)24的一个根，则此三角形的周长为()A17 B11 C15 D11或15C【点拨】一元二次方程ax2b(ab0)的两根分别是m1与2m4，m1(2m4)，解得m1，m12，2m42.故答案为2.9若一元二次方程ax2b(ab0)的两根分别是m1与2m4，则这两根为_210用直接开平方法解下列方程：(1)【原创题】3(x1)227；解：3(x1)227，x13，x12，x24.(2)(y2)2(3y1)2.解：(y2)2(3y1)2，y2(3y1)，11已知方程(x2y21)216，求x2y2的值解：(x2y21)216，x2y214，x2y25或x2y23.又x2y20，x2y25.
