1、第7课时 四边形 HK版 八年级下期末提分练案提示：点击进入习题答案显示1234B5C678924或910CCCD见习题12111213答案显示见习题见习题见习题1若一个多边形的内角和等于其外角和的5倍，则这个多边形的边数是()A10 B11 C12 D13C2【2021安徽模拟】如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到DCE，连接AD，下列结论正确的是()AADAB B四边形ABCD是平行四边形CAD2ACD四边形ABCD是菱形B3如图，ABC的周长为17，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为点M，连接MN，若BC6，则MN的长度为
2、()【点拨】BN平分ABC，BNAE，NBANBE，BNABNE，在BNA和BNE中，BNABNE(ASA)，BABE，BAE是等腰三角形【答案】C同理可得CAD是等腰三角形，点N是AE的中点，点M是AD的中点(三线合一)，MN是ADE的中位线BECDABAC17BC17611，DEBECDBC1165，MN DE.故选C.4【创新题】【2021安徽模拟】如图是反映特殊四边形之间关系的知识结构图，表示需要添加的条件，则下列描述错误的是()A表示有一个角是直角B表示有一组邻边相等C表示四个角都相等D表示对角线相等C5如图，在菱形ABCD中，A110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P
3、，则FPC的度数为()A35 B45 C50 D55【点拨】如图，延长PF交AB的延长线于点G，在菱形ABCD中，ABCD，GBFPCF.又F是BC的中点，BFFC.在BGF与CPF中，BGFCPF，GFPF，F为PG的中点又EPCD，EPAB，BEP90，EF PG.PF PG，EFPF，FEPEPF.BEPEPC90，BEPFEPEPCEPF，即BEFFPC.四边形ABCD为菱形，ABBC，ABC180A70.E，F分别为AB，BC的中点，BEBF，BEFBFE(18070)55，FPC55.【答案】D6【亳州利辛期末】如图，矩形ABCD中，AB8，AD6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向
4、旋转后得到矩形ABCD.若边AB交线段CD于H，且BHDH，则DH的值是()【答案】C【点拨】设DH的值是x，ABCD8，ADBC6，且BHDH，CH8x，BHx，在RtBCH中，BH，x2(8x)236，解得x，即DH.故选C.7在用地砖铺设地面时，某一点处已铺上了两个正六边形地砖，若剩下的要铺正三角形地砖，则需要铺_块就能铺满地面28【中考北京】把图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图，图所示的正方形，则图中菱形的面积为_【答案】12【点拨】如图，四边形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，设OAx，OBy，由题意得AC2OA6，BD2OB4，菱
5、形ABCD的面积为 ACBD 6412.9【安庆望江期末】在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F，若AD13，EF5，则AB_【点拨】如图，在ABCD中，BCAD13，BCAD，CDAB，CDAB，DAEAEB，ADFDFC.AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，ABBECFCD.EF5，BCBECFEF2ABEF2AB513，AB9；如图，同理可得ABBECFCD.EF5，BCBEEFCF2ABEF2AB513，AB4.综上所述，AB的长为4或9.【答案】4或
6、910【2021岳阳】如图，在四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F，连接AF，CE.(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是_；【点拨】答案不唯一AECF(2)根据(1)中添加的条件，证明：四边形AECF为平行四边形【点拨】根据(1)中添加的条件证明即可证明：AEBD，CFBD，AECF.又AECF，四边形AECF为平行四边形11.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，DEBC且DEBC，ABD90，E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；证明：DEBC，DEBC，四边形BCDE是平行四边形ABD90
7、，E为AD的中点，BEDE，四边形BCDE是菱形(2)连接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的长解：ADBC，AC平分BAD，BACDACBCA，ABBC1.又四边形BCDE是菱形，EDC2ADB，ABBCCDDEAEBE，ABE是等边三角形BAD60，ADB30，DAC30，ADC60.ACD90.在RtACD中，AD2，CD1，AC.12已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC.(1)求证：CDAN；证明：CNAB，DAMNCM.在AMD和CMN中，DAMNCM，MAMC，DMANMC，AMDCMN(ASA)，ADCN.又ADCN，四边形ADCN是平行
8、四边形，CDAN.(2)若AMD50，当MCD的度数是多少时，四边形ADCN是矩形？请说明理由解：若AMD50，当MCD25时，四边形ADCN是矩形理由如下：AMD50，MCD25，AMD2MCD.AMDMCDMDC，MCDMDC，MDMC，由(1)知四边形ADCN是平行四边形，MDMNMAMC，ACDN，四边形ADCN是矩形13【2021合肥期中节选】如图，在矩形ABCD中，AB8，BC5，在AD上取一点E，使得AE2，点F是AB边上的一个动点，以EF为一边作菱形EFMN，使点N落在CD边上，点M落在矩形ABCD内，若AFx，BFM的面积为S.(1)当四边形EFMN是正方形时，求x的值；解：四边形EFMN为正方形，NEF90，ENEF.DENAEF90.四边形ABCD为矩形，AD90，ADBC5.DENDNE90.DNEAEF.在DNE和AEF中，DNEAEF(AAS)DEAF.DEADAE3，AF3，即x3.(2)求S与x的函数关系式解：如图，过点M作MQAB于点Q，连接NF，则FQMD90.四边形EFMN为菱形，ENFM，ENFM.ENFNFM.四边形ABCD为矩形，ABCD.DNFNFB.DNEENFMFQNFM.DNEMFQ.在DEN和QMF中，DENQMF(AAS)，MQED，由(1)知ED3，则MQ3.AB8，AFx，BF8x.S(8x)3 x12.
