1、第一章1.21.2.3基础练习1函数f(x)(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1B2C3D4【答案】D2(2018年湖南岳阳模拟)已知函数f(x)xsin xax，且f1，则a()A0B1C2D4【答案】A3(2017年山东聊城期末)已知函数ycos(ln x)，则y()Asin(ln x)BCD【答案】C4若过点(2,0)的直线与曲线yx3和yax27x4都相切，则a的值为()A2BC2或D3或【答案】C5(2017年天津一模)已知函数f(x)，f(x)为f(x)的导函数，则f(0)的值为_【答案】2【解析】f(x)，f(0)2.6已知函数f(x)x(xa)(xb)的导函数为f(x)
2、且 f(0)4，则a22b2的最小值为_【答案】8【解析】f(x)(x2ax)(xb)， f(x)(2xa)(xb)x2ax3x22(ab)xab，则f(0)ab4.又a22b222ab8，当且仅当a22b2，即ab时取等号7求下列函数的导数(1)f(x)2x3x；(2)f(x)log2xx2.【解析】(1)f(x)23xln 3.(2)f(x)2x.8求下列函数的导数(1)y；(2)ye2xsin 2x.【解析】(1)y3xx59x，y3(x)x59(x)x1x.(2)(e2x)2e2x，(sin 2x)2cos 2x，y2e2xsin 2xe2x2 cos 2x2e2x(sin 2xcos
3、 2x)能力提升9(2019年辽宁抚顺模拟)已知函数f(x)ex2ax，g(x)x3ax2.若不存在x1，x2R，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围为()A(2,3) B(6,0) C2,3 D6,0【答案】D【解析】依题意知函数f(x)与g(x)值域的交集为空集，f(x)ex2a2a，g(x)3x22ax，2a，解得6a0.10已知函数f(x)ln xtan 的导函数为f(x)，若存在x0(0,1)使得f(x0)f(x0)成立，则实数的取值范围为()ABCD【答案】A【解析】f(x)，f(x0)，f(x0)f(x0)，ln x0tan .tan ln x0.又0x01，ln x01.tan 1，则.故选A11(2019年重庆校级期中)曲线f(x)ln xx2ax存在与直线3xy0平行的切线，则实数a的取值范围是_【答案】(，1【解析】由题意得f(x)xa，故存在切点P(t，f(t)，使得ta3，所以3at有解因为t0，所以3a2(当且仅当t1时取等号)，即a1.12(2016年甘肃一模)设函数f(x)(axb)ex，g(x)x2cxd.若函数f(x)和g(x)的图象都过点P(0,1)且在点P处有相同的切线y2x1，求a，b，c，d的值【解析】(1)f(x)aex(axb)ex(axab)ex，ab1.g(x)2xc，c2，d1.
