1、第5课时 勾股定理 HK版 八年级下期末提分练案提示：点击进入习题答案显示1234C5A6789310DBAB见习题21112答案显示见习题见习题1【阜阳校级模拟】如图，在平面直角坐标系中，有两点的坐标分别为(2，0)和(0，3)，则这两点之间的距离是()A2下列各组数是勾股数的是()A1，2，3 B1，1，C5，12，13 D32，42，52C3【中考青岛】如图，三角形纸片ABC中，ABAC，BAC90，点E为AB中点沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知EF，则BC的长是()B4【创新题】【2021马鞍山期中】A，B，C分别表示三个村庄，AB1 700米，BC80
2、0米，AC1 500米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在()AAB的中点处BBC的中点处CAC的中点处DC的平分线与AB的交点处A5【中考益阳】已知M，N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【点拨】如图所示，由题可得，ACAN4，BCBM3，AB2215，AC2BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，故选B.【答案】B6【合肥五十中期中】工人师傅从一根长度为150 cm
3、的钢条上截取一段后，恰好与两根长度分别为60 cm，80 cm的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长度应为()A50 cm B20 cmC100 cm D20 cm或100 cm【答案】D7如图，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB4，BD5，那么点D到BC的距离是_ 38【2021合肥期中改编】如图，在正方形网格图中有a，b，c，d四条线段，从中任取三条线段所构成的三角形中恰好是直角三角形的个数为_29【中考枣庄】把两个同样大小含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D
4、在同一直线上，若AB2，则CD_10【原创题】(1)如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形把图形分成五块，使这五块刚好可以拼成一个正方形，画出图形解：如图，正方形ABCD即为所求(2)用尺规在如图所示的数轴上作出所拼正方形的边长(不写作法，保留作图痕迹)解：如图，点A表示的数即为所拼正方形的边长11.如图，客轮沿折线ABC从点A出发经点B再到点C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮两轮船同时起航，并同时到达折线ABC上的某点E处，已知ABBC200海里，ABC90，客轮速度是货轮速度的2倍(1)选择：两轮船相遇之处E点()A在线段AB上B在线段BC上C可
5、以在线段AB上，也可以在线段BC上B(2)货轮从出发到两轮船相遇共航行了多少海里？(结果保留根号)解：如图，过点D作DFCB于点F，连接DE，设货轮从出发到两轮船相遇共航行了x海里，则DEx海里，ABBE2x海里，由题易得CFDF100海里，EF4001002x3002x(海里)，在RtDFE中，DE2DF2EF2，12如图，RtABCRtBED，CD90，C，B，D在同一条直线上(1)若AC1，DE，连接AE，求AE的长解：RtABCRtBED，BDAC1，DEBC，ABCBED，BACEBD，ABBEC90，ABCBAC90，ABCEBD90，ABE90，AE(2)如图，设a，b，c是RtABC和RtBED的三边长，这时我们把关于x的形如ax2cxb0的一元二次方程称为“勾股方程”写出一个“勾股方程”；解：当a3，b4，c5时，“勾股方程”为3x25 x40.(答案不唯一)判断关于x的“勾股方程”ax2cxb0的根的情况，并说明理由；若x1是“勾股方程”ax2cxb0的一个根，且四边形ACDE的周长是9 ，求ABC的面积
