1、正比例与反比例第 5课时反比例北师大版 数学 六年级 下册课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业1认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2通过观察、分析、综合和概括等，掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。【重点】理解反比例的意义。【难点】掌握成反比例量的变化规律及其特征。1.判断下面两种量是否成正比例?除数一定，被除数和商时间一定，行驶的路程和速度2.单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下，两种量成正比例?总价=单价
2、数量当单价一定时，总价和数量成正比例，当数量一定时，总价和单价成正比例。用 x，y表示长方形相邻两边的边长，表 1 是面积为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系，表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）。x1234681224y2412863421x12345678y1110986754表1:s=24cm2表2:c=24cm长和宽都是变化的量。当长方形的面积或周长固定时，一条边的长度随着邻边长度的增加而减少。观察两个表格，说说你分别发现了什么。表 1 和表 2 中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？表1
3、中长方形的面积是 24 cm，1 24 2 12 3 8 相邻两边长的积都是 24。表2的长方形周长是 24 cm，1 11 11，2 1020，不相等。1+11 2+10 相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和相等。表 1 和表 2 中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221.5速度快，所用时间少；速度慢，所用时间多。速度和时间的积都等于120（一定）。自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221.5时间是随着速度的变化而变化的。
4、10 12 60 2 80 1.5，积都是120。自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下:从家到长城的路程是一样。速度和时间是一组变化的量。1第 1 个问题中，表 1 中的长方形相邻两边的长成反比例吗？面积为24cm的长方形，长和宽的积：124=212=38，都是24。长方形的面积都是24cm，积一定，长和宽成反比例。2周长为24cm的长方形，积不相等，但和都等于12，1+11=12,4
5、+8=12周长一定，长和宽的和都是12cm，积不确定，长和宽不成比例。第 1 个问题中，表 2 中的长方形相邻两边的长成反比例吗？3（1）把下表补充完整。平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数126843每天看 10 页，12 天可以看完。如果每天看 15 页，几天可以看完？3（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。平均每天看的页数越多，看完全书所需天数就越少。3（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。平均每天看的页数和看完全书所需天数的积一定，都是120页，平均每天看的页数和所需天数成反比例。101212015812020612030
6、41204031204电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。请把上表补充完整，再回答下列问题。小敏 小锋 小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80406030不同的人在打同一份稿件的过程中，稿件总字数这个量没有变。（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？所用的时间随打字的速度变化而变化，打字的速度越快，所用的时间就越少，但它们的积一定，也就是稿件的总字数一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例关系。4（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？（3）李老师打这份稿件用了 24 分，你知道她平均每分打多少字吗？48030=2400（字）240024=100（字）答：李老师平均每分打100字。1.两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，而且它们的积一定，我们就说这两个量成反比例。2.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。1判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。糖果总数=每袋糖果的粒数装的袋数每袋糖果的粒数与装的袋数的积一定，它们成反比例。2煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。煤的总量=每天的烧煤量烧的天数每天的烧煤量与烧的天数的积一定，它们成反比例。判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
