1、第六章数据的分析6.2 中位数与众数2025/12/11u中位数u众数某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元7 0004 4002 4002 0001 9001 8001 8001 8001 200我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.经理我的工资是1 900元，在公司算中等收入.职员C应聘者你怎样看待该公司员工的收入?职员D这个公司员工收入到底怎样呢？我们好几个人工资都是1 800元.经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，说明公司每月将支付工资总计2
2、 7009=24 300（元）.职员C的工资1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人 的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称它为中位数.9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称它为众数.1知识点中 位 数议一议(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适?(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？1.定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数2.求中位数的步骤：(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数
3、作为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数例1 (四川自贡)某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是()A5B5.5C6D7导引：根据平均数的定义得，455x678 67，解得x7.从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，所以中位数是6.C总结求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数例2 易错题如果四
4、个整数数据中的三个数据分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 _导引：分4种情况考虑，设第4个数为x，当x2时，中位数是(24)23.当2x4时，中位数为(x4)2，要使中位数为整数，x可取4，则中位数为4.当4x6时，中位数为(4x)2，要使中位数为整数，x可取6，则中位数为5.当x6时，中位数为(46)25.故中位数是3或4或5.3或4或5总结若数据的个数为偶数时，排序后最中间的两个数据的算术平均数为这组数据的中位数，因此求这类问题的中位数的时候，首先要知道中间两个数是多少，如果不确定，那就需要利用分类讨论思想分情况讨论不要因考虑不全面而出现漏解1 (中考漳州)一组数
5、据6，3，0，1，6的中位数是()A0 B1 C2 D62 (中考泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是()A94分，96分 B96分，96分 C94分，96.4分 D96分，96.4分BD2知识点众 数1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数2.要点精析：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；(2)一组数据的众数可能不止一个；(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频数相同；(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况例3 （辽宁阜新）每年的4月23日是“
6、世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表：则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是()A3，3B3，2C2，3D2，2导引：因为在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是3.因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是2，所以这组数据的中位数是2.册数01234人数31316171B总结求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数1(中考南宁)某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是()A12
7、岁B13岁C14岁D15岁C2 (中考安徽)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是45分 C该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D该班学生这次考试成绩的平均数是45分成绩(分)35394244454850人数(人)2566876D平均数、中位数、众数之间的关系：联系：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量区别：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；中位数与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势；众数主要研究各数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数
