1、河南省罗山县楠杆高级中学2021届高三数学上学期第七次周考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Axlg（x2）1，集合Bx2x30，则AB等于（ ）A（2，12） B（一l，12） C（一l，3） D（2，3） 2若命题：，则为（ ）A BC D3已知向量，则“”是“”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4.记等差数列的前项和为，已知，则（ ）A. B. C. D. 5已知变量，满足约束条件则的最大值为（ ）A2 B3 C4 D66指数函数（，且）在上是减函数，则函数在其定义域上的单调
2、性为（ ）A单调递增B单调递减C在上递增，在上递减D在上递减，在上递增7. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A B C D8.若，则有（ ）A. B. C. D. 9 .已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1 C2,1 D2,010.已知函数，若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.在中，是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，与交于点若，则的值分别为（ ）A. B. C. D. 12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（
3、 ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题后的横线上.）13若，则 14已知数列xn满足：lgxn11lgxn(nN)，且x1x2x1001，则lg(x101x102x200) .15. 在中，内角，所对的边分别为，若， 且，成等比数列，则 .16. 已知直线与曲线和曲线均相切， 则 .三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题10分）已知集合，集合（1）求AB；（2）若集合，且，求实数的取值范围18. (本小题满分12分)已知函数为奇函数（1）判断的单调性并证明；（2）解不等式19. (本小题满分12分
4、)已知等比数列的公比，其前项和为，且 ，与的等差中项为.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.20(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；（2）在所给坐标系中画出函数在区间的图象(只列表作图不写过程)yox1-1 21 .(本小题满分12分)在中，角对边分别为，已知 （1）求的大小;（2）若，求面积的最大值.22. (本小题满分12分)已知函数，.（1）若的图像在处的切线经过点，求的值；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.楠杆高中2020-2021高三上学期周考试卷（七）文科数学参考答案一、 选择题BCACD CADDB AB二、 填空
5、题13. 14.100 15. 16.或8三、 解答题17解：（1）由已知得；由解得， 所以 （2）由题意，解得 18.解：（1）由已知，为单调递增函数（2），而为奇函数，为单调递增函数，19解：1）因为，所以，又，则，即或（舍）.所以，解得，所以.（2）因为，所以，所以.20.解f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin.(1)函数f(x)的最小正周期T，令2k2x2k，kZ，则2k2x2k，kZ，故kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递减区间为(kZ)(2)图象如下：21.解：（1）由正弦定理及得所以又因为，所以（2）由余弦定理，得，即因为，所以当且仅当时，取得最大值.此时，的面积所以的面积的最大值为22.解：（1）由题知的定义域为.又，则.又因为，所以切点为.所以，解得.（2）当时，.当时，不等式恒成立即不等式，恒成立.设，则.因为，所以.所以在上单调递减，从而.要使原不等式恒成立，即恒成立，故.即的取值范围为.
