1、课时跟踪检测（三十五） 交变电流的产生及描述对点训练：交变电流的产生和描述1如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势eBSsin t的图是()解析：选A由题意可知，只有A、C图在切割磁感线，导致磁通量在变化，产生感应电动势，A中从中性面开始计时，产生的电动势为eBSsin t，C中从峰值面开始计时，产生的电动势为eBScos t，故A正确。2(2018如皋月考)小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO以恒定角速度旋转，轴OO与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串
2、联，下列说法中不正确的是()A线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小B线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C线圈转动一圈，感应电流方向改变2次D线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大解析：选A交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化，故A错误；线圈与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势最大，电流最大，故B、D正确；线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方向改变2次，故C正确。3.(2018广安期末)如图所示，面积为S的N匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以角速度匀速转动，就可在线圈中产生正弦交流电。已知闭合回路总电
3、阻为R，图示位置线圈平面与磁场平行，下列说法正确的是()A线圈从图示位置转90的过程中磁通量的变化量为NBSB线圈在图示位置磁通量的变化率为零C线圈从图示位置转90的过程中通过灯泡的电量为D线圈从图示位置开始计时，感应电动势e随时间t变化的函数为eNBSsin t解析：选C线圈从图示位置转90的过程磁通量的变化为BS，故A错误；线圈在图示位置产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故B错误；线圈从图示位置转90的过程中通过灯泡的电量为q，故C正确；线圈从图示位置开始计时，感应电动势e随时间t变化的函数为eNBScos t，故D错误。4某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流
4、的图像如图所示，由图中信息可以判断()A在A、C时刻线圈处于中性面位置B在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C从AD线圈转过的角度为2D若从OD历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次解析：选D由题中交变电流的图像可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于峰值面的位置，选项A错误；在B、D时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项B错误；从AD，经历的时间为周期，线圈转过的角度为，选项C错误；若从OD历时0.02 s，则交变电流的周期为0.02 s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内交变电流的方向改变了1
5、00次，选项D正确。对点训练：有效值的理解与计算5关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是()A图甲中电流的峰值为2 A，有效值为 A，周期为5 sB图乙中电流的峰值为5 A，有效值为2.5 AC图丙中电流的峰值为2 A，有效值为 AD图丁中电流的最大值为4 A，有效值为 A，周期为2 s解析：选B题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2 A，有效值是峰值的，即 A，周期为4 s，所以选项A错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的，即2.5 A，所以选项B正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的，所以选项C错误
6、；题图丁是交变电流图线，周期为2 s，根据有效值定义则有42R32RI2RT，解得电流有效值I2.5 A，所以选项D错误。6(2018冀州中学月考)甲、乙图分别表示两种电压的波形，其中甲图所示的电压按正弦规律变化。下列说法正确的是()A甲图表示交流电，乙图表示直流电B甲图电压的有效值为220 V，乙图电压的有效值小于220 VC乙图电压的瞬时值表达式为u220 sin 100t VD甲图电压经过匝数比为110的变压器变压后，频率变为原来的10倍解析：选B由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化，因此都为交流电，A错误；由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值
7、要比图乙有效值大，故B正确；图乙电压随时间不是按正弦规律变化，C错误；理想变压器变压后，改变是电压，而频率不发生变化，D错误。7多选如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 ，则()A理想电压表读数为100 VB理想电流表读数为0.75 AC电阻R消耗的电功率为56 WD电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J解析：选BD根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：QT，解得U75 V，A错误；电流表读数I0.75 A，B正确；电阻R消耗的电功率PI2R56.25 W，C
8、错误；在100秒内产生的热量QPt5 625 J，D正确。8(2018昆山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()A1B12C14 D11解析：选A题图甲中的磁场只在OO轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I，则II1，即A正确。对点训练：交变电流“四值”的理解和应用9多选(2018淮安八校联考)如图所示，甲为
9、一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其图像如图乙所示，电机线圈内阻为2 ，匝数为1 000匝，外接灯泡的电阻为18 ，则()A在2.0102 s时刻，电流表的示数为0.3 AB发电机的输出功率为3.24 WC在1 s内，回路中电流方向改变25次D在4.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为 Wb/s解析：选AD线圈相当于电源，产生的电动势为E V6 V，内阻r2 ，电表显示的是有效值，根据闭合回路欧姆定律可得电路中的电流为I A0.3 A，A正确；发电机的输出功率为P输出EII2r60.3 W0.322 W1.62 W，B错误；从图乙中可知交流电
10、周期为T4102 s，故在1 s内，回路中电流方向改变n2250次，C错误；在4.0102 s时刻，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根据En可得 Wb/s，D正确。10.如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab0.25 m，宽度bc0.20 m，共有n100匝，总电阻r1.0 ，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO转动。线圈处于磁感应强度B0.40 T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V,1.8 W”的灯泡，当线圈以角速度匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8 W。(不计转动轴与电刷的摩擦)(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Emn
11、BS(其中S表示线圈的面积)。(2)求线圈转动的角速度。(3)线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能。解析：(1)线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设ab边的线速度为v，该边产生的感应电动势为E1BLabv。与此同时，线圈的cd边也在切割磁感线，产生的感应电动势为E2BLcdv。线圈产生的总感应电动势为：Emn(E1E2)因为LabLcd，所以，Em2nBLabv。线速度vLbc，所以EmnBLabLbc，而SLabLbc(S表示线圈的面积)。所以EmnBS。(2)设小灯泡正常发光时的电流为I，则I0.60 A，设灯泡正常发光时的电阻为R，R5.0 。根据闭合电路欧姆定律
12、得：EI(Rr)3.6 V。发电机感应电动势最大值为EmE，EmnBS。解得1.8 rad/s2.55 rad/s。(3)发电机产生的电能为QIEt，t100T100 。解得Q5.33102 J。答案：(1)见解析(2)2.55 rad/s(3)Q5.33102 J考点综合训练11.(2018泰州模拟)某研究性学习小组进行地磁发电实验，匝数为n、面积为S的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动，金属线框与微电流传感器组成一个回路，回路的总电阻为R。使线框绕轴以角速度匀速转动，数字实验系统实时显示回路中的电流i随时间t变化的关系如图所示。当线圈平面和竖直方向的夹角为时，电流达到最大值Im。求：(1
13、)该处地磁场的磁感应强度大小B及地磁场方向与水平面间的夹角；(2)线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热Q；(3)线框转动时穿过线框的磁通量变化率的最大值m；线框从磁通量变化率最大位置开始转过60的过程中，通过导线的电荷量q。解析：(1)根据欧姆定律：Im交流电电动势的最大值表达式为：EmnBS则：B线圈平面与磁场方向平行时，感应电流最大，所以地磁场方向与水平面夹角为。(2)根据焦耳定律：QI2RTIT联立得：Q。(3)根据法拉第电磁感应定律：Enm根据：En，I ，qIt，msin ，m 联立得线框从磁通量变化率最大位置开始转过60的过程中，通过导线的电荷量：qn。答案：(1) B；地磁场方向
14、与水平面夹角为(2)Q(3)mq12(2018苏锡常镇一模)一个圆形线圈，共有n10匝，其总电阻r4.0 ，线圈与阻值R016 的外电阻连成闭合回路，如图甲所示。线圈内部存在着一个边长l0.20 m的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T1.0102 s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求：(1)tT时刻，电阻R0上的电流大小和方向； (2)0时间内，流过电阻R0的电量；(3)一个周期内电阻R0的发热量。解析：(1)0 内，感应电动势大小E1n，可得E18 V电流大小I1，可得I10.4 A电流方向b到a。(2)同(1)可得内，感应电流大小I20.2 A流过电路的电量qI1I2得q1.5103 C。(3)QI12R0I22R0得Q1.6102 J。答案：(1)0.4 A；电流方向b到a(2)1.5103 C(3)1.6102 J
