1、人教版数学五年级（上）第3课时 用字母表示数（3）简易方程51.学会用字母表示运算律和计算公式，体会用字母表示运算律和计算公式的优越性；理解一个数的平方的含义。2.经历用字母表示运算律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。3.渗透用字母表示运算律和计算公式的简单美。学习目标【重点】体会数学符号语言的优越性。【难点】理解一个数的平方的含义。课堂导入18+29=29+(23+39)+61=23+(+)15 =57(3.61.5)4=3.6()(40+8)=2.5+在里填上适当的数,并说说你的依据是什么。18396157151.542.54082.5加法交换律加法结合
2、律乘法交换律乘法结合律乘法分配律运算律用语言描述加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律谁来说说，我们应该叙述这些运算律？两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。新知探究(1)我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？运算律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律+b+c=+(b+c)b=b(b)c=(bc)(+b)c=c+b
3、c+b=b+（教材第54页例3）3在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注意：这种省略仅限于乘号，加、减、除号不能省略。ab=ba 可以写成 a b=b a或 ab=ba运算律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律+b+c=+(b+c)b=b(b)c=(bc)(+b)c=c+bc+b=b+b=b或b=b(b)c=(bc)或(b)c=(bc)(+b)c=c+bc或(+b)c=c+bc用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。运算律用语言描述加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相
4、加，或者先把后两个数相加，结果不变。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。运算律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律+b+c=+(b+c)+b=b+b=b 或 b=b(b)c=(bc)或(b)c=(bc)(+b)c=c+bc 或(+b)c=c+bc(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积，用C表示周长）。aa关系式正方形的面积=边长边长用字母表示aaS=可以写成S=aaS=a读作：a的平方，表示2个a相乘。关系式正
5、方形的周长=边长4用字母表示a4C=可以写成C=a4C=4a省略乘号时，一般把数写在字母前面。(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积，用C表示周长）。aa2a这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。a不一样，2a表示两个a相加，是a+a。a表示两个a相乘，是aa。计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6 cm S=a =66 =36(cm2)C=4a =46 =24(cm)答:这个正方形的面积是 36 cm2,周长是24 cm。课堂练习长方形的面积=长宽（教材第57页第10题）长方形的周长=(长+宽)21.(1)用字母表示长方形的面积和周长公式。abS=C=ab2(a+b)a
6、bS=a2C=()b+2(a+b)(2)一个长方形的长是 8 cm，宽是 5 cm，它的面积和周长各是多少？S=ab =85 =40(cm)C=2(a+b)=2(8+5)=26(cm)答：它的面积是40cm，周长是26cm。注意：在计算面积与周长时，要用字母表示的公式来算，这是和以前不同的。2.省略乘号写出下面各式。（教材第56页第5题）2.axxxb8 b1=ax=x2=8b=bx表示什么意思？和2x有什么区别？不一样，x表示的是两个x相乘；而2x表示的是两个x相加。3.把结果相等的两个式子连起来。a22.52.5xx62x2622.52a2（教材第56页第6题）一般情况下，一个数的平方和它
7、的2倍是不相等的。只有当这个数等于0或2时，它们才相等。4.根据运算律在里填上适当的数或字母。（教材第56页第7题）a+(2+c)=(+)+a b 4=()3x+5x=(+)4(x+3)=+a2cab435x4x43运算律要记牢，字母和数一样看。s=vt=26030=7800(米)（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s=_（3）如果每分钟行260 m，时间是30分，骑行的路程是多少米？5.（1）小亮每分钟骑行v m。2分钟骑行_m，t分钟骑行_m。2vvtvt答:骑行的路程是7800米。路程=速度时间（教材第57页第9题）v2s=t6.用字母表示下面三角形的周长。三角形的周长是三条边的
8、和。aaaabbacbC=C=C=3aa+2ba+b+c等边三角形，三条边相等。等腰三角形，两腰相等。一般三角形，三条边不相等。如果 a=8cm，等边三角形的周长是多少？C=3a =38 =24(cm)答：等边三角形的周长是24cm。6.用字母表示下面三角形的周长。aaaabbacbC=C=C=3aa+2ba+b+c7.用 a 表示商品的单价，x 表示数量，c 表示总价，分别写出它们之间的数量关系：c=a=x=如果每袋方便面 1.5 元，6元可以买几袋？axcxcax=ca=61.5=4答：6元可以买4袋。从左边选一个公式解决下面的问题。（教材第57页第11题）8.工作效率（个/分）工作时间分
9、工作总量个x5m150atc=王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打字的个数。5x150matc=at =5060 =3000（个）答:她1小时打3000个字。根据工作效率、工作时间和工作总量的关系可以填表。（教材第57页第12题）提升练习长方形的面积=长宽根据右图回答问题。(1)哪一部分的面积是ac?(2)哪一部分的面积是bc?cba（教材第57页第13*题）acbc(3)整个图形的面积是多少？长为a，宽为c，面积是ac。长为b，宽为c，面积是bc。根据右图回答问题。(1)哪一部分的面积是ac?(2)哪一部分的面积是bc?cbaacbc(3)整个图形的面积是多少？用左边长方形的面积加右边长方形的面积方法一ac+bc方法二把整个图形看成是长(a+b)，宽c的大长方形(a+b)c根据右图回答问题。(1)哪一部分的面积是ac?(2)哪一部分的面积是bc?cbaacbc(3)整个图形的面积是多少？答:(1)左边长方形长方形的面积是ac。(2)右边长方形的面积是bc。(3)整个图形的面积是(ac+bc)或(a+b)c。课堂小结这节课你有什么收获？1.运算律、周长面积计算公式和常见的数量关系等都可以用字母表示。2.用字母表示运算律和计算公式，更简明易记，也便于应用。
