1、绝密启用前高14级高二第二学期期中教学质量检测试题数学（文）考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上相关参考知识1.独立性检验临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.K2的观测值k的计算公式为：k2 = 3.线性回归方程为 第I卷（选择题）一.选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分）1下列命题正确的是（ ）A虚数分正虚数和负虚数 B实数集与复数集的交集为
2、实数集C实数集与虚数集的交集是0 D纯虚数集与虚数集的并集为复数2.已知两个复数的和是实数，则这两个复数（ ）A都是实数 B互为共轭复数 C都是实数或互为共轭复数 D以上都不对3. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.以上都错误4. 给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为（ ） A B C D3265.下面对相关系数描述正确的是（ ）A表明两个变量负相关 B1表明两个变量正相关C只能大于零 D越接近于0，两个变量相关关系越弱 6. 用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负
3、数”时的假设为（ ）A中至少有一个正数 B全为正数C全都大于或等于0 D中至多有一个负数7. 与参数方程为等价的普通方程为（ ）A B C D 8下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ）A121.04 B123.2 C21 D45.129. 下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则处分别为（ ）输入m、nmn?结束开始否是A输出m ；交换m和n的值 B交换m和n的值；输出m C输出n ；交换m和n的值 D交换m和n的值；输出n10. 确定结论“X与Y有关系”的可信度为9
4、9.9时，则随即变量的观测值必须（ ）A.大于 B.小于 C.小于 D.大于11. 下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ）A大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数12. 若曲线上有个点到曲线的距离等于，则=（ ） A1 B2 C3 D4第II卷（非选择题）二.填空题（每小题5分，共20）13.（1）人的年龄与他（她）拥有的
5、财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是 .14已知，其中为虚数单位，则 15. 曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_。16下列命题正确的有_若，则；若，则； 若（），则且；若且，则（）三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17. （本大题10分）（1）用分析法证明：当时，；（2）已知，试用反证法证明：至少有一个不小于118（本大题12分）尘肺病是一种严重的职业病，新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大
6、关注据悉尘肺病的产生，与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系下面是一项调查数据：有过粉尘环境工作经历无粉尘环境工作经历合计有尘肺病22224无尘肺病89814982396合计92015002420请由此分析我们有多大的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系19. （本大题12分）某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据: x24568y3040605070 (1)求y关于x的回归直线方程. (2)预测广告费为9百万元时的销售额是多少? （计算时可参考：）20. （本大题12分）分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；
7、 （2）为参数，为常数；21. （本大题12分）下有两大题，请选做一题，在答卷中标明所做题号，做两题者，以得分最低分题计分。（选修44：坐标系与参数方程）：在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.（选修45：不等式选讲）：已知关于的不等式（I）当时，求此不等式的解集；（II）若此不等式的解集为，求实数的取值范围22. （本大题12分）下有两大题，请选做一题，在答卷中标明所做题号，做两题者，以得分最低分题计分。（选修44：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参
8、数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。 （1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.（选修45：不等式选讲）已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；（II）若为正实数，且，求证：.高14级高二第二学期期中教学质量检测试题数学（文）参考答案一.选择题1B 2.D 3.C 4.C 5.D 6. C 7. D 8A 9. D 10. A 11.B 12. C 二.填空题13、（3）、（4） 14-3 15. 16 17.试题解析：（1）要证只要证，只要证， 只要证，由于
9、，只要证，最后一个不等式成立，所以 5分（2）试题解析：假设均小于1，即，则有 而，矛盾 所以原命题成立 10分18解 假设“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历无关”，则，6分而，远远大于，所以“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系”这一结论错误可能性不超过0.001，故我们有的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系12分19.解：（1）由散点图知,y与x 有线性相关，设回归方程为： （2）答：预测广告费为9百万元时的销售额是76百万元12分20. 解：（1）当时，即； 当时， 而，即 6分（2）当时，即；当时，即；当时，得，即得即。12分21. 解析：（）因为
10、，的极坐标方程为，的极坐标方程为.6分 （）将代入，得，解得=，=，|MN|=，因为的半径为1，则的面积=. 12分21. 试题解析：（I）当时，此不等式为，解得，不等式的解集为；6分（II），原不等式解集为等价于，实数的取值范围为12分22. 试题解析：（1）由得即6分（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：.12分22试题分析：（I）已知定义在R上的函数的最小值,由绝对值的性质可得函数的最小值.即可得到结论.（II）由（I）可得,再根据柯西不等式即可得到结论.试题解析：（I）因为,当且仅当时,等号成立,所以的最小值等于3,即. 6分（II）由（I）知,又因为是正数,所以,即.12分
