1、周周练(六)一、选择题(每小题 4 分，共 20 分)1O 的半径为 4，圆心 O 到直线 l 的距离为 3.9，则直线 l 与O 的位置关系是()A相切B相交C相离D不能确定2平面内，O 的半径为 1，点 P 到圆心 O 的距离为 2，过点 P 可作O 的切线条数为()A0 条B1 条C2 条D无数条BC3(2022河池)如图，AB 是O 的直径，PA 与O 相切于点 A，ABC25，OC的延长线交 PA 于点 P，则P 的度数是()A25B35C40D504如图，在一块半径为 4 的圆形钢板 O 中，裁出一个最大的等边三角形 ABC，则此三角形的边长为()A2B2 3C4D4 3CD5如图
2、，AB 为半圆 O 的直径，AD，BC 分别切O 于 A，B 两点，CD 切O 于点 E，连接 OD，OC，下列结论：DOC90；ADBCCD；SAODSBOCAD2AO2；ODOCDEEC；OD2DECD.正确的有()A.2 个B3 个C4 个D5 个C二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)6已知O 的半径为 13 cm，弦 AB 的长为 10 cm，则圆心 O 到 AB 的距离为_cm.7(张家界中考)如图，ABC 内接于O，A50，点 D 是 BC 的中点，连接OD，OB，OC，则BOD_12508(2022泰安)如图，在ABC 中，B90，O 过点 A，C，与 AB 交于点 D，与
3、 BC 相切于点 C，若A32，则ADO_9(青海中考)点 P 是非圆上一点，若点 P 到O 上的点的最小距离是 4 cm，最大距离是 9 cm，则的半径是_646.5 cm或2.5 cm10如图所示的网格由边长为 1 个单位长度的小正方形组成，点 A，B，C 在直角坐标系中的坐标分别为(3，6)，(3，3)，(7，2)，则ABC 内心的坐标为_11(2022泸州)如图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC2 3，半径为 1的O 在 RtABC 内平移(O 可以与该三角形的边相切)，则点 A 到O 上的点的距离的最大值为_(2，3)三、解答题(共 56 分)12(12 分)(益阳中考)如图
4、，OM 是O 的半径，过 M 点作O 的切线 AB，MAMB，OA，OB 分别交O 于点 C，D.求证：ACBD.证明：AB 与O 相切，OMAB，MAMB，OAOB，OCOD，OAOCOBOD，ACBD13(14 分)(怀化中考)如图，在半径为 5 cm 的O 中，AB 是O 的直径，CD 是过O 上一点 C 的直线，且 ADDC 于点 D，AC 平分BAD，E 是 BC 的中点，OE3 cm.(1)求证：CD 是O 的切线；(2)求 AD 的长解：(1)如图，连接 OC，AC 平分BAD，DACCAO，OAOC，CAOOCA，DACOCA，ADOC，ADDC，CODC，CD 是O 的切线(
5、2)E 是 BC 的中点，且 OAOB，OE 是ABC 的中位线，AC2OE，OE3 cm，AC6 cm，AB 是O 的直径，ACB90ADC，又DACCAB，DACCAB，ADAC ACAB，即AD6 610，AD185cm14(14 分)如图，AB 是O 的直径，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切O 于点E，交 AM 于点 D，交 BN 于点 C，F 是 CD 的中点，连接 OF.(1)求证：ODBE；(2)猜想：OF 与 CD 有何数量关系？并说明理由解：(1)连接 OE，AM，DE 是O 的切线，OA，OE 是O 的半径，ADO EDO，DAO DEO 90，AOD EOD 12
6、 AOE.ABE 12 AOE，AODABE，ODBE(2)OF12 CD.理由如下：连接 OC，BC，CE 是O 的切线，OB，OE 是O 半径，OBCOEC90，OCBOCE，BOCCOE12 BOE，由(1)可知AODEOD12 AOE，AB 是直径，AOEBOE180，EODCOE90，即DOC90，在 RtDOC 中，F 是 DC 的中点，OF12 CD15(16 分)(2022铜仁)如图，D 是以 AB 为直径的O 上一点，过点 D 的切线 DE交 AB 的延长线于点 E，过点 B 作 BCDE 交 AD 的延长线于点 C，垂足为点 F.(1)求证：ABCB；(2)若 AB18，sin A13，求 EF 的长解：(1)如图，连接 OD，DE 是O 的切线，ODDE.BCDE，ODBC，ODAC.OAOD，ODAA，AC，ABCB(2)如图，连接 BD，则ADB90，在 RtABD 中，sin ABDAB 13，AB18，BD6.OBOD，ODBOBD.OBDAFDBODB90，AFDB，sin Asin FDB.在 RtBDF 中，sin BDFBFBD 13，BF2.由(1)知：ODBF，EBFEOD.BEOE BFOD，即 BEBE9 29，解得 BE187，EFBE2BF2 8 27
