1、广西医科大学附中2019届高三数学一轮复习单元能力提升训练：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知等差an中，a4a816，则该数列前11项和S11( )A58B88C143D176【答案】B2在数列an中，a1=2，则an=( )A2+lnnB2+(n1)lnnC 2+nlnnD1+n+lnn 【答案】A3等差数列中，若，则等于( )A3B4C5D6【答案】C4在数列中，则使成立的值是( )A21B22C23D24【
2、答案】A5等差数列中，则此数列前项和等于( )ABCD【答案】B6某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，3年后剩下( )A克B(10.5%)3克C0925克D克【答案】D7等差数列的前项和为若( )A12B10C8D6【答案】C8已知数列为等差数列，且，则tan()等于( )A B C D【答案】B9如果等差数列中，那么( )A14B 21C 28D35【答案】C10已知等差数列的公差，且，记前项之和，则( )ABCD【答案】C11等差数列的前10项和等于( )A35B70C95D140来源:学.科.网Z.X.X.K【答案】B12在等比数列中，则( )ABC 或D 或
3、【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13数列 a n 中，a 1 = 1，a n + 1 =（其中nN*），a 2019 = 。【答案】2 +14在等差数列中，则的值是_【答案】2015在等差数列中，a5=3, a6=2,则a4+a5+a10= 【答案】4916等差数列an中，等比数列bn中,则等于 .【答案】16或-16来源:1ZXXK三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17等差数列的各项均为正数，前项和为；为等比数列,，且 ，()求数列和的通项公式；来源:Zxxk.C
4、om()令，；求；当时，证明：.【答案】 ()设的公差为的公比为；依题意有或(舍去) 解得故；(II）由（I）知,是一个典型的错位相减法模型，. 是一个典型的裂项求和法模型，当时，当时，.18若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。【答案】数列an为等差数列， S1，S2，S4成等比数列， S1S4 =S22 ， 公差d不等于0， (1） (2）S2 =4，又， 。 (3） 要使对所有nN*恒成立，mN*， m的最小值为30。19已知等差数列的公差d大于0，且a2、a5是
5、方程x212x+27=0的两根，数列的前n项和为Tn，且(I）求数列、的通项公式；(II）记【答案】（I）解方程得两根为 从而 在已知 (II）20已知数列前项和(1）求数列的通项公式；(2）令，求证：数列的前n项和.【答案】(1）数列的通项公式是(2）由（1）知当时，21已知数列是公差不为零的等差数列，且、成等比数列. (）求数列的通项公式；(）设，数列的前项和为，求证：. 【答案】（）设数列的公差为（），由已知得：来源:Z&xx&k.Com即：解之得：, 来源:Z。xx。k.Com得:得，而，所以最小又，所以综上所述，22已知数列中，数列满足(1）求证：数列是等差数列；(2）求数列中的最大值和最小值，并说明理由【答案】 (1),而,；故数列是首项为，公差为1的等差数列；(2）由（1）得，则；设函数，函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近1，
