1、2012版高三物理一轮复习 运动的合成与分解1.一快艇要从岸边某不确定位置处到达河中离岸中100 m远的一浮标处,已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图甲乙所示,则( )A.快艇的运动轨迹为直线B.快艇的运动轨迹为曲线C.能找到某一位置使最快到达浮标处的时间为20 sD.最快到达浮标处经过的位移为100 m解析:艇沿河岸方向的匀速运动与垂直河岸的匀加速运动的合运动是类平抛性质的曲线运动.最快到达浮标处的方式是使垂直河岸的速度vx保持图甲所示的加速度a=0.5 m/s2的匀加速运动,则yat2=x,代入x=100 m有t=20 s.但实际位移为x=100 m,D项错.答案:BC2
2、.一物体在力F1F2F3Fn的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去力F1,其他力不变,则该物体( )A.可能做曲线运动B.可能做直线运动C.必定沿F1的方向做直线运动D.必定沿F1的反方向做匀减速直线运动解析:由于物体做匀速直线运动,故原n个力的合力为零.当去掉力F1后,剩余的n-1个力的合力F合与F1大小相等方向相反,去掉力F1后,物体的运动有三种情形:一是原速度方向与F1反向,去掉F1后,物体将做匀加速直线运动;二是原速度方向与F1同向,去掉F1后,物体将做匀减速直线运动;三是原速度方向与F1不在同一条直线上,则去掉F1后,物体将做曲线运动.答案:AB3.如图所示,玻璃生产线上,宽为d的成
3、型玻璃以v1速度连续不断地在平直的轨道上前进,在切割工序处,金刚石切割刀以相对的速度v2切割玻璃,且每次割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,以下说法正确的是( )A.切割一次的时间为B.切割刀切割一次所走的距离为C.速度v2的方向应由O指向c,且cos=D.速度v2的方向应由O指向a,且v1与v2的合速度方向沿Ob解析:因玻璃板以速度v1匀速前进,而刀具对其相对速度必须为垂直于v1方向才能割成矩形,故刀具对地速度方向方向沿Oc才有可能,且此时刀具有平行于v1方向上有v1大小的分速度,则v2cos=v1,切割一次用时t.答案:C4.如图所示,小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河
4、速度v船恒定,河水的流速与到河岸的最短距离x成正比,即v水=kx(xk为常量),要使小船能够到达距离A正对岸为s的B码头,则( )A.v船应为 B.v船应为C.渡河时间为 D.渡河时间为解析:根据运动的合成和分解的知识,因为小船垂直于河岸航行,过河时间与水的速度无关,又河水的流速与到河岸的最短距离x成正比,即v水=kx(x,k为常量),因v水x,且x,则沿x方向AKv-水=k过河时间t=C对;v船=,A对.答案:AC5.右图中,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量较大,故在释放B后,A将沿杆上升,当A球上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升速度v10,
5、若这时B的速度为v2,则( )A.v2=v1 B.v2v1C.v20 D.v2=0解析:环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v和v,如图所示,其中v为沿绳方向的速度,其大小等于重物B的速度v2;v为绕定滑轮转动的线速度.关系式为v2=v1cos,为v1与v间的夹角.当A上升至与定滑轮的连线水平的位置时,=90,cos=0.即此时v2=0.D正确.答案:D6.以下说法正确的是( )A.物体受恒定的合外力作用,一定做匀变速直线运动B.物体受恒定的合外力作用,可能做匀变速曲线运动C.物体受变化的合外力作用,加速度大小一定变化D.物体受的合外力为零,可能静止也可能做匀速直线运动解析:物体所受合外力与
6、初速度不在一条直线上时,做曲线运动,A错,B对;合外力变化,或大小变,或方向变,或均变,则加速度做相应的变化,C错;合外力为零,则可静止或做匀速直线运动,D对.答案:BD7.研究某一物体运动时,得到如图所示的一段运动轨迹,下列判断正确的是( )A.若x方向始终匀速,则y方向先加速后减速B.若x方向始终匀速,则y方向先减速后加速C.若y方向始终匀速,则x方向先加速后减速D.若y方向始终匀速,则x方向先减速后加速解析:本题利用平抛运动模型的图象进行分析,在x方向始终匀速则y方向是先减速后加速.若在y方向始终匀速则在x方向是先加速后减速,故正确的答案为B、C.答案:BC8.在民族运动会上有一个骑射项
7、目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d.则( )A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为C.箭射到靶的最短时间为D.只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小解析:运动员垂直运动方向射箭,箭在空中飞行时间最短,箭射到靶的最短时间为,选项C对;要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,箭在空中运动的合速度的大小,运动员放箭处离目标的距离为.选项A错B正确;如果只是要求击中目标,则运动员不一定垂直
8、运动方向射箭,箭在空中运动的合速度的大小不一定为,选项D错.答案:BC9.如图所示,重物AB由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于图中实线位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A的水平速度为vA时,如图中虚线所示,求此时B的速度vB=_.解析:AB通过绳子连接,由于绳子是不可伸长的,故AB沿绳子方向的分速度应相等,即vAcos30=vBcos60,推导可得B的速度vB=vA=vA.答案: vA10.有一小船正在横流一条宽为30 m的河流,在正对岸下游40 m处有一危险水域,假若水流速度为5 m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸.那么,小船相对于静水的最小速度是多少?解析:根
9、据题意,船实际航行方向至少满足与河岸成37夹角,则根据速度的矢量合成,船的速度为矢量三角形中图示的v船时,既能保证沿虚线移动,不进入危险区,又满足速度值最小.因此v min=v水sin37=3 m/s.答案:3 m/s11.南风速度为4 m/s,大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动,船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的,求轮船相对于水的航行速度是多大?什么方向?解析:如图所示,烟柱竖直,轮船实际运动的方向应同风速方向相同,即v合=4 m/s,所以v船=5 m/s,sin=所以=37.答案:5 m/s =3712.如图所示,A和B分别表示足球门的左右两个门柱.足球以10 m/s速度运动到
10、C处时速度方向与AB连线平行且向右,设BAC=90,ACD=30,足球运动员朝CD方向踢球,使球获得沿该方向的速度至少多大时,才不致使球从B门柱向右方飞出门外?解析:设足球水平向右的速度为v1=10 m/s,沿CD方向速度为v2.若使足球正好打到门柱B上,足球的合速度方向应沿CB方向,则速度分解的平行四边形如图所示:应用正交分解法得:vx=v1+v2sin30=vcos45vy=v2cos30=vsin45由上式可得:v1+v2sin30=v2cos30v2(cos30-sin30)=v1解得:v2=m/s=27.3 m/s则,当v2=27.3 m/s时,足球打到B门柱上,当v227.3 m/s时,足球打进门.当v227.3 m/s时,足球从B门柱向右边飞出去.由上述可知,要使球不从B门柱右方飞出门外,应满足v227.3 m/s.答案:v227.3 m/s
