1、第六章相对论 第三节时间、长度的相对性第四节相对论的速度变换公式 质能关系导学案【学习目标】1.理解“同时”的相对性.2.通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性.3.知道相对论的速度变换公式、相对论质量、爱因斯坦质能方程. 重点：1.“同时”相对性的理解. 2.相对论公式的应用.难点：1.通过建立相对论时空观，提高学生认识物质世界的能力. 2.能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑. 【新课程标准】（1）知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论。例1长度的相对性、时间间隔的相对性。（2）了解经典时空观与相对论时空观的主要区别。体会相对论的建立对人类认识世界的影响。例4
2、 通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情境的差异。（3）初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。（4）关注宇宙学研究的新进展。【教材助读】一、同时的相对性1.经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是_的.2.相对论的时空观：“同时”具有_性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察_而是一先一后发生的. 二、运动时钟变慢1.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是_的.2.相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是_的.设0表示相对事件发生
3、地静止的惯性系中观测的时间间隔，表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是= .三、长度的相对性1.经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做_而不同.2.相对论的时空观:“长度”也具有_性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比_时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的观察者认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为u，则l、l0、u的关系是：l = . 四、相对论的速度变换、相对论质量和能量1.相对论速度变换定律设车对地的速度为u，人对车的速度为v，车上人相对于地面的速度为v.相对论的速度变换公式为v = .如果车上
4、人运动方向与车运动方向相同，v取_值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，v取_值. 2.相对论质量(1)经典力学：_和能量是分别独立量度的.有两个独立的_定律.(2)相对论情况下：物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为： .3.质能方程质能方程：_. 质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系.【预习自测】【判一判】(1)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( )(2)“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效应.( )(3)小王乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，小王惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解
5、释是小王的弟弟思念小王而加速生长了.( ) (4)光速是速度的极限，任何物体的机械运动既不能达到更不能超过光速.( )(5)爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量.( )(6)在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的.( )【我的困惑】探究一、对经典时空观和相对论时空观的正确认识问题1.如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号?(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号?问题2.厢长为L，正以速度v匀速向右运动的车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0
6、分别向前后匀速运动(相对于车厢)，问：(1)在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？(2)在地上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？【典例1】假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( )A.地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B.车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的C.地面上的人认为闪光先到达前壁 D.车厢里的人认为闪光先到达后壁 变式训练1】在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是( )A.一定同时 B.可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D.不可能同时，也不
7、可能同地 探究二 对“动钟变慢”和“动棒缩短”的正确认识问题1地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长.请思考以下问题:(1)车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？(2)观察者在地上测得杆长和车上测得杆长相等吗? 问题2 你对“长度”的相对性是怎样理解的？为什么我们平时观察不到这种长度收缩效应？【典例2】如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在
8、某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关 【思路点拨】“尺缩”效应公式 中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系.【变式训练2】假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子 B.这个人是一个瘦高个子 C.这个人矮但不胖 D.这个人瘦但不高 探究三 狭义相对论速度变换和质能方程问题 一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速，在我们的静止参考系中进
9、行测量，哪辆车的质量将增大？【典例3】一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.110-31 kg)【变式训练3】(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？【当堂检测】1.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况( ) A标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它 B标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺
10、从管子的两端伸出来 C两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺 D所有这些都与观察者的运动情况有关 2宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度有 3一张宣传画长为5 m，平行地贴于铁路旁边的墙上，高速列车以2108 ms的速度接近此宣传画，这张画由司机观察将成为什么样子?4如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( ) A你的质量在减少 B你的心脏跳动在慢下来 C你永远不能由自身的变化知道你是否在运动 D你在变大5一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是( )A物体速度为v时能量E=mc2 B物体速度为可时动能C物体速度为v时的动能 D物体速度为v时的动能【我的收获】
