1、课时跟踪检测(四十四)诱导公式二、三、四A级基础巩固1(2021北京西城高一质检)sin的值是()A.BC.D解析：选D由题意可得sinsin.故选D.2化简sin2()cos()cos()1的结果为()A1 B2sin2 C0 D2解析：选D原式(sin )2(cos )cos 1sin2cos212.3(2021安徽安庆一中高一月考)若点P(x，y)是330角终边上异于原点的任意一点，则的值是()A. B C D.解析：选C依题意得tan 330，又tan 330tan(36030)tan 30，故选C.4(多选)下列化简正确的是()Atan(1)tan 1 B.cos C.tan D.1
2、解析：选ABA正确；B正确，cos ；C错，tan ；D错，1.5已知atan，bcos，csin，则a，b，c的大小关系是()Abac BabcCbca Dacb解析：选Aatantantan，bcoscoscos，csinsinsin，bac.6sin的值等于_解析：sinsinsinsin.答案：7已知sin(45)，则sin(225)_解析：sin(225)sin(45)180sin(45).答案：8若k为整数，则sincos_解析：分k为奇数和k为偶数两种情况进行讨论当k2n(nZ)时，原式sincossincossincos；当k2n1(nZ)时，原式sincossincossin
3、(cos).所以sincos(kZ)答案：9化简与计算：(1)；(2)sin 420cos 330sin(690)cos(660)解：(1)原式tan .(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)sin 60cos 30sin 30cos 601.10已知 sin()，且sin cos 0, 求 的值解：因为sin()，所以sin ，又因为sin cos 0，cos ，所以tan .所以原式.B级综合运用11下列三角函数式：sin；cos；sin；cos；sin.其中nZ，则函数值与sin的值相同的是()A B C D解析：选C中sinsin
4、sin；中，coscossin；中，sinsin；中，coscoscossin；中，sinsinsinsin.12(多选)定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互补”已知sin()，下列角中，可能与角“广义互补”的是()Asin Bcos()Ctan Dcos(2)解析：选ABDsin()sin ，sin ，若，则.A中，sin sinsin .故A符合条件；B中，cos()coscos ，故B符合条件；C中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，故sin ，即C不符合条件；D中，cos(2)cos2()cos()cos ，故D符合条件故选A、B、D.13已知f(x)则f_，ff_解析：fsinsin，ff1f2，sin2，ff2.答案：214已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且sin()，求f()的值；(3)若，求f()的值解：(1)f()cos .(2)sin()sin ，sin .又是第三象限角，cos .f().(3)62，fcoscoscos.C级拓展探究15已知sin()1，试求tan(2)tan 的值解：因为sin()1，所以2k(kZ)，所以2k(kZ)故tan(2)tan tantan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tan tan tan 0.
