1、广东省普宁市2020-2021学年高一数学上学期期中质量测试试题本识题共4页，满分150分，考试时间120分钟说明：1.答题前，专生身必用黑色宇迷的签字笔将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上，并在“考场号”“座位号”栏内填涂考场号座位号.2.选择题每小题选由答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色宇迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡整洁，考
2、试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存.一单项选择题(8小题，每小题5分，共40分；在每小题提供的4个选项中，只有一项符合题目要求)1.若集合，则等于（ ）A.B.C.D.2.命题的否定是（ ）A.B.C.D.3.设是定义在R上的函数，当时，则（ ）A.B.C.D.4.设，则是的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若命题是真命题，则实数m的取值范围是（ ）A.B.C.D.6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A.B.C.D.7.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图
3、像是（ ）A.B.C.D.8.当函数，取得最小值时，（ ）A.B.C.D.二不定项选择题(4小题，每小题5分，共20分；在每小题提供的4个选项中，有不少于一项符合题目要求)9.已集合有下列四个式子，其中正确的是（ ）A.B.C.D.10.下列函数中，满足的是（ ）A.B.C.D.11.已知幂函数，下列说法正确的有（ ）A.B.如果是偶函数，则一定是偶数C.的图像恒经过定点和D.的图像与x轴正半轴没有交点12.已知，不等式的解集是，下列说法正确的是（ ）A.B.C.关于的不等式的解集是D.如果，则二填空题(4小题，每小题5分，共20分：第16题第一空2分，第二空3分)13.某班共30人，其中15
4、人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_.14.函数的定义域为_.15.已知，则的取值范围是_.16.设函数，则_：如果，则_.三解答题(6道大题，共70分)17.(本小题满分10分)设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，直线与抛物线的一个交点为，如图所示.（1）当时，写出的递增区间(不需要证明)；（2）补全的图像，并根据图像写出不等式的解集，18.(本小题满分12分)已知集合，若，求实数m的值.19.(本小题满分12分)（1）已知，求的最大值：（2）已知x，y均为正实数，若，求xy的最大值.20.(本小题满分12分)已知函数，
5、为R上的奇函数且（1）求；（2）判断在上单调性，并证明.21.(本小题满分12分)已知，奇函数与偶函数的定义域均为，且满足.（1）分别求和的解析式：（2）若对任意恒成立，试求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)为迎接2020年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销，经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量万件与促销费用万元满足：(其中，为正常数)，已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数：（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最
6、大？并求出最大利润的值.2020-2021学年度第一学期期中高中一年级质量测试数学科试卷参考答案一选择题题号123456789101112答案ACDABDCAABABDADBCD三填空题13.14.15.16.；或四解答题17.解：（1）由图象观察可知的单调增区间为（2）函数图象如图所示：的解集为18.解：因为，故且，所以，或者解得，或者当时，不合题意；当时，与集合元素的互异性矛盾；当时，符合题意；综上所述，19.解：（1）已知，当且，即时等号成立的最大值为4（2）解：当且仅当，即时，等号成立.的最大值为120.解：（1）为R上的奇函数，得又（2）在上为减函数证明如下：在上任取和，且，即)在上为减函数21.解：（1）油已知条件式中以代替，得因为是奇函数，是偶函数，故可化为-，得故（2）由（1）知，当时，函数的值恒为正；当时，函数在上为增函数故当时，有最小值故只需，解得.综上所述，实数的取值范围是法二：由（1）知，当时，恒成立，等价于而二次函数在上单调递减时，故22.解：（1）由题意知将代入化简得（2）当时，当且仅当，即时，上式取等号所以当时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大为13万元.当时，在上单调递增8
