1、 指数函数学习导航学习目标重点难点 重点：指数函数的图像与性质难点：指数函数中底数a的变化对函数值变化的影响新知初探思维启动1指数函数的概念函数yax(a0且a1，xR)叫作指数函数，在这个函数中，自变量x出现在指数的位置上，底数a是一个大于0且不等于1的常量，函数的定义域是实数集R.做一做1.下列函数是指数函数的是()Ay(3)xBy3xCy32xDy2x1解析：选C.32x(32)x9x是指数函数2指数函数yax(a0，a1，xR)的图像与性质a10a1图像a10a1性质定义域(，)值域(0，)定点过点_，即x_时，y_函数值的变化x0时,_;x0时,_x0时,_;x0时,_单调性是R上的
2、_是R上的_奇偶性_函数(0,1)01y10y10y1y1增函数减函数非奇非偶做一做2.函数y15x的图像是()解析：选B.x0，y1，且为增函数答案：D想一想典 题 例 证技 法 归 纳题型一 与指数函数相关的定义域、值域问题求下列函数的定义域和值域：题型探究题型探究例例11对于值域问题，一方面要考虑函数的定义域和单调性，另一方面还必须兼顾指数函数的值域是(0，)一般地，对于yaf(x)型函数，建议先求出f(x)的值域A，再画出yax(xA)的草图和利用函数的单调性，就能很容易求出整个函数的值域变式训练题型二 有关指数不等式的求解画出函数y|3x1|的图像，并利用图像回答：k为何值时,方程|3x1|k无解？有一解？有两解？【解】函数y|3x1|的图像如下(图中实线部分)例例22由图可知，当k0时，直线yk与函数y|3x1|的图像无交点,即方程|3x1|k无解;当k0或k1时，直线yk与函数y|3x1|的图像有唯一的交点，即方程|3x1|k有一解；当0k1时，直线yk与函数y|3x1|的图像有两个不同交点，即方程|3x1|k有两解【思维总结】方程根(x)的个数，就是两个函数图像交点的个数变式训练题型三 指数函数性质及应用例例33名师微博【思维总结】法一用单调性定义，法二是复合函数法，“同增异减”求值域时易丢掉“y0”
