1、第4单元 实 验一、实验目的1探究弹力和弹簧伸长量之间的关系2学会利用图象法处理实验数据二、实验原理1如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等2弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了(一)探究弹力和弹簧伸长的关系 三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔四、实验操作1实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平
2、衡时测量弹簧的总长 L 并计算钩码的重力，填写在记录表格里.1234567F/NL/cmx/cm(3)在弹簧的弹性限度内改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次2数据处理(1)以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线(2)以弹簧的伸长量 x 为自变量，写出曲线所代表的函数首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义五、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐
3、标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差4描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线5记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位六、误差分析1钩码标值不准确及弹簧长度测量不准确带来误差2作图时描点及连线不准确也会带来误差3弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响而带来误差七、实验改进在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力与弹簧长度的关系图线这样可以避免因测弹簧的自然伸长
4、而带来的误差利用如图(甲)所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验所用的钩码每只的质量为 30 g实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中(弹力始终未超过弹性限度，取 g10 m/s2)记录数据组123456钩码总质量(g)0306090120150弹簧总长(cm)6.00 7.11 8.20 9.3110.4011.52类型一用图象法处理实验数据 (1)在图(乙)坐标系中作出弹簧弹力大小 F 跟弹簧总长度 x 之间的函数关系的图线(2)由图线求得该弹簧的劲度系数 k_N/m.(保留两位有效数字)【思路点拨】(
5、1)根据给出的数据在图中描点，描点时要保证绝大多数点落在直线上偏离直线较远的点要舍去(2)由 Fk(xx0)(其中 x0 为弹簧原长)可知图线的斜率即为弹簧的劲度系数【解析】(1)弹力大小 F 跟弹簧总长度 x 之间的函数关系图线如图所示(2)弹簧的劲度系数 k 等于 Fx 关系图线的斜率，故 kFx27 N/m.【答案】(1)图见解析(2)27某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数 k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0；弹簧下端挂一个 5
6、0 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L1；弹簧下端挂两个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2；挂七个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L7.类型二用表格法处理实验数据 (1)下表记录的是该同学已测出的 6 个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.70 3.405.108.6010.312.1(2)实验中，L3 和 L7 两个值还没有测定，请你根据图将这两个测量值填入记录表中(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06
7、.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加 50 g 砝码的弹簧平均伸长量L.L 用 d1、d2、d3、d4 表示的式子为：L_.代入数据解得 L_cm.(5)计算弹簧的劲度系数 k_N/m.(g 取 9.8 m/s2)【思路点拨】通过对(3)问中差值的分析发现所求差值是每增加4 个砝码的弹簧伸长量，从而确定每增加一个 50 g 砝码的弹簧平均伸长量，同时为了减小误差要注意用逐差法和求 L 的平均值【解析】(1)L5、L6 有效数字不准(2)读数 L36.85 cm，L714.05 cm.(3)由逐差
8、法可得 d4L7L37.20 cm.(4)L4L04Ld1，L5L14Ld2；L6L24Ld3；L7L34Ld4，所以 Ld1d2d3d4441.75 cm.(5)由胡克定律 Fkx 可得 mgkL所以 kmgL501039.81.75102 N/m28 N/m.【答案】(1)L5 L6(2)6.85(6.846.86)14.05(14.0414.06)(3)L7L3 7.20(7.187.22)(4)d1d2d3d444 1.75(5)28橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 Fkx，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积 S 有关，理论与实践都表明
9、 kYSL，其中 Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量(1)在国际单位制中，杨氏模量 Y 的单位应该是()AN BmCN/m DPa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量 Y 的值首先利用测量工具 a 测得橡皮筋的长度 L20.00 cm，利用测量工具 b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D4.000 mm，那么测量工具 a 应该是_，测量工具 b 应该是_(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的实验记录.拉力 F/N510152025伸长量 x/cm1.63.24.76.48.0请作出 Fx 图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k_N/m.(4)这种橡皮筋的 Y 值等于_解析：(1)在弹性限度内，弹力 F 与伸长量 x 成正比，Fkx，又根据题意可知，kYS/L.则 FkxYSLx得出杨氏模量 YFLxS各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是 N/m2Pa，选项 D 正确(2)根据精确度判断可知 a 为毫米刻度尺，b 为螺旋测微器(3)根据表格数据，描点、连线，可得 Fx 图象如图所示根据斜率的物理意义表示劲度系数 k，kFx3.1102 N/m.(4)根据 YkL/S 求得，Y5106 Pa.答案：(1)D(2)毫米刻度尺 螺旋测微器(3)图象见解析图 3.1102(4)5106 Pa
