1、第1页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第6讲空间向量及运算第2页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学不同寻常的一本书，不可不读哟！第3页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.第4页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练
2、提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1个必记技巧空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算相似，只是多出一个坐标，与平面向量的坐标运算作一些对比，可以比较容易地掌握空间向量的坐标运算问题1种必会方法用空间向量解决几何问题的一般方法步骤是：适当的选取基底a，b，c；用a，b，c表示相关向量；通过运算完成证明或计算问题第5页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第6页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学2项必须防范1.用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加
3、法，否则考虑用减法，如果此向量与一个易求的向量共线，可用数乘2.进行向量的加法运算时，若用三角形法则，必须使两向量首尾相接；若用平行四边形法则，必须使两向量共起点进行向量减法时，必须使两向量共起点.第7页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学课前自主导学第8页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1.空间向量的有关定理(1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b0)，ab的充要条件是存在实数，使_(2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一
4、的有序实数对(x，y)，使_第9页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第10页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第11页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；()已知空间的三个向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得pxaybzc.()第12页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第13页金版教程 高三数学
5、第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第14页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第15页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第16页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第17页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第18页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第19页金版教程 高三数学第七章第6讲
6、核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第20页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学核心要点研究第21页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第22页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学审题视点结合图形，运用三角形法则或平行四边形法则及向量的数乘等求解第23页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第24页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩
7、无限限时规范特训课前自主导学第25页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第26页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第27页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学用已知向量来表示未知向量，一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键要正确理解向量加法、减法与数乘运算的几何意义首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量，我们可把这个法则称为向量加法的多边形法则在立体几何中要灵活应用三角形法则，向量加法的平行四边形法则
8、在空间仍然成立第28页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第29页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学例22013抚州月考如图在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C1的中点第30页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第31页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第32页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提
9、能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学要证明面面平行，可在一个平面内找两条相交直线的方向向量和另一个平面的两个向量共线，从而证得线面平行，得到面面平行第33页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第34页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第35页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学审题视点解本题的任务是正确表示出各个向量的坐标，然后利用数量积公式进行计算第36页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范
10、特训课前自主导学第37页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第38页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学奇思妙想：本例已知不变，若(ab)(ab)与z轴垂直，求，应满足的关系解：ab(0,1,2)，ab(2,1，2)，(ab)(ab)(2，22)(ab)(ab)与z轴垂直，(2，22)(0,0,1)220，即当，满足关系0时，可使(ab)(ab)与z轴垂直第39页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1应用数量积解决问题时一般有两种方法
11、：一是取相互之间夹角已知，模已知的基向量为基底表示题中的向量再计算，二是建立空间直角坐标系利用坐标运算来解决，后者更为简捷2在求立体几何中线段的长度时，转化为求aa|a|2，或利用空间两点间的距离公式第40页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第41页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第42页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第43页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学课课精彩
12、无限第44页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学【选题热考秀】2013长沙模拟直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，D、E分别为AB、BB的中点(1)求证：CEAD；(2)求异面直线CE与AC所成角的余弦值第45页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第46页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第47页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第48页金版教程 高三数学第七章第
13、6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学No.2 角度关键词：模板构建利用空间向量解决立体几何方法的一般步骤是：适当地选取基底a，b，c，一般情况下要知道a，b，c的长度和两线的夹角用a，b，c表示已知条件和明确需要解决的问题，将立体几何问题转化为空间向量问题根据具体问题的要求通过空间向量的运算进行计算和证明.第49页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学经典演练提能第50页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：C第51页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研
14、究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：B解析：由(1)x2(1)4(2)0，得x10，选B项第52页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第53页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：A第54页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第55页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：D第56页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学5.2013江苏模拟已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG2，E，F分别是AB，AD的中点，则点C到平面GEF的距离为_第57页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第58页金版教程 高三数学第七章第6讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学限时规范特训
