1、2014级高二年级上学期期中模块结业考试 数学试题 （理倾） 2015-11注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1已
2、知，给出下列四个结论：ab a+bab |a|b| abb2其中正确结论的序号是（） A B. C D2. 在ABC中，BC=5，B=120，AB=3，则ABC的周长等于 ( )A.7 B.58 C.49 D.153已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（） A 24 B 26 C 27 D 284( )A.充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、已知命题“若a,b,c构成等比数列，则”，在它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数是（ ）A 0 B1 C2 D36.在ABC中，则ABC的面积是 ( ) A B C
3、或 D或7已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为()A6B5 C4 D38设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则ABC的形状为（） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不确定9. 已知x，y满足，则使目标函数z=yx取得最小值4的最优解为（） A （2，2） B （4，0） C （4，0） D （7，3）10.已知，若不等式恒成立，则的最大值为 A10 B9 C8 D7第卷（共100分）二、填空题: （本大题5小题，每小题5分，共25分）11已知椭圆C：+=1（ab0）的两个焦点分别为F
4、1（1，0），F2（1，0），且椭圆C 经过点P（，）, 椭圆C的方程为 12不等式0的解集是，则不等式的解集是_.14.已知函数，若当则b的取值范围是 .15. 下列命题中真命题为 .（1）命题“”的否定是“”（2）在三角形ABC中，AB,则sinAsinB.（3）已知数列，则“成等比数列”是“”的充要条件（4）已知函数，则函数的最小值为2三、解答题：（本大题共6题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（12分）在中，分别为角所对的边，角是锐角，且.（）求角的值；（）若，的面积为,求的值. 17.（12分）已知p:,q：（1）若a=，且为真，求实数x的取值范围;（2）若p是
5、q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（12分）等差数列中，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，且，.（）求数列与的通项公式；（）求数列的前项和.19. （12分）经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？20、（本小题满分13分） 设中的内角的对应边分别为，已知（1）求的边长； （2）求的值21.（本小题14分）设数列前项和为，且.
6、（）求数列的通项公式；（）若数列满足 求证为等比数列，并求数列的通项公式；（）设，求数列的前和. 2014级高二年级上学期期中模块结业考试 数学试题 参考答案（理倾） 2015-11一、选择题 1-5.BDBAB 6-10.DABCB二、填空题11.+y2=1；12.；13；14.；15. （2）三、解答题16.解：（）因为，由正弦定理得， 所以， 3分因为，所以，因为C是锐角，所以. 6分 ( )因为，9分由余弦定理，.即的值为. 12分17、解：（1）为真 p真q真 1分P真：则设A=x|=，2分 q真：B=x|=3分 B= 4分实数x的取值范围为: 6分(2)由（1）知设A=x|，B=p
7、是q的充分不必要条件，A是B的真子集 8分或解得，11分实数a的取值范围为：. 12分18. 解：（）设公差为d，数列的公比为，由已知可得， 2分又. 4分所以，. 6分 （）由（）知数列中， 8分 ， 10分. 12分19.解：由题意有（3分）当且仅当，即时上式等号成立，此时（千辆/小时）（6分）（2）由条件得，整理得，（8分）即，（11分）故当千米/小时时车流量最大，且最大车流量为11.3千辆/小时若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在所表示的范围内.（12分）21. 解：（）由，得，两式相减，得，（常数），所以，是等比数列，-2分又n=1时，. -4分（）由，且时，得，-6分是以1为首项，为公差的等差数列，故.-8分（） ，-9分-11分以上两式相减得，-14分
